Spezifische Wärmekapazität

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[Bearbeiten] Definition

Die spezifische Wärmekapazität oder kurz spezifische Wärme eines Stoffes ist eine physikalische Eigenschaft und bezeichnet die auf die Masse bezogene Wärmekapazität. Sie gibt an, welche Wärmemenge (gemessen in Joule) einem Stoff zugeführt werden muss, um seine Temperatur um ein Kelvin zu erhöhen. Die abgeleitete SI-Einheit der spezifischen Wärmekapazität berechnet sich wie folgt:

$[c] = \mathrm{\frac{J}{kg\cdot K}}$

Verwendet werden aber meistens folgende Einheiten:

$[c] = \mathrm{\frac{J}{g\cdot K}} = \mathrm{\frac{kJ}{kg\cdot K}} = 1000 \mathrm{\frac{J}{kg\cdot K}}$

Als Formelzeichen verwendet man in der Regel c (steht für engl. capacity = Kapazität). Die Messung der spezifischen Wärmekapazität erfolgt über die Kalorimetrie.

[Bearbeiten] Gleichungen

Die Gleichung, um Wärme, Masse, Temperaturänderung und spezifische Wärmekapazität in Zusammenhang zu bringen, ist:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta T$

dabei ist $Q$ die Wärme, die der Materie zugeführt oder entzogen wird,

$m$ ist die Masse der Substanz,

$c$ ist die spezifische Wärmekapazität

und $Δ T$ ist die Temperaturänderung.

[Bearbeiten] Spezifische Wärmekapazität von Gasen

Insbesondere bei Gasen hängt die Wärmekapazität von den äußeren Zwangsbedingungen ab. Man unterscheidet die Wärmekapazität bei konstantem Druck C_p und bei konstantem Volumen C_V.

Generell gilt $\,C_p > C_V$

Das kommt daher, dass bei isochoren Zustandsänderungen die zugeführte Wärmemenge komplett zur Erhöhung der Temperatur des Gases (also zur Erhöhung der kinetischen Energie der Gasteilchen) beiträgt. Bei isobaren Prozessen hingegen muss Volumenarbeit verrichtet werden, da sich das Gas beim Erwärmen ausdehnen muss, wenn der Druck konstant bleiben soll. D.h. bei konstantem Druck wird ein Teil der zugeführten Wärmeenergie in Form von Volumenarbeit "verbraucht". Deshalb muss bei isobaren Zustandsänderungen mehr Wärmeenergie zugeführt werden um ein Gas um ein Grad zu erwärmen als bei isochoren Zustandsänderungen.

In erster Näherung gilt bei Gasen

$\,c_p = c_V + R_s$ .

Hierbei ist $R s$ die spezifische Gaskonstante, mit $R s = R / M$ , wobei R allgemeine Gaskonstante und M die Molmasse ist.

Weiterhin gilt in guter Näherung $c_V = f \cdot \frac{R_s}{2}$ , wobei f ≥ 3 die Anzahl der energetischen Freiheitsgrade eines Moleküls angibt. Diese umfassen drei Freiheitsgrade kinetische Energie, Null bis drei Freiheitsgrade für die Rotationsenergie und Null bis n Freiheitsgrade für die innere Schwingungsenergie.

[Bearbeiten] Mittlere spezifische Wärmekapazität

Die mittlere spezifische Wärmekapazität wird für die Berechnung von Prozessen benötigt, bei denen die Temperaturabhängigkeit der Wärmekapazität von Bedeutung ist.

$c_m\vert _{t_1}^{t_2} = \frac{c_m \vert _{0\,^\circ C}^{t_2} t_2 - c_m \vert _{0\,^\circ C}^{t_1} t_1}{t_2 - t_1}$ oder einfacher: $c_1 \cdot m_1 \cdot t_1 = c_2 \cdot m_2 \cdot t_2$ oder $c \cdot m \cdot t = \mathrm{const.}$ .

Die mittlere spezifische Wärmekapazität zwischen 0 °C und einer beliebigen Temperatur $\left(c_m \vert _{0\,^\circ C}^{t_x}\right)$ kann aus Tabellen abgelesen werden.

Falls die spezifische Wärmekapazität der vorhandenen Temperaturen $t 1$ und $t 2$ in den Tabellen nicht aufgeführt sind, müssen die Wärmekapazitäten durch lineare Interpolation gefunden werden.

Es ist ausdrücklich darauf hinzuweisen, dass die Temperaturen in dieser Gleichung in Grad Celsius und nicht in Kelvin eingesetzt werden müssen, da es sich lediglich im Nenner der obigen Gleichung um eine Differenz handelt. Außerdem beziehen sich die Tabellenwerte ebenfalls auf Grad Celsius!

[Bearbeiten] Siehe auch

Dulong-Petit-Gesetz - Aussage über die Wärmekapazität von Festkörpern

[Bearbeiten] Literatur

G. R. Stewart: Measurement of low-temperature specific heat. In: Rev. Sci. Instrum. Nr. 54, 1983, S. 1–11 doi:10.1063/1.1137207
Michael Tausch: Chemie SII, Stoff - Formel - Umwelt. C.C. Buchners Verlag, Bamberg 1993, ISBN 978-3766164537
Gustav Kortüm: Einführung in die chemische Thermodynamik. Verlag Chemie, Basel 1981, ISBN 3-527-25881-7 (bzw. Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 1981, ISBN 3-525-42310-1)
Walter J. Moore, Dieter O. Hummel: Physikalische Chemie. Verlag de Gruyter, Berlin/New York 1986, ISBN 3-11-010979-4
David R. Lide: Handbook of Chemistry and Physics. 59. Ausgabe. CRC Press, Boca Raton 1978, ISBN 9780849304866, Seite D-210, D-211.

[Bearbeiten] Weblinks

Wikibooks: Tabellensammlung Chemie/ spezifische Wärmekapazitäten – Lern- und Lehrmaterialien
Wasser und Energie bei Wissenschaft-Technik-Ethik.de - Berechnung: Gewinnbare Energie aus Wasserkraft und Energiebedarf für die Erwärmung von Wasser, Tabelle Wärmekapazitäten und Temperaturabhängigkeit

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Spezifische Wärmekapazität

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Inhaltsverzeichnis

[Bearbeiten] Definition

[Bearbeiten] Gleichungen

[Bearbeiten] Spezifische Wärmekapazität von Gasen

[Bearbeiten] Mittlere spezifische Wärmekapazität

[Bearbeiten] Siehe auch

[Bearbeiten] Literatur

[Bearbeiten] Weblinks

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