Cauchyruna
Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Cauchyruna er runa, , í firðrúmi sem hefur þann eiginleika að fyrir sérhverja jákvæða rauntölu ε > 0 er til náttúrleg tala N, þ.a. fyrir alla vísa m og n sem eru stærri en N gildi:
þar sem d(xm,xn) táknar fjarlægðina milli xm og xn.
Í fullkomnu firðrúmi hefur sérhver Cauchyruna markgildi í firðrúminu. Cauchyrunur gegna mikilvægu hlutverki í grannfræði og fallafræði.