Intensität (Physik)

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Die Intensität I bezeichnet in der Physik die Energie pro Zeit pro Fläche, also einen Energiefluss. Sie ist gleich der Energiedichte (Energie pro Volumeneinheit) multipliziert mit der Geschwindigkeit, mit der die Energie sich bewegt. Die Intensität ist eine Energiegröße.

Intensität ist in der Physik nicht gleichbedeutend mit den Begriffen „Stärke“, „Kraft“, „Wirksamkeit“, „Größe“, „Amplitude“, oder „Pegel“, so wie es in der Umgangssprache üblich ist.

Alles was Energie transportiert, kann eine damit verbundene Intensität haben. Es ist möglich die Intensität eines Rasensprengers zu definieren. Intensität ist bei Wellenphänomenen wie Licht gebräuchlich und weniger bei Schall.

In der Wellenlehre ist die Intensität proportional zum Quadrat der Amplitude a der Welle:

$I \propto a^2 \,$ .

[Bearbeiten] Definition der Intensität

Die Intensität ist definiert als

$I\; =\; \langle S\rangle_t$

mit dem Poynting-Vektor S und $\langle ...\rangle_t$ bezeichnet die zeitliche Mittelung.

Die Gleichung

$I \; = \; \langle W\rangle_t \; v_{gr} \,$

mit W als Energiedichte und $v g r$ als Gruppengeschwindigkeit, gilt nur für transparente Medien. (Ein transparentes Medium ist ein Material ohne Dispersion.) Die Intensität ist ein Energiefluss und besitzt somit die Einheit von Leistung pro Fläche (Bsp. Watt / Meter $2$ ).

[Bearbeiten] Intensität einer Punktquelle

Strahlt eine Punktquelle, beispielsweise eine Schallquelle, Energie in drei Dimensionen aus und gibt es keinen Energieverlust, dann fällt die Intensität mit dem Abstand r vom Objekt mit $1 / r 2$ ab:

$I \propto \frac{1}{r^2} \,$ .

Dieses hat einen einfachen geometrischen Grund. Die abgestrahlte Gesamtleistung beträgt

$P = \int I(\vec r) \, \mathrm{d}A \,$ ,

wobei $I(\vec r)$ die Intensität als Funktion des Ortes $\vec r$ bezeichnet und dA das Flächendifferential einer geschlossenen Oberfläche, welche die Schallquelle umschließt. Wenn die Schallquelle gleichförmig in alle Richtungen (isotrop) abstrahlt, und die Fläche A eine Kugel mit dem Radius r umschließt, in deren Mitte die Schallquelle ist, vereinfacht sich die Gleichung zu

$P = I(r) \, 4 \pi r^2 \,$ ,

wobei I(r) die Intensität an der Oberfläche der Kugel darstellt. Nach I(r) aufgelöst erhält man

$I(r) = \frac{P}{4 \pi r^2} \,$ .

Diese Beziehung besagt, dass die Intensität I mit der Entfernung von der Quelle r reziprok-quadratisch nach dem Abstandsgesetz abfällt;
also mit 1/r².

Siehe auch:

Lambert-Strahler (Optik)
Kugelstrahler, isotroper Strahler (Antennentechnik)

[Bearbeiten] Einfluss eines Mediums

Wenn das Medium dämpft (absorbiert), verliert die Welle Energie, welche beispielsweise in Wärmeenergie umgewandelt wird. Nimmt man an, dass die Intensitätsabnahme proportional der am jeweiligen Ort vorhandenen Intensität ist, ergibt sich analog zum Zerfallsgesetz ein exponentieller Verlauf:

$I(r) = I_0 \cdot e^{-\mu r} \,$ ,

mit zunehmender Ausbreitung der Welle im Medium nimmt also deren Intensität exponentiell ab. Der Absorptionskoeffizient μ beschreibt dabei die Materialeigenschaften des durchquerten Mediums.