W Kendalla

Z Wikipedii

W Kendalla (znane także jako współczynnik zgodności Kendalla) jest statystyką nieparametryczną, unormowaną wersją statystyki testu Friedmana. Statystyka ta może być używana do sprawdzania zgodności pomiędzy rankingami pochodzącymi z wielu źródeł, np. ocenami tej samej rzeczy, pochodzącymi od różnych osób. Jej wartości mieszczą się w przedziale od 0 (brak zgodności) do 1 (pełna zgodność).

Załóżmy, że grupa ludzi była poproszona o uszeregowanie ich sympatii politycznych od najbardziej do najmniej lubianej partii. Jeśli wyliczona na tym zbiorze statystyka W Kendalla będzie równa 1, wszyscy respondenci zgodnie podali ten sam ranking. Jeśli będzie równa 0, prawdopodobnie nie istnieje żadna prawidłowość w odpowiedziach respondentów. Wartości pośrednie odpowiadają mniejszej lub większej zgodności ocen.

W Kendalla zakłada jedynie, że porównywane oceny są co najmniej na skali porządkowej. Nie ma ograniczeń na maksymalną liczbę obserwacji lub zmiennych. W Kendalla jest często używane w psychometrii do szacowania zgodności sędziów kompetentnych.

[edytuj] Obliczanie

Przed przystąpieniem do obliczeń należy porangować każdy ze zbiorów ocen osobno. W Kendalla obliczane jest następnie według wzoru:

gdzie:

• N - liczność próby
• m – liczba różnych zbiorów ocen (sędziów)
• T_i – suma rang wszystkich ocen obserwacji i
• s_j – liczba różnych rang wiązanych (czyli "remisów" w ocenach) u j-tego sędziego
• t_jk – liczba obserwacji w k-tej randze wiązanej u j-tego sędziego.

W przypadku braku rang wiązanych wzór upraszcza się do:

[edytuj] Zobacz też

• Maurice Kendall
• tau Kendalla
• statystyka nieparametryczna

[edytuj] Bibliografia

• Kendall, M. G. i Babington Smith, B.. The Problem of m Rankings. The Annals of Mathematical Statistics. 10 (3), 275-287. wrzesień 1939.
• Maurice G. Kendall: Rank Correlation Methods. Londyn: Charles Griffin & Company Limited, 1948, s. 82. 
• Jerzy Brzeziński: Metodologia badań psychologicznych. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 1987, ss. 500-505. ISBN 83-01-12117-3.