Dado (gioco)

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Dadi che rotolano

Antichi dadi asiatici

I dadi sono piccoli oggetti di forma poliedrica, utilizzati nel contesto di diversi giochi per generare in modo casuale esiti numerici o di altro tipo. I dadi tradizionali, utilizzati dalla maggior parte dei giochi, sono cubi con le facce marcate con i numeri naturali da 1 a 6; tuttavia, giochi specifici possono fare uso di innumerevoli varianti. Per ottenere un valore casuale, si fa rotolare il dado su una superficie piana, e convenzionalmente viene preso in considerazione come "risultato" il valore che si viene a trovare sulla faccia rivolta verso l'alto quando il dado termina il proprio movimento. L'esito così ottenuto si può considerare casuale (ai fini pratici) solo se il movimento impartito inizialmente al dado è sufficiente a farlo rotolare e rimbalzare in modo complesso (e quindi imprevedibile). L'atto che impartisce il movimento iniziale deve quindi essere abbastanza deciso, e nella lingua comune viene indicato con l'espressione lanciare i dadi.

[modifica] Dadi normali

Il tipo più comune di dado è un piccolo cubo con il lato lungo da 1 a 2 cm e le cui facce sono numerate da uno a sei (usando generalmente dei puntini). Tradizionalmente i numeri sono assegnati in modo che la somma delle facce opposte sia sette, rimane da scegliere se ordinare le facce rappresentanti 1, 2 e 3 in senso orario o in senso opposto intorno al vertice che hanno in comune.

In Unicode, le facce dei normali dadi cubici sono:

I dadi vengono lanciati per fornire dei numeri casuali (si suppone distribuiti uniformemente) nei giochi d'azzardo ed in altri giochi. Comunque poiché i numeri sui dadi giocattolo sono generalmente marcati con piccole incisioni viene rimosso lievemente più materiale dalle facce di valore maggiore, questo causa una piccola deviazione e pertanto non generano numeri distribuiti uniformemente. I dadi usati nei Casino hanno segni incisi a filo della superficie e sono molto vicini ad essere veri generatori di numeri casuali distribuiti uniformemente.

I dadi sono lanciati singolarmente o in gruppo dalla mano o da una tazza o scatola progettata appositamente per questo scopo e fatti rotolare su una superficie piatta. Una volta arrestato la faccia del dado che resta orientata verso l'alto fornisce il risultato del tiro. Un tipico gioco americano di dadi è craps nel quale si lanciano due dadi alla volta e si scommette sul valore totale del risultato dei due dadi. Vengono anche usati frequentemente per generare il numero di mosse disponibili in giochi da tavolo come Backgammon.

[modifica] Storia

I dadi si sono probabilmente evoluti dagli astragali, ossi del tarso di forma approssimativamente tetraedica. Sono stati comunemente realizzati in avorio, osso, legno, metallo e roccia, anche se al giorno d'oggi l'uso della plastica è praticamente universale. È praticamente impossibile rintracciare lo sviluppo dei dadi separatamente da quello degli astragali data la confusione tra i due giochi da parte degli scrittori antichi, ma è comunque certo che entrambi sono stati usati in tempi antecedenti le prime registrazioni scritte.

Il fatto che i dadi sono stati usati in tutto l'Oriente da tempo immemorabile è stato provato dai ritrovamenti in antiche tombe, che paiono indicare chiaramente una loro origine Asiatica. Il gioco dei dadi viene citato nei Rig-veda indiani. Nella sua forma primitiva l'astragalo era essenzialmente un gioco di abilità giocato da donne e bambini. In una forma derivata dell'astragalo alle quattro facce dell'osso venivano dati valori diversi e venivano usate come nei dadi moderni. I giochi d'azzardo con tre o qualche volta due dadi erano una forma di divertimento nella Grecia antica, specialmente tra le classi superiori ed era un accompagnamento quasi immancabile dei banchetti.

I romani furono scommettitori appassionati, specialmente nei giorni dell'Impero Romano ed il gioco dei dadi era popolare, sebbene proibito eccetto che durante i Saturnalia. Orazio derise la gioventù dell'epoca che sprecava tempo tra i pericoli del gioco invece di domare il suo cavallo e darsi alle durezze dell'inseguimento. Le scommesse sui dadi per denaro fu l'oggetto di molte leggi Romane. Una di queste diceva che nessuna causa poteva essere intentata da una persona che permetteva il gioco d'azzardo nella sua casa anche se era stata imbrogliata o assalita. I giocatori professionisti erano comuni ed alcuni dei loro dadi truccati sono conservati nei musei. Le case pubbliche erano il ritrovo dei giocatori ed un affresco ancora esistente ritrae due giocatori di dadi che litigano dopo essere stati espulsi dal proprietario indignato. È celeberrima la frase "il dado è tratto" (alea iacta est) pronunciata da Gaio Giulio Cesare al momento di oltrepassare con l'esercito il fiume Rubicone per marciare alla volta di Roma. Tacito affermò che i germani erano appassionati del gioco dei dadi, così tanto, che una volta perso tutto avrebbero messo all'asta la loro libertà personale.

Secoli dopo, durante il Medioevo il gioco dei dadi divenne un passatempo comune dei cavalieri ed esistevano sia scuole che corporazioni di gioco ai dadi. Dopo la caduta del feudalesimo i famosi mercenari tedeschi lanzichenecchi si guadagnarono la fama di maggiori scommettitori della loro epoca. Molti dei dadi di questo periodo furono curiosamente intagliati nell'immagine di uomini e bestie. In Francia sia dame che cavalieri giocavano ai dadi. Questo perdurò per molte legislazioni, inclusa un'interdizione da parte di Luigi IX di Francia (San Luigi) nel 1254 e nel 1256. Nella Divina Commedia Dante menziona il gioco della zara, che si giocava con tre dadi.

In Giappone, Cina, Corea, India ed in altri paesi asiatici i dadi sono sempre stati popolari e lo sono tutt'ora. I segni sui pezzi del domino cinese si sono evoluti a partire dai segni sulle facce di due dadi affiancati (presi nelle loro varie combinazioni).

[modifica] Dadi truccati

I dadi possono essere "truccati" in molte maniere per imbrogliare nei giochi. Si possono aggiungere pesi, arrotondare bordi lasciandone altri acuti, rendere alcune facce lievemente non allineate, in modo da rendere più probabili dei risultati invece di altri.

Un dado truccato è un dado che è stato modificato in modo da mostrare una faccia più spesso di quanto sarebbe normalmente probabile. Ci sono diversi tipi di dadi truccati. Se i dadi non sono trasparenti si possono aggiungere pesi su una faccia o sull'altra. Possono essere modificati per essere vincenti o perdenti. Un modo sofisticato di truccare un dado è di inserire un serbatoio contenente mercurio al centro del cubo con dei canali capillari che conducono ad un altro serbatoio su un lato. Dando dei colpetti sul tavolo con il dado si fa in modo di trasferire il mercurio da un serbatoio all'altro (pertanto il dado si comporterà normalmente fino a che il mercurio non viene trasferito). Spesso si può vedere il filo del taglio usato per rimuovere la faccia e nascondere il peso. In un dado professionale il peso è inserito dal produttore, nel caso di un dado in legno questo viene fatto intagliando il dado intorno ad una inclusione pesante, come un ciottolino attorno alla quale l'albero è cresciuto.

Un dado truccato a peso variabile è cavo con all'interno un piccolo peso ed una sostanza semisolida con un punto di fusione appena inferiore alla temperatura del corpo umano (di solito si usa della cera). Questo permette al baro di cambiare la posizione del peso respirando su di esso o tenendolo fermamente in pugno, in modo da fondere la cera e far spostare il peso verso il basso, rendendo più probabile l'uscita del risultato sulla faccia opposta. Un tipo meno comune di dado a peso variabile può essere realizzato inserendo un magnete nel dado ed incorporando una spira di cavo nel tavolo da gioco: se non viene data corrente il dado rotolerà normalmente, se viene data corrente si incrementerà la probabilità d'uscita della faccia con il polo nord o sud del magnete (a seconda della direzione della corrente).

I dadi trasparenti in materiale acrilico, usati in tutti i casinò rispettabili sono più difficili da truccare.

[modifica] Materiali

Non si conosce il materiale usato per i primi dadi poliedrici.

I dadi poliedrici sono realizzati normalmente in plastica, sebbene se ne possano trovare anche di metallo, legno e di pietra semipreziosa. I primi dadi poliedrici moderni vennero prodotti con plastica soffice che si usurava facilmente con l'uso: gli angoli e gli spigoli man mano si arrotondavano fino al punto che il dado diventava inutilizzabile. I dadi più recenti sono realizzati con plastica ad alto impatto e possono sopportare anni di uso senza che rimangano tracce di usura visibili.

I dadi poliedrici possono essere comprati in negozi di giochi di ruolo in diverse combinazioni. Nei primi giorni dei giochi di ruolo i numeri sulle facce non erano dipinti ed i giocatori dovevano dipingere i loro dadi. Molti dei primi dadi a 20 facce erano numerati da 0 a 9 (ogni numero era compariva su due facce di colori contrastanti), questo per utilizzarli come dadi a 10 facce (leggendo solo il numero) o come dadi a 20 facce (uno dei colori era designato come alto, e si aggiunge 10 al valore mostrato sulla faccia).

[modifica] Dadi cubici con facce non marcate con numeri da 1 a 6

Come indicato le facce sulla maggior parte dei dadi sono marcate usando una serie continua di numeri che inizia da uno (o zero) espressa con numeri o punti. Alcune comune eccezioni includono:

• dadi colorati (cioè con i colori delle pedine usate in un gioco)
• dadi da Poker, con le seguenti simboli (simili a quelle usate nelle normali carte da gioco:
  • Nove (di fiori; nero)
  • Dieci (di quadri; rosso)
  • Fante (blu)
  • Regina (blu)
  • Re (rosso)
  • Asso (di picche; nero)
• dadi con lettere (come nel gioco Paroliere)
• dadi con valori che raddoppiano (2, 4, 8, 16, 32, 64)
• dadi medi (2, 3, 3, 4, 4, 5)
• da da baro, come:
  • con quattro facce con valori da 2 a 5 e due facce con valore 6
  • per craps, una coppia di dadi dei quali uno ha 5 su ogni faccia, mentre l'altro ha una misto di 2 e 6 (garantendo quindi un risultato di 7 o 11 ad ogni lancio)
• il così detto "dado a 3 facce" un dado cubico in cui ogni faccia è marcata in maniera identica a quella opposta, dando quindi la possibilità di tre risultati equiprobabili, per esempio:
  • etichettate con 1, 2 e 3 (usato in alcuni giochi di ruolo e detto solitamente d3)
  • il dado Fudge: due facce sono marcate con meno (−), due senza segni e due con più (+) sides; un tiro di n dadi fudge da un risultato che varia da −n a n, ottenuto leggendo i "−" come "−1" ed i "+" come "+1" e sommando i totali.

[modifica] Dadi non cubici

Dadi in una tipica sessione di gioco di Dungeons & Dragons, contesto in cui se ne fa uso abbondante.

I dadi Poliedrici hanno più o meno di sei facce. In precedenza erano usati praticamente solo dagli indovini ed in altre pratiche occulte, ma sono diventati popolari tra i giocatori di wargame, giochi di carte collezionabili, Gioco da tavolo stile tedesco e tra i giocatori di ruolo. Sebbene i dadi poliedrici siano considerati una novità dei tempi moderni, sembra che siano stati usati in altre culture (come evidenziato dalla presenza di due dadi icosaedrici che risalgono ai tempi dell'Antica roma in mostra al British Museum. Questi dadi sono tipicamente di plastica ed hanno sulle facce dei numeri piuttosto che schemi di puntini. I numeri reciprocamente simmetrici sono distinti da un puntino nell'angolo in basso a destra (6. rispetto a 9.) o da una sottolineatura (6 rispetto a 9).

I dadi con numero diversi di facce sono spesso descritti anteponendo al loro numero di facce il prefisso d, pertanto d6 è un dado a 6 facce, un d10 un dado a dieci facce e così via.

I Solidi platonici sono usati comunemente per produrre dadi a 4, 6, 8, 12 e 20 facce; altre forme sono state usate per produrre dadi a 10, 30 e altre ancora. (Vedi Zocchihedron).

dado a 20 facce	dado a 10 facce	dado a 4 facce

Insieme di Dadi

Si può ottenere un gran numero di differenti distribuzioni di probabilità usando in maniera diversa questi dadi, per esempio i dadi a 10 facce vengono spesso usati in coppie per produrre una distribuzione uniforme di numeri da 1 a 100 (un dado viene letto come decine, il secondo unità). Sommando più dadi si otteniene un'approssimazione della distribuzione normale (la "curva a campana"), mentre eliminando i risultati alti o bassi si può distorcere la distribuzione in maniere diverse. Usando queste tecniche i giochi possono approssimare sufficientemente la reale distribuzione di probabilità dell'evento simulato.

Esistono anche dadi sferici, che funzionano come i normali dadi hanno al loro interno una cavità ottaedrica nella quale si muove un peso che forza la sfera a fermarsi in uno dei sei possibili orientamenti.

Si possono anche considerare le monete come una specie di dadi a 2 facce ("d2").

[modifica] Varianti standard

I dadi non cubici più comuni sono spesso venduti in set di sei o sette dadi ognuno di forma diversa ma con gli stessi colori e stile di segni, oltre ai cinque solidi platonici vengono generalmente aggiunti due d10 (trapezoide pentagonale): uno marcato da 0 a 9, l'altro marcato con le decine (00, 10, 20, 30, 40, 50,60, 70, 80, 90) ]]

Tipo	Forma	Platonico?	Note
d4	tetraedro	Sì	Ogni faccia ha tre numeri arrangiati in maniera tale che una volta che il dado è fermo solo uno è orientato verso l'alto (ed è lo stesso per tutte le facce visibili), questo è il risultato del tiro. Dato che rotola male normalmente si lancia questo dado in aria.
d6	Cubo	Sì	Un dado comune. La somma delle facce opposte è 7.
d8	ottaedro	Sì	Ogni faccia è triangolare, somiglia a due piramidi Egizie unite alle basi
d10	trapezoedro pentagonale	No	Ogni faccia ha la forma aquilone, l'angolo più stetto di cinque facce punta su un vertice, quello delle altre punta sul vertice opposto. Spesso tutti i numeri dispari sono su una metà del dado e tutti quelli pari sull'altra metà. Inoltre su molti dadi prodotti le facce delle metà opposte si incontrano ad angolo retto. Di solito sono numerati da "0" a "9".
d12	dodecaedro	Sì	Ogni faccia è un pentagono regolare.
d20	icosaedro	Sì	Le facce sono triangoli equilateri. Normalmente la somma delle facce opposte è 21.

[modifica] Varianti più rare

Spesso il nome dei dadi compare in formule per il calcolo dei parametri di gioco, come, per esempio, i 'punti ferita'. La formula '6d8+10' indica un numero tra 16 (6×1+10) e 58 (6×8+10), dato che significa 'Tira un dado a otto‐facce sei volte ed aggiungi 10 alla somma totale di tutti i tiri'. Occasionalmente può essere scritto '10×d6+20' o '1d6×10+20'; questo significa 'lancia un dado a sei facce. Moltiplica per 10 e aggiungi 20', questo evita il noioso e ripetuto tiro dello stesso più dadi al costo di ridurre la varietà di possibili risultati (gli unici risultati possibili sono 30, 40, 50, 60, 70, e 80) rispetto al tirare il dado 10 volte (che può potenzialmente generare tutti i numeri compresi tra 30 e 80).

[modifica] Uso dei dadi

[modifica] Nei giochi di ruolo

Set di dadi per giochi di ruolo (ad esempio per Dungeons & Dragons), da sinistra a destra: un d4, d6, d8, d12, d20, d10 (dado a dieci facce marcato con le unità da 0 a 9) e d% (dado percentuale: un dado a dieci facce marcato con le decine da 00 a 90)

Dungeons & Dragons è famoso per aver introdotto l'uso dei dadi poliedrici nei tempi moderni. Pur usando di tanto in tanto i tradizionali dadi a sei facce, altri tipi di dado vengono usati più frequentemente. L'edizione 3.0 di Dungeons & Dragons e la sua discendenza (il D20 System) usa il d20 come meccanica base. La maggior parte degli altri tipi di dado sono usati per altri scopi (danno delle armi, degli incantesimi, generazione iniziale delle stastistiche dei personaggi).

Praticamente ogni dado può essere usato quando si deve generare un risultato binario (vero o falso). Generalmente, in questi casi il giocatore chiama il valore del dado quando viene lanciato ("pari" o "dispari"), oppure si decide precedentemente che un risultato basso è "falso" e uno alto "vero". Alcune compagnie producono "dadi binari" appositamente per questa piccola nicchia — tipicamente un d6 su cui sono stampati segni "+" e "−", oppure le parole "even" (pari) e "odd" (dispari).

Due d10 sono usati quando serve un risultato tra 1 e 100. Si lancia una coppia di d10, uno dei quali è marcato con 00, 10, 20, … 90, l'altro marcato normalmente da 0 a 9, oppure si lanciano due dadi di colore diverso uno dei quali convenzionalmente scelto in precedenza (o chiamato durante il lanci — "rosso è le decine") come quello delle decine. Questo tipo di tiro viene normalmente indicato come "tiro percentuale".

Alle volte i d20 sono usati come rimpiazzi per i d10, in questo caso si tira il d20 e si legge solo la cifra delle unità (oppure esistono anche d20 numerati da 0 a 9 con ogni cifra ripetuta due volte).

Il sistema di gioco di Earthdawn ha introdotto un meccanismo a "passo di dado" mediante l'uso della sua tabella dei passi azione. In termini generali ad un valore basso d'abilità corrisponde un dado con un piccolo numero di facce, mente ad un'abilità alta corrisponde un dado con un maggior numero di facce. La tabella di gioco di Earthdawn elenca per ogni valore da 1 a 40 le combinazioni di dadi che hanno come media quel valore e questa viene usata per quasi tutti i tiri di dado nel gioco. Anche Deadlands usa di una meccanica simile.

Sia Vampiri: la Masquerade (e generalmente tutti i giochi della White Wolf) che Shadowrun usano una meccanica di "conteggio dei successi", in cui il giocatore lancia un certo numero di dadi uguali fra loro (d6 in Shadowrun, d10 in Vampiri) e solo i dadi che hanno ottenuto un risultato maggiore di una certa soglia vengono contati per valutare il numero di successi.

Numerosi sistemi di gioco usano tiri "aperti", in cui se un dado mostra il valore massimo allora viene tirato ancora e sommato al risultato già ottenuto (alle volte ritirando fintantoché si ottiene il risultato massimo) o viceversa se ottiene il risultato minimo viene ritirato nella stessa maniera, ma sottraendo anziché aggiungendo. Di solito i sistemi usano un gergo colorito per descrivere questa meccanica di gioco (nell'horror-western Deadlands questo dado viene detto asso, in 7^th Sea il dado esplode.

[modifica] In Informatica

In informatica si impiegano frequentemente algoritmi per generare sequenze pseudo-casuali di numeri, successivamente utilizzate come base per la costruzione di password. La sicurezza di una password dipende anche dalla casualità degli elementi che la compongono, pertanto sequenze pseudo-casuali generano password la cui sicurezza ha un limite intrinseco nella pseudo-casualità.

Dadi normali sono impiegati nel metodo Diceware per generare sequenze casuali di numeri, successivamente utilizzati come base per costruire password, passphrase ed altre variabili crittografiche.

[modifica] Collegamenti esterni

• (EN) La maggiore collezione di dadi al mondo

Programma che simula il lancio di dadi multifaccia