Bolzano-Weierstrass setningin
Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Bolzano-Weierstraß setningin er setning kennd við tékkneska stærðfræðinginn Bernard Bolzano, og þýska samstarfsmann hans Karl Weierstraß.
Efnisyfirlit |
[breyta] Setningin
[breyta] Á rauntalnalínunni
Sérhvert óendanleg, takmarkað hlutmengi í rauntalnamenginu hefur þéttipunkt í . Einnig væri hægt að segja: Sérhver takmörkuð rauntalnaruna hefur samleitna hlutrunu.
[breyta] Almennt
Sérhvert óendanlegt, algjörlega takmarkað hlutmengi í firðrúmi M hefur þéttipunkt í M.
[breyta] Tengt efni
- Cauchyruna
- Heine-Borel setningin
- Þjöppuð mengi
- Fullkomið mengi