Funzioni di Weber
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Le funzioni di Weber sono funzioni speciali introdotte da Heinrich Friedrich Weber nel 1879, definibili a partire da un integrale.
[modifica] Definizione
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Le funzioni di Weber sono soluzioni dell'equazione differenziale ordinaria lineare del secondo ordine non omogenea:
È possibile esprimere le funzioni di Weber con le funzioni di Lommel :
Esistono anche relazione con le funzioni di Anger:
Per ν intero, la somma de la funzione di Weber e la funzione di Struve Hν(z) e un polinomio.
[modifica] Bibliografia
- M. Abramowitz e I. Stegun Handbook of Mathematical Functions (Dover, 1972) p. 498.
- G. N. Watson A treatise on the theory of Bessel functions (Cambridge University Press, 1922) pp. 309-319.
- R. Zanovello Su alcune formule fra le funzioni di Struve e di Weber d'ordine intero Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova, 63 , p. 89-93 (1980).
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