Alkulukupari

Wikipedia

Alkulukupariksi eli alkulukukaksosiksi kutsutaan kahta alkulukua, joiden erotus on 2. Ensimmäisiä alkulukupareja ovat (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19) ja (29, 31). Alkulukupareja oletetaan olevan äärettömän monta, mutta tätä ei ole todistettu.

Jokainen lukua 3 suurempi alkulukupari on muotoa (6n − 1, 6n + 1), missä n on luonnollinen luku, jonka täytyy päättyä lukuun 0, 2, 3, 5, 7 tai 8, lukuun ottamatta tapausta n = 1.

On todistettu, että (m, m + 2) on alkulukupari, jos ja vain jos

[muokkaa] Suurin alkulukupari

Suurin tunnettu alkulukupari on 15. tammikuuta 2007 löydetty . Molemmissa luvuissa on 58 711 numeroa.

[muokkaa] Alkulukuparien määrä

Alkulukupareja oletetaan olevan äärettömän monta, mutta tätä ei ole todistettu. Niiden lukumäärä onkin lukuteorian suurimpia ratkaisemattomia ongelmia. Alkulukupareille on kuitenkin olemassa samankaltainen laskufunktio kuin alkuluvuillekin, π₂(n), joka ilmaisee lukua n pienempien alkulukuparien määrän.

n	π2(n)
102	8
103	35
104	205
105	1 224
106	8 169
107	58 980
108	440 312
109	3 424 506
1010	27 412 679
1011	224 376 048
1012	1 870 585 220
1013	15 834 664 872
1014	135 780 321 665

Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.