Rayleigh-Streuung

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Aufgrund der Rayleigh-Streuung des Sonnenlichtes an den Molekülen der Erdatmosphäre erscheint der Himmel blau.

Die Rayleigh-Streuung, benannt nach John William Strutt, 3. Baron Rayleigh, bezeichnet die Streuung elektromagnetischer Wellen an kugelförmigen Teilchen, die einen im Vergleich zur Wellenlänge λ der gestreuten Wellen kleinen Durchmesser besitzen. Der (absolute) Streuquerschnitt σ der Rayleigh-Streuung ist proportional zu $ν 4$ .

Die Bedingung für Rayleigh-Streuung ist zum Beispiel bei der Streuung von Licht an Gasen erfüllt. Blaues Licht hat eine höhere Frequenz als rotes und wird daher stärker gestreut. Dieser Effekt ist für die blaue Farbe des Himmels am Tag sowie für die rote Farbe bei Sonnenaufgang (Morgenrot) und Sonnenuntergang (Abendrot) verantwortlich:

[Bearbeiten] Wirkungsquerschnitt

Der Wirkungsquerschnitt $σ$ der Rayleigh-Streuung ergibt sich als Grenzfall niedriger Frequenzen (im Vergleich zur Eigenfrequenz, $\omega\ll\omega_0$ ) aus dem Oszillatormodell:

$\sigma(\omega)\approx\sigma_\mathrm{Th}\frac{\omega^4}{\omega_0^4}$

wobei $\sigma_\mathrm{Th} = 0{,}665\cdot 10^{-24}\,\mathrm{cm}^2$ der Thomson-Wirkungsquerschnitt ist (siehe auch Thomson-Streuung).

Die Intensität unpolarisierten Lichts I der Wellenlänge $λ$ , das an einem kleinen Streuteilchen mit dem Durchmesser d gestreut wird ist

$I = I_0 \frac{1 + \cos^2 \theta}{2 R^2} \left(\frac{2\pi}{ \lambda} \right)^4 \left(\frac{n^2 - 1}{n^2 + 2} \right)^2 \left( \frac{d}{2} \right)^6 \, .$

$I 0$ ist die Intensität der einfallenden Welle, $θ$ der Streuwinkel, R der Abstand zum Teilchen und n die Brechzahl des Teilchens.

[Bearbeiten] Das Blau des Himmels

Damit lässt sich erklären, warum der Himmel blau erscheint. Die Frequenz von blauem Licht $ω blau$ ist rund doppelt so groß wie die von rotem Licht $ω rot$ . Somit folgt das Verhältnis der Wirkungsquerschnitte:

$\frac{\sigma_\mathrm{blau}}{\sigma_\mathrm{rot}} = \frac{\omega_\mathrm{blau}^4}{\omega_\mathrm{rot}^4} \approx 10$

Blaues Licht wird also rund zehnmal stärker in der Atmosphäre gestreut als rotes Licht.

Am Tag, wenn die Sonne hoch am Himmel steht, muss das Licht nur eine kurze Strecke durch die Atmosphäre zurücklegen. Dabei werden nennenswerte Lichtanteile nur im kurzwelligen, blauen Spektralbereich gestreut. Dieses Streulicht lässt den Himmel blau erscheinen. Auf dem Mond, wo eine dichte Atmosphäre fehlt, erscheint der Himmel dagegen auch tagsüber schwarz.
Bei niedrigem Sonnenstand ist die Strecke des Sonnenlichts durch die Erdatmosphäre groß. Da ein Großteil der hochfrequenten Lichtanteile (blau) schon gestreut wurde, treten die verbliebenen, langen Wellenlängen in Relation stärker zu Tage und der Farbeindruck der Sonne verschiebt sich in Richtung rot. Dieser Effekt wird durch zusätzliche Partikel in der Luft (z.B. Staub, Sand) weiter verstärkt.