Teorema di Buckingham

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Il teorema di Buckingham (conosciuto anche come teorema pi greco), dovuto al fisico statunitense Edgar Buckingham, afferma che dato un problema descritto da un certo numero di equazioni in cui siano presenti n variabili fisiche (come la temperatura, l'energia di attivazione, il calore specifico, ecc.), se le dimensioni fondamentali di queste n variabili sono x (come il chilogrammo, il metro, il secondo, ecc.); allora il problema può essere completamente descritto da n-x variabili adimensionali. Cioè posso studiare il medesimo problema usando un numero inferiore di variabili purché queste siano adimensionali. Adimensionalizzare un equazione significa moltiplicare o dividere i suoi membri per variabili fisiche finché tutti i membri non diventano privi di dimensioni. Quando si adimensionalizza un sistema di equazioni il sistema diviene funzione di una serie di variabili adimensionali in numero pari a quello previsto con il teorema di Buckingham. Se, per esempio, il problema in esame dipende da cinque grandezze le quali, a loro volta, hanno come unità di misura una certa combinazione delle tre grandezze fondamentali del sistema internazionale ( M - L - T ), allora questo può essere descritto da una funzione f di due gruppi adimensionali P1 e P2. Ed inoltre vale la seguente importante conclusione P1 = f'(P2). In questo modo è possibile studiare un fenomeno, come per esempio la sedimentazione di particelle di un soluto all'interno di un corpo recettore, con un solo grafico avente come ascissa ed ordinata due gruppi adimensionali (rispettivamente il numero di reynolds e il coefficiente di drag). Senza questa accortezza si sarebbero dovuti realizzare praticamente infiniti grafici uno per ogni diametro delle particelle,per il peso delle stesse, per ogni viscosità del fluido etc.