Imaginarna enota

Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Imaginarna enota i je v matematiki po definiciji rešitev enačbe

x² = −1

Vsebina

1 Opozorilo
2 Potence i
3 Drugačen zapis
4 Glej tudi

[uredi] Opozorilo

Imaginarna enota ni enaka √(−1), saj je kvadratni koren definiran le za nenegativna števila. Uporaba takšne »enakosti« bi vodila v protislovje:

$-1 = i \cdot i = \sqrt{-1} \cdot \sqrt{-1} = \sqrt{-1 \cdot -1} = \sqrt{1} = 1$

Pravilo

$\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}$

je namreč veljavno le za realne, nenegativne vrednosti a in b.

Za podrobnosti glejte kvadratni koren in veja (kompleksna analiza).

[uredi] Potence i

Potence števila i se ponavljajo:

i 1 = i

i 2 = - 1

i 3 = - i

i 4 = 1

i 5 = i

i 6 = - 1

Ali splošno:

i 4 n = 1

i 4 n + 1 = i

i 4 n + 2 = - 1

i 4 n + 3 = - i

[uredi] Drugačen zapis

V elektrotehniki se imaginarna enota običajno zapisuje s črko j, da se izognemo zamenjavi s trenutno vrednostjo električnega toka, ki je običajno označena s črko i.

[uredi] Glej tudi

Kategorija: Matematika

See also ebooksgratis.com: no banners, no cookies, totally FREE.

Imaginarna enota

Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Vsebina

[uredi] Opozorilo

[uredi] Potence i

[uredi] Drugačen zapis

[uredi] Glej tudi

Views

Navigacija

občestvo

podpora

Iskanje

V drugih jezikih