Funzioni di Whittaker
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Le funzioni di Whittaker Mκ,m e Wκ,m sono funzioni speciali introdotte dal matematico inglese E. T. Whittaker nel 1904.
Sono soluzioni dell'equazione differenziale lineare del secondo ordine (chiamata equazione di Whittaker):
La funzione Mκ,m può essere espressa con la funzione ipergeometrica confluente di Kummer:
La funzione Wκ,m può invece essere espressa mediante la funzione ipergeometrica confluente di Tricomi:
.
Whittaker ha ottenuto formule per esprimere funzioni speciali come le funzioni di Bessel, le funzioni paraboliche del cilindro, o la funzione gamma incompleta con le funzioni Mκ,m e Wκ,m.
[modifica] Bibliografia
- E. T. Whittaker An expression of certain known functions as generalized hypergeometric functions Bull. Amer. Math. Soc. 10, 125-134 (1903).
- E. T. Whittaker e G. N. Watson A course of modern analysis : an introduction to the general theory of infinite processes and of analytic functions ; with an account of the principal transcendental functions (Cambridge University Press, 1915) capitolo XVI
- H. A. Lauwerier Confluent hypergeometric functions (Center voor Wiskunde en Informatica, 1949)
- M. Abramowitz e I. Stegun Handbook of Mathematical Functions (Dover, New York, 1972) [1]
[modifica] Collegamenti esterni
- Funzioni di Whittaker MathWorld
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