Graphen
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Graphen (englisch Graphene, Betonung -én) ist ein Material und besteht aus monoatomar dünnen Schichten von sp2-hybridisiertem Kohlenstoff.
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[Bearbeiten] Struktur
Wie bei Alkenen oder Benzen verweist die Endung en des Namens auf ungesättigte Doppelbindungen in den Kohlenstoff-Ringen. Graphen-Flächeneinkristalle sind innerhalb der Flächen außerordentlich steif und fest. Die Steifigkeit beträgt wie beim Graphit entlang der Basalebenen ca. 1020 GPa und ist fast so groß wie die des Diamants.
Die Darstellung von Graphen erfolgt durch Aufspalten von Graphit in seine Basalebenen. Dabei wird zunächst Sauerstoff interkaliert. Das Diagramm rechts zeigt vier Graphit-Basalebenen eingezeichnet. Die blauen Kugeln stehen für Sauerstoff. Der Sauerstoff reagiert partiell mit dem Kohlenstoff und führt zu einer gegenseitigen Abstoßung der Schichten. Anschließend werden die Graphene suspendiert und je nach Verwendungszweck zum Beispiel in Polymeren eingebettet.
Eine weitere Möglichkeit der Darstellung einzelner Graphen-Lagen ist das Erhitzen hexagonaler Siliciumcarbid-Oberflächen auf Temperaturen oberhalb 1400 °C. Aufgrund des höheren Dampfdruckes des Siliciums evaporieren die Silicium-Atome schneller als die Kohlenstoff-Atome. Auf der Oberfläche bilden sich dann dünne Schichten einkristallinen Graphits, die aus wenigen Graphen-Monolagen bestehen.
Neben den Anwendungsmöglichkeiten in Verbundwerkstoff dient Graphen in der Grundlagenforschung als Modellsubstanz für zweidimensionale Kristalle: Es ist schwierig das System in dieser Form zu erhalten, d. h. als Einzelschicht. Erst im Jahre 2004 gelang dies einer Arbeitsgruppe an der Universität Manchester, was zu kontaktierbaren „Graphen-Flocken“ führte.
Der Ein-Elektron-Transistor aus Graphen könnte Silicium als Transistormaterial ablösen. [1][2] [3]
[Bearbeiten] Eigenschaften
Die elektrischen Eigenschaften von Graphen lassen sich gut durch ein Tight-Binding-Modell beschreiben. Im Rahmen dieses Modells ergibt sich die Energie der Elektronen mit Impuls 
zu
[4],
mit der Nächsten-Nachbar-Hopping-Energie 
und der Gitterkonstante 
. Leitungs- und Valenzband (entsprechen Plus bzw. Minus in der obigen Dispersionsrelation) berühren sich in Graphen in sechs ausgezeichneten Punkten, den sogenannten K-Punkten, von denen jedoch nur zwei voneinander unabhängig sind (die übrigen sind durch die Gittersymmetrie zu diesen beiden äquivalent). In ihrer Umgebung hängt die Energie wie bei einem relativistischen Teilchen linear vom Impuls ab. Da die Basis zweiatomig ist, hat die Wellenfunktion sogar eine Spinorstruktur. Dies führt dazu, dass die Elektronen bei niedrigen Energien durch eine Gleichung, die formal äquivalent zur Dirac-Gleichung ist, beschrieben werden können, und zwar im sogenannten chiralen Limes, d. h. für verschwindende Ruhemasse M0, was einige Besonderheiten ergibt:
Hier bezeichnet 
die Fermigeschwindigkeit in Graphen, die an die Stelle der Lichtgeschwindigkeit tritt; 
bezeichnet die Pauli-Matrizen, 
die zweikomponentige Wellenfunktion der Elektronen und E ihre Energie. [5]
[Bearbeiten] Literatur
- Björn Trauzettel: Von Graphit zu Graphen. In: Physik Journal. 6, Nr. 7, Wiley-VCH, Weinheim Juli 2007, ISSN 1617-9439, S. 39–44 ([3]).
- Mikhail I. Katsnelson: Graphene: carbon in two dimensions. In: Materials Today. 10, Nr. 1-2, 2007, S. 20–27 (doi:10.1016/S1369-7021(06)71788-6).
- Phaedon Avouris, Zhihong Chen, Vasili Perebeinos: Carbon-based electronics. In: Nat Nano. 2, Nr. 10, September 2007, S. 605–615 (doi:10.1038/nnano.2007.300).
[Bearbeiten] Quellen
- ↑ Nico Ernst: Briten entwickeln Ein-Elektron-Transistor aus Graphen: Zweidimensionaler Kohlenstoff als neuer Halbleiter. Auf: www.golem.de. 06.03.2007
- ↑ Kevin Bullis, Wolfgang Stieler: Magischer Halbleiter-Stoff. In: Technology Review. 4, 2008 ([1] ; Stand: 2008-03-28).
- ↑ Zhihong Chen, Yu-Ming Lin, Michael J. Rooks, Phaedon Avouris: Graphene nano-ribbon electronics. In: Physica E: Low-dimensional Systems and Nanostructures. 40, Nr. 2, November 2007, S. 228-232 (doi:10.1016/j.physe.2007.06.020).
- ↑ P. R. Wallace: The Band Theory of Graphite. In: Physical Review. 71, Nr. 9, 1947, S. 622–634.
- ↑ A. H. Castro Neto, F. Guinea, N. M. R Peres, K. S. Novoselov, A. K. Geim: The electronic properties of graphene. In: e-print arXiv.org/0709.1163v2. 2007 ([2] ; Stand: 2008-03-28).
[Bearbeiten] Weblinks
