Teorema di Bolyai-Gerwien
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In geometria, il teorema di Bolyai-Gerwien - anche conosciuto come il teorema di Wallace-Bolyai-Gerwien - afferma che
Due poligoni aventi la stessa area sono equiscomponibili, ossia possono essere suddivisi in un numero finito di parti a due a due congruenti.
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In altre parole un qualunque poligono può essere diviso in un numero finito di pezzi in modo da formare un altro poligono di uguale area. Un esempio è mostrato in figura.
[modifica] Generalizzazioni
Il terzo problema di Hilbert riguarda la generalizzazione del teorema in dimensione 3: due solidi di uguale volume possono essere decomposti in solidi più piccoli congruenti a coppie? La risposta in dimensione 3 è negativa, come dimostrato da Max Dehn all'inizio del XX secolo.
[modifica] Voci correlate
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