Leis de Kepler

Un article de Wikipèdia, l'enciclopèdia liura.

Illustracion de las tres leis de Kepler amb doas orbitas planetàrias.

En astronomia, las leis de Kepler descrivon las proprietats principalas del movement de las planetas al torn del Solelh, sens las explicar. Foguèron enonciadas per Johannes Kepler

Primièra lei (1609): totas las planetas se desplaçan al torn del Solelh en fasent d'orbitas ellipticas, que lo Solelh i es plaçat dins un dels fòcus de l'ellipsa.
Segonda lei (1609): lo radivector qu'unís la planeta amb lo Solelh, *escampa d'airas egalas en de temps egals. La planeta se desplaça pus rapidament quand es al perièli que quand es a l'afèli. Aquesta lei es una consequéncia de la lei de conservacion del moment angular, qu'es una consequéncia de las leis de Newton.
Tresena lei (1618): per totas las planetas, lo carrat de lor periòde orbital o lo temps que meton a far un torn al Solelh, es proporcional al cub de la distància mejana amb lo Solelh: P² = k a³. (en èssent P periòde orbital; a distància; k aproximativament egal a 1²/UA³). Quand màger es la distància mejana entre una planeta e lo Solelh, pus temps met a completar son orbita.

Aquestas leis s'aplican a totes los còsses qu'orbitan al torn d'un autre (per exemple la Luna o los satellits artificials e la Tèrra), sempre que negligiscam l'influéncia de tresens còsses. Se parlam pas d'orbitar al torn del Solelh, alavetz la constanta k mencionada dins la tresena lei prendrà una autra valor, que serà proporcionala a la massa del còs central.

[Modificar] Formulacion de Newton de la tresena lei de Kepler

Kepler presentèt pas sas leis de biais net e concís, senon dins de libres qu'an de nombroses detalhs e encara d'especulacions metafisicas. Isaac Newton extraguèt las leis de sos escriches, que'n liguèt amb sas pròprias descobèrtas (la lei de la gravitacion universala), en donant de sens fisic a simplas leis empiricas. Newton dedusiguèt:

$P^2 = \frac{4\pi^2}{G(m_1 + m_2)}\,a^3$