See also ebooksgratis.com: no banners, no cookies, totally FREE.

CLASSICISTRANIERI HOME PAGE - YOUTUBE CHANNEL
Privacy Policy Cookie Policy Terms and Conditions
Algebra liniowa (struktura) - Wikipedia, wolna encyklopedia

Algebra liniowa (struktura)

Z Wikipedii

Zobacz też: algebra liniowa – dział matematyki.
Merge arrows
 Zasugerowano, aby ten artykuł zintegrować z artykułem K-algebra.

Algebra liniowa – struktura matematyczna będąca przestrzenią liniową z dodatkowym działaniem dwuargumentowym spełniającym określone aksjomaty.

[edytuj] Definicja

Algebrą liniową nazywamy przestrzeń liniową V\, nad ciałem K\,, w której określone jest dodatkowe działanie \cdot \, \colon \, V\times V \longrightarrow V, spełniające aksjomaty (AL1)-(AL4). Jeśli ponadto spełnia ono aksjomat (AL5), wówczas strukturę tę nazywamy algebrą liniową z jedynką.

(AL1) \forall_{\alpha, \beta, \gamma \in V}\; (\alpha \cdot \beta)\cdot \gamma = \alpha \cdot (\beta \cdot \gamma)
(AL2) \forall_{\alpha, \beta, \gamma \in V}\; (\alpha + \beta) \cdot \gamma = \alpha \cdot \gamma + \beta \cdot \gamma
(AL3) \forall_{\alpha, \beta, \gamma \in V}\; \alpha \cdot (\beta + \gamma) = \alpha \cdot \beta + \alpha \cdot \gamma
(AL4) \forall_{\alpha, \beta \in V}\; \forall_{c \in K}\; c(\alpha \cdot \beta) = \alpha \cdot (c\beta) = (c\alpha) \cdot \beta
(AL5) \exists_{\mathbf 1 \in V}\; \forall_{\alpha \in V}\; \mathbf 1 \cdot \alpha = \alpha \cdot \mathbf 1 = \alpha

Można też powiedzieć, że algebrą liniową nazywa się przestrzeń liniową, która jest jednocześnie pierścieniem i ponadto spełnia aksjomat (AL4).

[edytuj] Przykłady

[edytuj] Zobacz też


aa - ab - af - ak - als - am - an - ang - ar - arc - as - ast - av - ay - az - ba - bar - bat_smg - bcl - be - be_x_old - bg - bh - bi - bm - bn - bo - bpy - br - bs - bug - bxr - ca - cbk_zam - cdo - ce - ceb - ch - cho - chr - chy - co - cr - crh - cs - csb - cu - cv - cy - da - de - diq - dsb - dv - dz - ee - el - eml - en - eo - es - et - eu - ext - fa - ff - fi - fiu_vro - fj - fo - fr - frp - fur - fy - ga - gan - gd - gl - glk - gn - got - gu - gv - ha - hak - haw - he - hi - hif - ho - hr - hsb - ht - hu - hy - hz - ia - id - ie - ig - ii - ik - ilo - io - is - it - iu - ja - jbo - jv - ka - kaa - kab - kg - ki - kj - kk - kl - km - kn - ko - kr - ks - ksh - ku - kv - kw - ky - la - lad - lb - lbe - lg - li - lij - lmo - ln - lo - lt - lv - map_bms - mdf - mg - mh - mi - mk - ml - mn - mo - mr - mt - mus - my - myv - mzn - na - nah - nap - nds - nds_nl - ne - new - ng - nl - nn - no - nov - nrm - nv - ny - oc - om - or - os - pa - pag - pam - pap - pdc - pi - pih - pl - pms - ps - pt - qu - quality - rm - rmy - rn - ro - roa_rup - roa_tara - ru - rw - sa - sah - sc - scn - sco - sd - se - sg - sh - si - simple - sk - sl - sm - sn - so - sr - srn - ss - st - stq - su - sv - sw - szl - ta - te - tet - tg - th - ti - tk - tl - tlh - tn - to - tpi - tr - ts - tt - tum - tw - ty - udm - ug - uk - ur - uz - ve - vec - vi - vls - vo - wa - war - wo - wuu - xal - xh - yi - yo - za - zea - zh - zh_classical - zh_min_nan - zh_yue - zu -