그리고리 페렐만

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그리고리 야코블레비치 페렐만(러시아어: Григорий Яковлевич Перельман, 1966년 6월 13일 ~ )은 리치 흐름(Ricci flow)의 전문가인 수학자이다. 수학계의 중요한 난제 중 하나인 푸앵카레 추측을 증명한 것으로 여겨지고 있다. 이에 대한 업적으로 2006년 에스파냐 마드리드에서 열린 국제 수학자 회의는 페렐만을 필즈 메달 수상자 네 명 중 하나로 선정하였으나, 이 수상을 거부하고, 상트페테르부르크의 한 허름한 아파트에서 노모와 같이 매월 한국 돈 5만 원 정도의 연금을 받으면서 가난하게 살고 있다.

페렐만은 1966년 레닌그라드에서 태어났다. '레닌그라드 중등학교 #239'에 재학 중이던 16세에는 국제수학올림피아드에서 만점으로 금메달을 받았다. 이후 레닌그라드주립대에 진학하여 수학 역학 학부에서 박사 학위를 받았다. 이후 상트페테르부르크의 스테클로프 연구소에서 연구 활동을 시작했다. 그는 80년대 후반에서 90년대 초까지 미국의 여러 대학을 방문하며 연구하다 1995년 스탠퍼드 대학과 프린스턴 대학의 교수 영입 요청을 거절하고, 자기가 처음 연구를 시작한 스테클로프 연구소로 돌아갔다. 2002년 가을까지 페렐만은 비교기하학 분야에서 소울 추측(Soul Conjecture)을 비롯한 몇 가지 눈에 띄는 결과로 알려져 있었다.

2002년 11월 페렐만은 온라인 물리학 저널인 arXiv 웹 사이트에 서스턴 기하화 추측을 증명하는 일련의 논문을 처음 발표했다. 이 논문에서 푸앵카레 추측은 특수한 경우로 다루어졌다. 푸앵카레 추측은 1904년 프랑스의 수학자 앙리 푸앵카레에 의해 제기되었으며 위상기하학에서 가장 유명한 문제로 여겨진다. 많은 수학자들이 이 문제를 증명하려 했지만 아직까지 성공한 사람은 없었다. 클레이 수학연구소는 이 문제를 증명하는 사람에게 상금 100만 달러를 걸었다.

페렐만이 증명에 사용한 방법은 리처드 해밀턴이 사용한 리치 흐름을 이용한 기하화 프로그램이다. 이 접근 방법은 현재 매우 가능성이 있는 것으로 보인다. 그는 이미 유수의 대학에서 그가 인터넷 arXiv 사이트를 통해 발표한 증명의 일부분을 설명하는 강의를 했다. 2006년 8월 현재 페렐만의 연구는 여러 수학 전문가들이 검토하고 있으며, 아직까지는 틀렸다는 지적이 나오지 않고 있기 때문에 증명 가능성이 아주 높다.

증명에서 계속 오류가 발견되지 않을 경우 페렐만이 상금 100만 달러를 받을지에 대한 의문도 있다. 그는 1990년대초 유럽 수학회에서 수여하는 상을 거부한 일이 있으며, 물질적인 것에 그다지 관심이 없는 것으로 알려져 있다. 상이 요구하는 대로 수학 저널에 논문 심사를 거쳐 증명을 발표하지 않은 것도 이 때문일지 모른다는 짐작이 있다. 그러나 반면, 인터넷을 통해 발표한 논문이 이미 받은 관심은 논문 심사 과정에서 거치는 정도 이상이었다는 의견도 있다. 또한 상금을 주는 측도 수상 조건을 고칠 수 있다고 분명히 말했다.

[편집] 참고 자료

Graham P. Collins, "The Shapes of Space", 사이언티픽 아메리칸, 2004년 7월, pp. 94-103
Graham P. Collins, 역 홍성복 교수, "공간의 형태", 사이언스 올제, 2004년 9월, pp. 36-55 (위 영문기사의 한국어 판)