قانون آمپر

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد.

الکترومغناطیس

الکترواستاتیک
بار الکتریکی · قانون کولن میدان الکتریکی · قانون گاوس پتانسیل الکتریکی گشتاور دوقطبی الکتریکی

مگنتواستاتیک
قانون آمپر · جریان الکتریکی میدان مغناطیسی · شار مغناطیسی قانون بیو−ساوار گشتاور دوقطبی مغناطیسی

الکترودینامیک
خلأ نیروی لورنتز نیروی محرکه الکتریکی · القای مغناطیس قانون فاراده · جریان جابجایی معادلات ماکسول · میدان الکترومغناطیس تابش الکترومغناطیسی جریان گردابی · تانسور ماکسول

مدار الکتریکی
رسانایی الکتر‫یکی مقاومت الکتریکی · خازن · القاگر امپدانس · تشدیدگر · رسانای امواج الکترومغناطیسی

نسبیت خاص
پتانسیل لنارد−ویخرت تانسور الکترومغناطیسی تانسور تنش−انرژی الکترومغناطیسی

دانشمندان
کولن · آمپر · ماکسول • دیگران

این جعبه: نمایش • بحث • ویرایش

در الکترومغناطیس، قانون آمپر قانونی است که میدان مغناطیسی حول یک حلقهٔ بسته را به جریان الکتریکی گذرنده از آن حلقه ربط می‌دهد. قانون آمپر یکی از معادلات ماکسول است و برای نخستین بار آندره-ماری آمپر آن را پیش نهاد.

فهرست مندرجات

۱ شکل اولیهٔ قانون آمپر
- ۱.۱ صورت انتگرالی
- ۱.۲ صورت دیفرانسیلی
۲ قانون آمپر اصلاح‌شده: قانون آمپر-ماکسول
۳ جستارهای وابسته
۴ پانویس
۵ منبع

[ویرایش] شکل اولیهٔ قانون آمپر

قانون آمپر در شکل اولیهٔ خود میدان مغناطیسی را تنها به جریان الکتریکی ربط می‌دهد. این قانون در حالت کلی درست نیست (بخش بعدی را ببینید)، ولی در شرایط خاصی که میدان الکتریکی نسبت به زمان تغییر نکند، درست است. قانون آمپر را بنا به مورد استفاده به دو صورت انتگرالی و دیفرانسیلی می‌توان نوشت.

جریان الکتریکی (I) میدان مغناطیسی (B) می‌سازد.

[ویرایش] صورت انتگرالی

صورت انتگرالی قانون آمپر در دستگاه واحدهای اس‌آی به صورت زیر است:

$\oint_C \mathbf{B} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \mu_0 \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d}\mathbf{S} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}}$

که در آن:

$\oint_C$ انتگرال خطی بسته حول C،
$\mathbf{B}$ میدان مغناطیسی برحسب تسلا،
$\cdot$ ضرب داخلی برداری،
$\mathrm{d}\mathbf{l}$ المان خط روی مسیر C،
$\iint_S$ انتگرال دوگانه روی سطح S محصور شده توسط منحنی C،
$\mu_0 \!\$ ثابت تراوایی خلاء،
$\mathbf{J}$ چگالی جریان الکتریکی است که از داخل مسیر C و از سطح S می‌گذرد.
$\mathrm{d}\mathbf{S} \!\$ المان سطح برداری S است.
$I_{\mathrm{enc}} \!\$ جریان متوسط عبوری از سطح S‌ است.

جهت جریان الکتریکی و میدان مغناطیسی را می‌توان با استفاده از قانون دست راست به دست آورد.

[ویرایش] صورت دیفرانسیلی

صورت دیفرانسیلی قانون آمپر در دستگاه SI چنین است:

$\mathbf{\nabla} \times \mathbf{B} = \mu_0 \mathbf{J}$

$\mathbf{\nabla} \times$ عملگر کرل،
$\mathbf{B}$ میدان مغناطیسی برحسب تسلا،
$\mathbf{J}$ چگالی جریان الکتریکی،
$\mu_0 \!\$ ثابت تراوایی خلاء است.

[ویرایش] قانون آمپر اصلاح‌شده: قانون آمپر-ماکسول

در ۱۸۶۱ جیمز کلارک ماکسول جریان جابجایی را نیز به قانون اولیه آمپر افزود و آن را به صورت تعمیم یافته زیر نوشت:^[۱]

$\oint_C \mathbf{B} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \mu_0 \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} + \epsilon_0 \mu_0 {\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{E} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}$