See also ebooksgratis.com: no banners, no cookies, totally FREE.

CLASSICISTRANIERI HOME PAGE - YOUTUBE CHANNEL
Privacy Policy Cookie Policy Terms and Conditions
میانه مثلث - ویکی‌پدیا

میانه مثلث

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد.

 در متن این مقاله از هیچ منبع و ماخذی نام برده نشده‌است.
شما می‌توانید با افزودن منابع بر طبق اصول اثبات‌پذیری و شیوه‌نامهٔ ارجاع به منابع، به ویکی‌پدیا کمک کنید.
مطالب بی‌منبع احتمالاً در آینده حذف خواهند‌ شد.


برای دیگر کاربردها میانه (ابهام‌زدایی) را ببینید.
میانه‌های مثلث (خطوط قرمز).
میانه‌های مثلث (خطوط قرمز).

میانه، در هندسه، به پاره‌خطی می‌گویند که از یک راس مثلث به وسط ضلع روبرو کشیده می‌شود.

[ویرایش] طول میانه

با استفاده از قضیه استوارت میانه مثلث این‌گونه حساب می‌شود:

m = \sqrt {\frac{2 b^2 + 2 c^2 - a^2}{4} }

که در آن a ضلعی از مثلث است که نقطه پایانی میانه به آن ختم می‌شود. m در این فرمول، طول میانه‌است.

[ویرایش] خواص میانه

۱- در هر مثلث سه میانه وجود دارد که آن را به شش مثلث معادل (مساحت یکسان) تقسیم می‌کند.

۲- هر دو راس مثلث از میانه نظیر ضلع سوم به یک فاصله‌اند.

۳- میانه وارد بر هر ضلع از نصف مجموع دو ضلع دیگر کوچک‌تر است و از نصف تفاضل ان دو ضلع بزرگ‌تر است.

۴- نقطه تلاقی سه میانه مثلث به فاصله یک سوم طول میانه از ضلع نظیر و به فاصله دو سوم طول میانه از راس نظیر است.

۵- نقطه تلاقی سه میانه (همرسی) مرکز ثقل مثلث است.

این نوشتار در زمینهٔ ریاضیات خُرد است. با گسترش آن به ویکی‌پدیا کمک کنید.


aa - ab - af - ak - als - am - an - ang - ar - arc - as - ast - av - ay - az - ba - bar - bat_smg - bcl - be - be_x_old - bg - bh - bi - bm - bn - bo - bpy - br - bs - bug - bxr - ca - cbk_zam - cdo - ce - ceb - ch - cho - chr - chy - co - cr - crh - cs - csb - cu - cv - cy - da - de - diq - dsb - dv - dz - ee - el - eml - en - eo - es - et - eu - ext - fa - ff - fi - fiu_vro - fj - fo - fr - frp - fur - fy - ga - gan - gd - gl - glk - gn - got - gu - gv - ha - hak - haw - he - hi - hif - ho - hr - hsb - ht - hu - hy - hz - ia - id - ie - ig - ii - ik - ilo - io - is - it - iu - ja - jbo - jv - ka - kaa - kab - kg - ki - kj - kk - kl - km - kn - ko - kr - ks - ksh - ku - kv - kw - ky - la - lad - lb - lbe - lg - li - lij - lmo - ln - lo - lt - lv - map_bms - mdf - mg - mh - mi - mk - ml - mn - mo - mr - mt - mus - my - myv - mzn - na - nah - nap - nds - nds_nl - ne - new - ng - nl - nn - no - nov - nrm - nv - ny - oc - om - or - os - pa - pag - pam - pap - pdc - pi - pih - pl - pms - ps - pt - qu - quality - rm - rmy - rn - ro - roa_rup - roa_tara - ru - rw - sa - sah - sc - scn - sco - sd - se - sg - sh - si - simple - sk - sl - sm - sn - so - sr - srn - ss - st - stq - su - sv - sw - szl - ta - te - tet - tg - th - ti - tk - tl - tlh - tn - to - tpi - tr - ts - tt - tum - tw - ty - udm - ug - uk - ur - uz - ve - vec - vi - vls - vo - wa - war - wo - wuu - xal - xh - yi - yo - za - zea - zh - zh_classical - zh_min_nan - zh_yue - zu -