Prisma stellato
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Prisma stellato | |
Tipo | Poliedro uniforme |
Facce | 2 n-goni, n quadrati |
Elementi: · Facce · Spigoli · Vertici |
2 + n 3n 2n |
Valenze vertici | 3 |
Duale | Bipiramide stellata |
Proprietà | stellato |
In geometria solida, il prisma stellato è un poliedro simile al prisma, le cui facce sono però poligoni stellati.
Si tratta di un poliedro uniforme, stellato e non convesso. Ha due poligoni stellati con n lati come facce orizzontali, connessi da un ciclo di n quadrati. Differentemente da quanto accade per i prismi non stellati, qui i quadrati si intersecano.
I prismi stellati sono simili agli antiprismi stellati: questi ultimi hanno però le basi ruotate una rispetto all'altra, connesse da triangoli invece che da quadrati.
Esiste un prisma stellato per ogni poligono stellato con n lati. Il più semplice è quindi quello pentagonale, con n = 5 lati, mostrato nella figura a destra. Per n > 5, possono esistere più poligoni regolari stellati con lo stesso numero n di lati. Quando n è un numero composto, in alcuni casi il poliedro risulta essere unione di due poliedri distinti: si tratta cioè di un poliedro composto.
Benché non siano poliedri convessi, per i prismi stellati vale comunque la relazione di Eulero
- V − S + F = 2
fra i numeri di vertici, spigoli e facce.
I poliedri duali dei prismi stellati sono le bipiramidi stellate.
[modifica] Bibliografia
- Henry Martin Cundy & A. P. Rollett. I modelli matematici. Milano, Feltrinelli, 1974.
- Maria Dedò. Forme, simmetria e topologia. Bologna, Decibel & Zanichelli, 1999. ISBN 88-08-09615-7
[modifica] Voci correlate
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