Lóxica

Na Galipedia, a wikipedia en galego.

A lóxica (termo con orixe no grego logos, 'razón', 'palabra') é a parte da filosofía e das matemáticas que se ocupa dos razoamentos expresados lingüisticamente. Estuda a súa estrutura, a súa forma e a súa corrección e establece cando un razoamento está ben construído e podemos, polo tanto, asegura-la validez da súa conclusión.

Esta ciencia ten unha linguaxe expecífica moi diferente á linguaxe natural que utilizamos as persoas na nosa vida. A linguaxe natural é o resultado dunha longa evolución durante moitísimos séculos por iso non se pode dicir que a crease alguén en concreto porque linguaxe natural é o resultado daquelas modificacións que sufriron as linguas nais orixinais. Algunhas características destas linguaxes naturais son que conteñen moitas palabras ambiguas e polisémicas, moitas imprecisións e as súas regras sintácticas teñen moitas excepcións. Isto fai que esta linguaxe mostre unha gran riqueza expresiva e unha gran capacidade comunicativa, sendo isto importante cara unha creación literaria, pero no ámbito científico é un inconveniente, por esa razón foron inventadas linguaxes artificiais que utilizan ciencias como as matemáticas, a física ou a lóxica, que son linguaxes que intentar satisfacer as necesidades de esa ciencia e non teñen como obxectivo a comunicación humana. A lóxica adopta unha linguaxe deste tipo, que recibe o nome de linguaxe formal, porque nela todo está rigorosamente definido e precisado, utiliza símbolos que forman o seu vocabulario, simbolos que non teñen significado real, é dicir, non din nada acerca do mundo ou da realidade. É unha linguaxe sen contido real, baleira, por este feito é unha ciencia formal que non se ocupa de estudar feitos/fenómenos do mundo. Traballa con formas e estruturas baleiras de contido real. Recibe o nome de lóxica formal.

[editar] Obxectivos da Lóxica

A lóxica como ciencia ten un obxectivo que é o estudo dos razoamentos, interésalle atopar regras que permitan construíir razoamentos correctos e tamén lle interesa facilitar instrumentos que permitan distinguir os razoamentos correctos dos incorrectos.

Os razoamentos poden denominarse como argumentos ou inferencias, todo razoamento consta dun certo número de enunciados dispostos de tal forma que algúns constitúen as premisas (punto de partida) e outros a conclusión que se deriva, loxicamente, dos anteriores. Os enunciados que se encontran nas premisas chámanse tamén proposicións. Os razoamentos teñen que ter un contido, que pode ser verdadeiro ou falso, unha materia e unha lóxica, que pode ser correcta (válida) ou incorrecta (inválida).

A lóxica formal estuda as diferentes formas que poden ter os razoamentos, prescindindo do contido. Non é posible que un razoamento sexa válido se a partir de premisas verdadeiras se obtén unha conclusión falsa, e un razoamento pode ser válido aínda que a súa conclusión sexa falsa.

Un razoamento consiste en derivar unha conclusión a partir duns datos previamente subministrados, chamados premisas. Divídense en razoamentos indutivos (a conclusión non se segue necesariamente das premisas) e razoamentos dedutivos (a conclusión derívase necesariamente das premisas). Todo razoamento consta dun contido (a información que ofrecen os enunciados que o compoñen) e dunha forma (a estructura relacional en que se atopan eses enunciados, facendo abstracción do seu contido). O termo “lóxica” resérvase habitualmente para indicar o estudo da forma dos razoamentos dedutivos, con respecto ós cales suscita a cuestión da validez ou invalidez. Por iso soe chamarse tamén lóxica formal. Tomemos un exemplo de argumento dedutivo:

CONTIDO:

Todos os humanos son mortais (premisa);

Sócrates é humano (premisa);

Sócrates é mortal (conclusión)

       FORMA
  Todo H  é    M (p)
       S  é    H (p)
       S  é    M (c)

De acordo coa lóxica esta estrutura argumental é correcta (válida) independentemente de cal sexa a información coa que se enchan os símbolos H, M e S. Para entender isto hai que ter presente a distinción entre verdade (propiedade do contido informativo dos enunciados) e validez (propiedade da estrutura relacional dos enunciados que interveñen no argumento). É dicir, un argumento pode ser válido e, así a todo, estar constituído por enunciados falsos. Agora ben, o que nunca pode suceder e que se o argumento é válido, entón as premisas sexan verdadeiras e a conclusión falsa.

[editar] Historia da lóxica

A lóxica como ciencia e como instrumento de coñecemento científico nace en Grecia e foi fundada por Aristóteles, que escribe moitos tratados sobre o razoamento dedutivo referíndose a unha modalidade deste razoamento que recibe o nome de siloxismo. A esta lóxica iniciada por este filósofo, e conservada practicamente na súa totalidade con algunhas aportacións da Idade Media e da Idade Moderna, dámoslle o nome de lóxica clásica ou tradicional. A partir do século XIX comeza a contribución de matemáticos e lóxicos como Boole (XIX), Frege (XIX-XX) ou Rusell (XX), e con eles iniciase a chamada lóxica moderna ou simbólica. As principais diferenzas entre a lóxica clásica e moderna son as seguintes: Na lóxica tradicional só se substituían por símbolos as partes variables dos enunciados, é dicir, os nomes e os predicados, e os outros elementos permanecían nunca linguaxe natural. Coa lóxica simbólica tamén os elementos que sinalan relacións se substitúen. Outra diferencia é que a lóxica moderna ten unha linguaxe formal (por iso pode chamarse lóxica formal), pois non emprega unha linguaxe corrente senón as súas propias regras e signos. A pesar de todo a lóxica moderna non anula á anterior porque inclúe as contribucións fundamentais da súa predecesora. Por iso, a lóxica moderna é máis ampla.

[editar] División da lóxica simbólica

• Lóxica de enunciados
• Lóxica de predicados
• Lóxica de clases
• Lóxica borrosa