פיזור ריילי

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

ערך זה זקוק לעריכה, על מנת שיתאים לסגנון המקובל בוויקיפדיה.
לצורך זה ייתכנו סיבות אחדות: פגמים טכניים כגון מיעוט קישורים פנימיים, סגנון הטעון שיפור או צורך בהגהה. אם אתם סבורים כי אין בדף בעיה, ניתן לציין זאת בדף השיחה שלו.

יש לפשט ערך זה
הערך מנוסח באופן טכני מידי, וקשה להבנה לקהל הרחב. יש להוסיף לערך זה מבוא אינטואיטיבי שיסביר את הרעיונות והמושגים בערך בצורה פשוטה יותר, רצוי בליווי דוגמאות. אם אתם סבורים כי הערך אינו ברור דיו או שיש נקודה שאינכם מבינים בו, ציינו זאת בדף השיחה שלו. יש לציין כי ערכים מדעיים רבים מצריכים רקע מוקדם.

פיזור ריילי (על שם ג'ון ויליאם סטראט ריילי) הוא פיזור של אור או כל קרינה אלקטרומגנטית אחרת על ידי חלקיקים שגודלם קטן מאורך הגל של הקרינה. האפקט אחראי לכך שהשמיים, כמו גם הוורידים בגוף נראים כחולים. ניתן להבין פיזור זה כצירוף של שני תהליכים:

הגל הפוגע מאלץ את הדיפולים החשמליים שבחלקיק לתנועה מחזורית.
התנועה המחזורית של המטען יוצרת קרינה דיפולית שהיא למעשה הקרינה המפוזרת.

המאפיין החשוב של פיזור זה הוא שגלים בעלי אורך גל קצר מתפזרים יותר מאשר גלים בעלי אורך גל ארוך, לפי הפיתוח הבא:

[עריכה] מתנד הרמוני טעון מאולץ על ידי כוח חיצוני

כדי להבין את החלק הראשון של התהליך, נניח לשם פשטות, שניתן לתאר את החלקיק כמתנד הרמוני טעון, המאולץ על ידי כוח מחזורי הנובע משדה חשמלי של הגל האלקטרומגנטי. משוואת הכוחות של מערכת זו היא אם כן:

$\ m \frac{ d^2 x}{dt^2} + m \omega_0^2 x = q E \cos (\omega t)$

כאן $\ m$ היא מסת המתנד, $\ \omega_0$ היא התדירותו העצמית, $\ q$ מטענו, $\ E$ היא משרעת השדה החשמלי של הגל האלקטרומגנטי הפוגע, ו- $\ \omega$ היא תדירותו. כאן לשם פשטות הנחנו שהגל האלקטרומגנטי מקוטב כך שהשדה החשמלי שלו מצביע בכיוון ציר x ולכן כיוון ההתקדמות של הגל הפוגע יכול להיות מקביל לציר z. כמו כן התעלמנו מכוחות חיכוך, ולכן יש להניח שתדירות הכוח המאלץ $\ \omega$ שונה מהתדירות העצמית של המתנד $\ \omega_0$ כדי להימנע ממצב של תהודה (רזוננס) שם כוחות החיכוך אינם ניתנים להזנחה. הפתרון העמיד של משוואה זו הינו תנועה מחזורית בתדירות הכוח המאלץ:

$\ x(t)=\frac{q E}{m(\omega_0^2-\omega^2)} \cos (\omega t)$

הדיפול החשמלי מוגדר בתור הווקטור $\ \vec{d}= \sum_i q_i \vec{r}_i$ כאשר $\ q_i$ הוא מטען החלקיק הממוקם בנקודה $\ \vec{r}_i$ ,והסכום הוא על כל המטענים מרכיבים את החלקיק. לכן במקרה הדיפול מצביע בכיוון ציר x וערכו נתון בביטוי:

$\ d(t)= q x(t)=\frac{q^2 E}{m(\omega_0^2-\omega^2)} \cos (\omega t)$

[עריכה] קרינה דיפולית

חלקיקים טעונים חשמלית הנמצאים בתאוצה קורנים, וכאשר מדובר בתנועה של דיפולים חשמליים הקרינה נקראת קרינה דיפולית. הדיפול קורן לכל כיוון למעט הכיוון בו הוא מצביע, עוצמת הקרינה הדיפולית (הממוצעת בזמן) במרחק $\ r$ מהדיפול בכיוון שהזווית בינו ובין וקטור הדיפול היא $\ \theta$ הינה:

$\ N= \frac{\omega^4 q^2 a^2 \mu_0 \sin^2(\theta)}{32 \pi^2 cr^{2}}$

כאן $\ \omega$ , היא התדירות התנועה של וקטור דיפול שמשרעתו $\ d(t)=a q \cos(\omega t)$ , $\ \mu_0$ היא הפרמאביליות של הריק, ו- $\ c$ היא מהירות האור.

כעת כדי למצוא מהיא עוצמת הקרינה של הדיפול המאולץ (על ידי גל אלקטרומגנטי), שהיא למעשה הקרינה המפוזרת, יש להציב את הביטוי עבור הדיפול החשמלי שחושב קודם בנוסחת הקרינה הדיפולית בחלק לעיל. מכאן ניתן לחשב את חתך הפעולה לפיזור הקרינה, שהוא היחס בין עוצמת הקרינה המפוזרת לשטף הקרינה של הגל הפוגע:

$\ \sigma= \frac{8}{3} \pi r^2_0 \left(\frac{\omega^2}{\omega^2-\omega_0^2}\right)^2$

כאן $\ r_0=q^2/4\pi \epsilon_0 mc^2$ , ו- $\ \epsilon_0$ היא הפרמיטיביות של הריק.

בגבול $\ \omega_0 \gg \omega$ מקבלים שחתך הפעולה לפיזור מתכונתי לחזקה הרביעית של תדירות הגל הפוגע (או מתכונתי הפוך לאורך הגל $\ \lambda$ בחזקה הרביעית:

$\ \sigma \propto \omega^4 \propto \frac{1}{\lambda^4}$

גבול זה נקרא פיזור ריילי, והמאפיין העיקרי שלו הוא שגלים בעלי אורך גל קצר מתפזרים באופן יעיל יותר (כלומר חתך הפעולה לפיזור גדול יותר) מגלים בעלי אורך גל ארוך. תופעה זו, בפרט, מסבירה מדוע השמים כחולים: האור הכחול מתפזר יותר טוב מהאור האדום כיוון שאורך הגל שלו קצר יותר.

[עריכה] ראו גם

See also ebooksgratis.com: no banners, no cookies, totally FREE.

פיזור ריילי

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

[עריכה] מתנד הרמוני טעון מאולץ על ידי כוח חיצוני

[עריכה] קרינה דיפולית

[עריכה] ראו גם

Views

ניווט

קהילה

חיפוש

שפות אחרות