Principio di Bernoulli

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Il principio di Bernoulli, (o anche effetto di Bernoulli) stabilisce che per un fluido ideale su cui non viene applicato un lavoro, per ogni incremento della velocità si ha simultaneamente una diminuzione della pressione o un cambiamento nell' energia potenziale gravitazionale del fluido. Prende il nome dello scienziato svizzero Daniel Bernoulli, nonostante fosse già noto in precedenza ad altri studiosi, fra cui Eulero.

Questo principio è un'applicazione pratica dell'Equazione di Bernoulli, sotto riportata, che stabilisce che la somma di tutte le forme di energia di un fluido ideale che scorre lungo un percorso chiuso (linea di flusso) è identica in qualsiasi due punti del percorso. Nel caso di fluidi senza viscosità, nei quali quindi l'unica forza di accelerazione è il gradiente di pressione, il principio è equivalente alla Legge di Newton del moto dei fluidi.

$P+\rho{v^2 \over 2}+ \rho gh=costante$

in cui:

v rappresenta la velocità del fluido lungo la linea di flusso,

g è l'accelerazione di gravità,

h è la quota altimetrica,

P rappresenta la pressione lungo la linea di flusso,

$ρ$ è la densità del fluido.

[modifica] Esempi di applicazione pratica del principio

È spesso ritenuto che l'effetto Bernoulli sia il motivo per cui le ali degli aerei hanno il dorso (la parte sopra) più panciuta del ventre (la parte sotto). Secondo tale teoria le particelle d'aria che passano sul dorso dell'ala dovrebbero fare un percorso più lungo di quelle sul ventre, quindi avrebbero una velocità maggiore e una pressione minore, che contribuirebbe a generare la portanza.
Tale spiegazione è in genere ritenuta errata in primo luogo perché non è vero che due particelle di fluido percorrono dorso e ventre nello stesso tempo, in secondo luogo, perché spiegherebbe la differenza di pressione come generata solo dalla differenza di cammino tra dorso e ventre, portando a conclusioni paradossali.
Infatti la differenza di lunghezza tra dorso e ventre, in un profilo alare di uso comune, è troppo piccola per sviluppare una portanza sufficiente. Ciò che genera portanza, invece, è la curvatura delle linee di corrente sul profilo e la deviazione di esse verso il basso.