Rozkład Poissona
Z Wikipedii
Funkcja rozkładu prawdopodobieństwa Na osi poziomej jest indeks k. Funkcja jest zdefiniowana tylko dla całkowitych wartości k. Linie łączące te punkty są jedynie konwencją wykresu i nie oznaczają ciągłości. |
|
Dystrybuanta Na osi poziomej jest indeks k. |
|
Parametry | |
---|---|
Nośnik | |
Funkcja rozkładu prawdopodobieństwa | |
Dystrybuanta |
(gdzie Γ(x,y) to niekompletna funkcja gamma) |
Wartość oczekiwana (średnia) | |
Mediana | |
Moda | i λ − 1 gdzie λ jest całkowite |
Wariancja | |
Skośność | |
Kurtoza | |
Entropia |
|
Funkcja generująca momenty | |
Funkcja charakterystyczna | |
Odkrywca | pierwszy raz pod tą nazwą (na cześć Siméona Denisa Poissona) wystąpił u H. E. Sopera |
Rozkład Poissona (czyt. płasona) – rozkład dyskretny przedstawiający liczbę wystąpień zjawiska w czasie t, w określonej liczbie prób, jeśli wystąpienia te są niezależne od siebie. Rozkład ma zastosowanie do obliczenia przybliżonej wartości prawdopodobieństwa w rozkładzie dwumianowym przy dużej liczbie prób i niskim prawdopodobieństwie sukcesu.
Rozkład Poissona jest określany przez jeden parametr λ, który ma interpretację wartości oczekiwanej. Parametr ten jest równy prawdopodobieństwu uzyskania sukcesu w pojedynczej próbie pomnożony przez liczbę prób.
[edytuj] Zobacz też
[edytuj] Bibliografia
- Rozkład po raz pierwszy tak nazwany w pracy:
- Soper, Herbert Edward. Tables of Poisson’s exponential binomial limit. Biometrika. 10, 25-35. 1914.