Divisione intera in N

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La divisione intera in N è l'operazione tra due numeri interi a e b che permette di indicare quanti insiemi di b elementi tutti distinti possono essere al massimo ricavati da un insieme di a elementi, lasciandone eventualmente qualcuno non utilizzato.

La divisione di per sé è l'operazione che permette con 2 elementi di sapere quante volte uno dei due sta nell'altro. Se ad esempio consideriamo gli elementi 2 e 9 esistono due divisioni possibili tra i due numeri:

9 : 2 = 4,5; oppure 2 : 9 = 0,2222...

Se prendiamo ad esempio questo caso possiamo notare come in un primo caso è stato usato per scrivere il risultato un numero decimale, nel secondo, invece, sono stati usati i nummeri decimali infiniti periodici. In entrambi i casi, però, il risultato non è un numero intero, ma più generalmente un numero razionale. In molti casi, occorre però un risultato intero; la divisione intera si limita pertanto a considerare come risultato il numero intero corrispondente. Nel nostro caso si ha:

9 div 2 = 4; oppure 2 div: 9 = 0

Il resto che rimane è considerato in un'altra operazione, L'operazione modulo. Nel caso il dividendo sia un numero negativo, si indica generalmente come risultato il valore immediatamente minore di quello trovato; pertanto

-9 div 2 = -5

In questo modo, il modulo rimane sempre non negativo.