Liczby bliźniacze

Z Wikipedii

To jest tylko zalążek artykułu związanego z matematyką. Jeśli potrafisz, rozbuduj go.

Liczby bliźniacze to takie dwie liczby pierwsze, których różnica wynosi 2.

Przykłady to:

• 3 i 5
• 5 i 7
• 11 i 13
• 17 i 19
• 29 i 31
• 41 i 43
• 59 i 61
• 71 i 73

Liczba 5 jest bliźniacza zarówno z 3 jak i z 7.

Do dnia dzisiejszego nie wiadomo czy liczb bliźniaczych jest nieskończenie wiele, jak sugeruje hipoteza liczb pierwszych bliźniaczych.

Największe znane dziś liczby bliźniacze to 16869987339975 · 2¹⁷¹⁹⁶⁰ ± 1;

W 1919 norweski matematyk Viggo Brun udowodnił, że szereg odwrotności liczb bliźniaczych jest zbieżny.

≈ 1.902160583104

Może być to spowodowane tym, że liczb bliźniaczych jest skończenie wiele – jeśli tak nie jest, znaczyłoby to, że są "rzadko" rozłożone w zbiorze liczb naturalnych.

Łatwo zauważyć, że liczby pierwsze większe od 10 kończą się na 1,3,7,9. Wiedząc, że wśród liczb mniejszych od 10⁹ (1 miliarda) jest około 5% liczb pierwszych (czyli około 50 milionów) można wywnioskować, że średnio co ósma liczba kończąca sie na 1, 3, 7, 9 jest pierwsza.

Ostatnimi cyframi liczb bliźniaczych mogą być: 1 i 3, 7 i 9 oraz 9 i 1.