Proces Poissona
Z Wikipedii
Proces Poissona to nazwana po francuskim matematyku Siméonie Denisie Poissonie rodzina (będąca procesem stochastycznym - procesem Markowa) zdefiniowana w następujący sposób:
.
Proces Poissona o parametrze λ>0 to proces punktowy, taki i tylko taki, że:
- N0 = 0 W czasie startowym przyjmuje wartość zero.
- ma przyrosty niezależne (nieujemne)
- różnice między stanami mają rozkład Poissona o podanym parametrze.
Własność druga mówi, że liczby zdarzeń w dwóch rozłącznych przedziałach czasowych są niezależnymi zmiennymi losowymi. Proces ten więc nie ma pamięci - wcześniejsze realizacje procesu nie wpływają na prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia w danym czasie.
Proces Poissona może przebiegać w czasie dyskretnym lub ciągłym, ten drugi rodzaj jest jednym z najlepiej zbadanych przykładów procesu Léviego.