Gezeiten
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Unter den Gezeiten oder der Tide (niederdeutsch tiet = Zeit) versteht man den durch die Gravitation des Mondes und der Sonne verursachten Zyklus von Ebbe und Flut auf den großen Gewässern der Erde. Allgemein treten Gezeitenkräfte an ausgedehnten Körpern auf, die einander anziehen. An Himmelskörpern verursachen die Gravitationskräfte Beschleunigungen. Wirkt die Kraft senkrecht zur Bahnrichtung, beschreibt der Himmelskörper eine Kreisbahn, bei Wirkung in Bahnrichtung wird er schneller, bei Wirkung gegen die Bahnrichtung wird er langsamer. In allen 3 Fällen hat nur der Schwerpunkt die „richtige“ Beschleunigung, die der Anziehungskraft zugewandten Partien werden stärker angezogen und müssten eigentlich stärker beschleunigen, die abgewandten umgekehrt. Deshalb kann ein Himmelskörper zerrissen werden (z. B. Shoemaker-Levy 9) oder seine Äquipotentialfläche bildet 2 Bäuche, so auf der Erde.
Dieser Äquipotentialfläche nähert sich die Form des Erdkörpers an. Allerdings ändert sich durch die tägliche Rotation der Erde deren wahrgenommene Richtung ständig. Dadurch entsteht das zeitliche Auf und Ab des Wasserstandes, was dem Phänomen den Namen gibt.
Den arithmetischen Mittelwert aus Tidenstieg (TS) und Tidenfall (TF) bezeichnet man als Tidenhub (TH). Tidenstieg und Tidenfall ergeben sich aus der Differenz zwischen Hochwasserhöhe (HWH) und Niedrigwasserhöhe (NWH). Der zeitliche Verlauf des Wasserstandes zwischen Niedrigwasser (NW), Hochwasser (HW) und darauf folgendem Niedrigwasser ergibt die Tidenkurve.
Die Gezeitenwirkung der Sonne ist etwa 40 % so stark wie die des Mondes, ihre Perioden betragen 12 h bzw. 12 h 25 min. Der Wasserstand, die Höhe der Gezeit (H), variiert je nach Stellung von Sonne und Mond: Stehen Sonne, Mond und Erde auf einer Geraden wie bei Voll- und Neumond, so addieren sich die Anziehungswirkungen, und es kommt zu einer (höheren) Springtide. Stehen Sonne, Mond und Erde in einem rechten Winkel zueinander wie bei Halbmond, so wird die Gezeitenwirkung des Mondes durch die der Sonne abgeschwächt, und es kommt zur (niedrigeren) Nipptide. Bedingt durch den Wechsel des Wasserstandes kommt es insbesondere im küstennahen Bereich zu mehr oder weniger starken Ausgleichsströmungen, sogenannten Gezeitenströmen. Den Zeitpunkt der Strömungsumkehr zwischen auflaufend und ablaufend Wasser und umgekehrt nennt man den Kenterpunkt der Tide. Erreicht die Tide durch eine Flussmündung das Landesinnere, spricht man von Gezeitenwelle.
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Ebbe und Flut
Flut ist der gesamte Zeitraum des Steigens – „auflaufendes Wasser“. Ebbe ist der Zeitraum des Sinkens des Wasserspiegels – „ablaufendes Wasser“. Den jeweils abschließenden Augenblick des höchsten beziehungsweise niedrigsten Wasserstandes bezeichnet man mit Hoch- beziehungsweise Niedrigwasser (HW, NW). Diese Phasen haben alle eine Bedeutung für die Schifffahrt, z. B. durch die Strömung, die bei kleineren Booten zwangsläufig die Möglichkeit zum Einlaufen oder Auslaufen aus einem Hafen bestimmt, oder durch die jeweilige Wassertiefe, die bestimmt, ob ein Gewässer zu einer bestimmten Zeit ohne die Gefahr, auf Grund zu laufen, befahrbar ist.
Historische Entwicklung der Gezeitentheorien
Bereits die griechischen Naturphilosophen (u. a. Aristoteles) entwickelten Theorien zur Erklärung der Gezeiten. Damals erklärte man Ebbe und Flut mit einer Anziehungskraft zwischen dem Wasser der Meere und dem Mond.
Im 16. Jahrhundert erklärte Andrea Cesalpino die Gezeiten in seinem Werk Quaestiones Peripatetica (1571) mit der Erdbewegung - ähnlich der Bewegung von Wasser in einem bewegten Eimer.
1590 stellte Simon Stevin die Theorie auf, dass die Gezeiten durch die Anziehung des Mondes zu erklären seien.
Johannes Kepler versuchte die Gezeiten anhand der Planetenbewegungen zu erklären.
René Descartes postulierte eine Theorie auf Basis einer Reibung des „Äthers“ zwischen Erde und Mond. Diese Theorie wurde allerdings schnell widerlegt.
Galileo Galilei entwickelte eine kinematische Gezeitentheorie und führte die Gezeiten als Beweis für die Erddrehung an. Seiner Theorie zufolge bewegt sich die von der Sonne angestrahlte Seite der Erde schneller als die Nachtseite, wodurch sich die Gezeiten aufgrund der unterschiedlichen Beschleunigungen ergeben sollen.
Isaac Newton zeigte als erster, dass nicht die Zentrifugalkraft, sondern die Anziehungskräfte der Massen von Mond und Sonne für Ebbe und Flut ursächlich sind. In seinem im Jahre 1687 erschienenen Werk Mathematische Prinzipien der Naturlehre postulierte er ein Gravitationssystem von Erde und Mond, das um einen Gravitationsmittelpunkt, den gemeinsamen Schwerpunkt (Baryzentrum) rotiert.
Daniel Bernoulli Gleichgewichtstheorie
Pierre-Simon Laplace dynamische Gezeitentheorie
William Whewell Gezeitenwellen
William Thomson Harmonische Analyse (1867)
Sydney Hough Dynamische Theorie unter Einbeziehung der Corioliskraft
George Biddell Airy Theorie auf Basis von einfach geformten Becken mit gleichförmiger Tiefe (1842)
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Physikalische Erklärung
Entstehung der Gezeiten
Die physikalische Ursache der Gezeiten ist die Gezeitenkraft. Sie beruht darauf, dass die Gravitationskraft mit der Entfernung abnimmt (die Anziehungskraft des Mondes ist auf der dem Mond zugewandten Seite der Erde wegen der geringeren Entfernung zum Mond größer als auf der dem Mond abgewandten Seite) sowie aus der Fliehkraft im Erde-Mond-System.
Die gegenseitige gravitative Wirkung von Mond und Erde ist nicht leicht zu verstehen, weil der Schwerpunkt des Systems, um den beide kreisen, innerhalb der Erde liegt. Jeder Punkt der Erdoberfläche ist einer gleichgroßen Fliehkraft unterworfen, die parallel zur Verbindungslinie Erdmittelpunkt-Mondmittelpunkt vom Mond weg (also unter Umständen in die Erde hinein) gerichtet ist. Zumeist leicht schräg, aber prinzipiell entgegengesetzt dazu wirkt die Anziehungskraft des Mondes, auf der mondzugewandten Seite stärker als auf der mondferneren Seite. Die Summe beider Kräfte ist die resultierende gezeitenbildende Kraft.
Mond und Erde bilden ein System mit einem gemeinsamen Schwerpunkt, dem Erde-Mond-Schwerpunkt. Sowohl Mond als auch Erde kreisen beide um diesen Systemschwerpunkt, welcher auch Baryzentrum genannt wird. Da die Masse der Erde 81-mal so groß ist wie die des Mondes, befindet sich dieser Schwerpunkt noch im Inneren der Erde. Er ist 4740 Kilometer vom Erdmittelpunkt entfernt (der Radius der Erde beträgt rund 6371 km).
Die Erde führt die Bewegung um den Systemschwerpunkt als starres Ganzes aus. Durch diese kreisförmige Bewegung wird also eine identische Beschleunigung (und Fliehkräfte) in jedem einzelnen Punkt der Erde erzeugt. Das Gravitationsfeld des Mondes erzeugt für jeden dieser Punkte eine nahezu entgegengesetzte Beschleunigung. Im Mittel über die gesamte Erde heben sich beide Beschleunigungen auf. Durch dieses Gleichgewicht laufen Mond und Erde auf stabilen Bahnen. Das Mond-Gravitationsfeld übt allerdings nicht auf jeden Punkt der Erde die gleiche Beschleunigung aus. Auf der mondnahen Seite der Erde ist das Gravitationsfeld etwas stärker als die in die Erde gewandte Fliehkraft, und es bildet sich der erste Flutberg. Auf der mondfernen Seite ist die vom Mond abgewandte Fliehkraft stärker als die Mondgravitation, und es bildet sich der zweite Flutberg.
Es ist intuitiv nicht einzusehen, dass die Fliehkraft durch die Erdbewegung um den Systemschwerpunkt an jedem Punkt der Erde identisch sein soll. Aus eigener Erfahrung weiß jeder, dass die Fliehkraft mit steigender Geschwindigkeit oder steigendem Radius zunimmt. Betrachten wir nun also alle auftretenden Kräfte im bewegten Erde-Mond System (Schätzwerte):
- Schwerkraft der Erde, Beschleunigung 9,81 m/s²
- Rotation der Erde um den Erdmittelpunkt, Beschleunigung 0,0339 m/s²
- Revolution der Erde um den Systemschwerpunkt, Beschleunigung 0,0000332 m/s²
- Mondgravitation, Beschleunigung von 0,0000321 bis 0,0000343 m/s²
Addiert man all diese Kräfte unter Berücksichtigung der Richtung, in die sie wirken (vektoriell), erhält man für jeden Punkt der Erde einen Beschleunigungswert und damit die Gezeitenkräfte. Beschleunigungen treten immer dann auf, wenn der Bewegungszustand eines Objektes geändert wird. Das bedeutet, das Objekt muss die Geschwindigkeit oder die Bewegungsrichtung ändern. Durch die Trägheit übt jede beschleunigte Masse eine der Beschleunigung entgegengesetzte Kraft aus. Wollen wir also die Fliehkraft untersuchen, müssen wir nur alle Geschwindigkeits- und Richtungsänderungen berücksichtigen. Fasst man die Geschwindigkeit und die Bewegungsrichtung zu einem Vektor zusammen, kann man beide Aspekte in einem Rechenschritt erfassen. Das Problem reduziert sich somit auf die Addition von Vektoren. Es ist dabei egal, in welcher Reihenfolge wir addieren, das Ergebnis bleibt gleich.
Fangen wir also an mit der Revolution der Erde um den Systemschwerpunkt. Diese dauert etwa so lange wie die Umlaufzeit des Mondes um die Erde. Die Erde bewegt sich dabei als Ganzes. Der Mittelpunkt der Erde bewegt sich auf einer Kreisbahn um den Systemschwerpunkt als Zentrum. Alle anderen Punkte bewegen sich mit dem Erdmittelpunkt, denn sie sind fest mit ihm verbunden. Jeder Punkt bewegt sich deswegen auf einer Kreisbahn mit dem gleichen Radius aber um je ein eigenes Zentrum. Dieses Zentrum ist zum Systemschwerpunkt jeweils um die gleiche Strecke verschoben wie der Punkt selbst vom Erdmittelpunkt. Achtung: Die Erde und jeder ihrer Punkte rotiert bei dieser Betrachtung nicht, auch nicht um den Erdmittelpunkt! Ihre Ausrichtung im Raum ist fest und sie wird sozusagen an einer Kreisbahn entlanggeschoben. Probieren Sie das am besten mit einem Bierdeckel auf dem Tisch, ohne das Handgelenk dabei zu drehen. Die erzeugte Fliehkraft ist in jedem Punkt der Erde gleich groß, denn Geschwindigkeit und Radius sind für jeden Punkt identisch. Die Richtung der Fliehkraft ist in allen Punkten parallel. Im Erdmittelpunkt zeigt sie vom Systemschwerpunkt weg. Der Wert beträgt überall etwa 0,0000332 m/s².
Weit entfernt auf der gegenüberliegenden Seite des Systemschwerpunktes befindet sich der Mond und seine Masse erzeugt sein Gravitationsfeld. Lässt man einen Gegenstand in einem Gravitationsfeld fallen, beschleunigt er in Richtung des Gravitationszentrums. Für jeden Punkt eines Gravitationsfeldes kann man also einen Beschleunigungsvektor angeben. Wir wählen uns drei Punkte auf der Erdoberfläche relativ zum Mond:
- (A) nächster Punkt (mondnah)
- (B) fernster Punkt (mondfern)
- (C) Zwischenpunkt
Alle drei Punkte liegen auf demselben Breitengrad. Der Zwischenpunkt liegt auf der Erdoberfläche, in der Mitte zwischen mondnahem und mondfernem Punkt. Am mondnahen Punkt erzeugt das Gravitationsfeld eine Beschleunigung von etwa 0,0000343 m/s². Das ist etwas mehr als die bis jetzt berechnete Fliehkraft. Die Beschleunigung ist gen Mond gerichtet, also entgegengesetzt der Fliehkraft. Wir müssen also einfach beide Werte subtrahieren. Die Differenz von 0,0000011 m/s² entspricht einer winzigkleinen Beschleunigung in Richtung Mond. Auf der anderen Seite der Erde beträgt die Mondgravitation nur etwa 0,0000321 m/s². Die Richtungen bleiben gleich, wir subtrahieren also wieder und erhalten -0,0000011 m/s². Diesmal ist also die Fliehkraft stärker und die resultierende Beschleunigung zeigt vom Mond weg. Im Zwischenpunkt können wir nicht einfach die Beträge subtrahieren, denn Fliehkraft und Gravitation zeigen nicht in die gleiche Richtung. Deswegen lautet das Ergebnis auch nicht null, sondern es ergibt sich eine winzige Beschleunigungskomponente in Richtung Erdinneres.
Addieren wir nun die Gravitation der Erde von 9,81 m/s². Das ist ein sehr hoher Wert, verglichen mit den bis jetzt berechneten Beschleunigungen. Allerdings ist er für jeden Punkt der Erdoberfläche identisch und zeigt immer genau zum Erdmittelpunkt. Die Erdgravitation trägt also nicht zur Erklärung unterschiedlicher Beschleunigungen bei.
Addieren wir nun die Fliehkraft der Rotation der Erde um ihre Achse. Sie wirkt der Erdgravitation in jedem Punkt entgegen, da sie im Gegensatz zu dieser nach außen gerichtet ist. Allerdings ist sie viel schwächer. Sie ist entlang der Breitengrade gleich groß und kann auch nicht dazu beitragen, unterschiedliche Beschleunigungen zu erzeugen.
Somit erklären sich die Gezeiten allein durch die Differenz von inhomogenem Mondgravitationsfeld und konstanter Fliehkraft durch Revolution um den Systemschwerpunkt.
Intuition gegen Mathematik
Warum widerspricht das so sehr unserer Intuition? Es gibt auch folgende Sichtweise: Rotation und Revolution der Erde haben die gleiche Drehrichtung. Auf der mondnahen Seite subtrahieren sich also ihre Geschwindigkeiten. Auf der mondfernen Seite addieren sie sich. In Wirklichkeit bewegen wir uns auf einem mondnahem Punkt viel langsamer durch den Raum als auf der mondfernen Seite. Die Differenz beträgt etwa 25 Meter pro Sekunde. Hinzu kommt, dass die wahre Bahn durch den Raum keineswegs kreisförmig ist, sondern eher einer langgezogenen Spirale entspricht. Trotzdem entstehen diese Werte lediglich durch Addition zweier Rotationen, die man in beliebiger Reihenfolge einzeln analysieren kann. Das ergibt sich daraus, dass man letztendlich nur Geschwindigkeitsvektoren addiert. Ein Punkt auf dieser Bahn unterliegt in der Tat unterschiedlich starken Beschleunigungen. Das ergibt sich dadurch, dass der Winkel zwischen den Fliehkräften aus Rotation und aus Revolution sich für jeden Punkt der Erdoberfläche jede Sekunde ändert. Das spielt aber keine Rolle, denn das Gravitationsfeld des Mondes addiert sich mit der Fliehkraft durch Revolution stets zu null, bis auf die winzigen gezeitenbildenden Abweichungen. Übrig bleibt dann nur noch die relativ starke Fliehkraft der Rotation um den Mittelpunkt, die aber an allen Punkten entlang eines Breitengrades gleich stark ist. Diese Rechenreihenfolge ist zwar intuitiver aber auch komplizierter, und führt letztendlich doch zum gleichen Ergebnis wie der mathematisch einfachere Weg.
Die Gezeitenkräfte ziehen die Erde gewissermaßen in die Länge und führen an den Enden zu jeweils einem Flutberg, wobei sich die Erde im Bereich zwischen diesen Flutbergen entsprechend verjüngt. Bei einer vollständig mit Ozean bedeckten Erde ergäbe sich eine Höhenvariation von etwa 50 Zentimetern. Die Mondgravitation nimmt mit der Entfernung zum Mond quadratisch ab. Dadurch ist die Kräftedifferenz auf der mondnahen Seite höher als auf der mondfernen. Deswegen ist der Flutberg der mondnahen Seite etwa sieben Prozent höher. Die zugehörige Flut wird auch Zenitflut genannt.
Ebbe und Flut
Da die Erde sich innerhalb 24 Stunden einmal um sich selbst dreht und damit unter den beiden Flutbergen hindurch, gibt es zweimal täglich Flut und Ebbe. Zwischen zwei Tidehochwässern vergehen jedoch nicht 12, sondern etwa 12 Stunden 25 Minuten, da der Mond auf seiner Bahn um die Erde täglich ein Stück weiterrückt, so dass er seine scheinbare Bahn am Himmel im Mittel 50 Minuten später durchläuft. Aufgrund der Küstenmorphologie (siehe unten), der Neigung der Erdachse und der elliptischen Bahn des Mondes um die Erde treten zusätzlich Variationen in den Abständen aufeinander folgender Hoch- und Tiefwasserstände auf. Im freien Ozean, wie beispielsweise bei den Azoren, beträgt diese Variation etwa eine Stunde. In Flussmündungen sind die Variationen größer, in Hamburg beispielsweise bis über zwei Stunden. Infolge Bildung von Knoten (siehe unten) können sie aber auch niedriger ausfallen. So beträgt diese Variation beispielsweise in Wilhelmshaven rund 40 Minuten.
Der Mond kann das Wasser der Ozeane nicht direkt anheben. Die Gezeitenkraft des Mondes in den Ozeanen entspricht etwa 0,0000001 (10-7) der Kraft, welche die Erde durch ihre Gravitation auf das Wasser in den Ozeanen ausübt. Der Mond kann also das Wasser auf keinen Fall direkt anheben. Vielmehr verliert das Wasser in den Gebieten, in denen die Gezeitenkraft wirkt, an Gewicht. Der Gewichtsverlust (nicht Massenverlust) entspricht dort etwa dem Gewicht von 0,1 Mikrogramm pro Kilogramm. Dieser Gewichtsverlust bewirkt in den Gebieten der Gezeitenkraft eine Druckminderung im Wasser der Ozeane, so dass eine Wasserströmung ausgelöst wird. Die Wasserströmung führt zu einer Materialverschiebung in den Ozeanen, in die Tidenberge hinein. Im (nicht realen) statischen Fall, also bei einer nicht rotierenden Erde, würde dieser Prozess solange fortgesetzt werden, bis die Oberfläche des Ozeans eine Äquipotentialfläche im kombinierten Gravitationsfeld von Erde und Mond angenommen hat. Diese Äquipotentialfläche liegt im Maximum etwa 60 Zentimeter höher als die ungestörte Oberfläche der Ozeane. Real wird dieser statische Zustand wegen der Erdrotation nicht erreicht, beziehungsweise von den auftretenden Strömungs- und Wellenprozessen überlagert. Die Gezeitenkraft ist aber die Anregung des gesamten Vorgangs.
Moderne Gezeitentheorie
Allein mit der Gravitationstheorie lassen sich die Gezeiten allerdings nicht hinreichend erklären. Der triviale Ansatz auf Basis der Gravitation und der Erddrehung stimmt zwar an vielen Orten mit der Realität überein und ermöglicht dort nahezu korrekte Vorhersagen. Dennoch gibt es viele Regionen, an denen die Realität völlig anders aussieht. Der Theorie, dass sich die Erde unter zwei Flutbergen hindurchdreht, stehen buchstäblich die Kontinente im Weg. Eine Gezeitenflutwelle, die beispielsweise auf die Ostküsten Amerikas trifft, kann nicht einfach unter dem Kontinent durchtauchen, oder am Rand vorbeiströmen (dies würde zu gewaltigen Strömungen führen). So eine Welle wird am Ufer reflektiert, und läuft so der nächsten Flutwelle entgegen.
Moderne Gezeitentheorien basieren auf dem Ansatz von George Biddell Airy, der von Henri Poincaré, Joseph Proudman und Arthur Doodson weiterentwickelt worden ist. Dieser hydrodynamisch-empirischen Theorie zufolge entstehen die Gezeiten dadurch, dass verschiedene Tidenwellen in den Meeresbecken zwischen den kontinentalen Landmassen umherschwappen und durch die Gravitationsenergie der Erde/Sonne-Zyklen angeregt werden. Ein großer Tidenhub entsteht überall dort, wo die Topologie eine Resonanz zwischen diesen Zyklen und den bewegten Wassermassen zulässt.
Bis zum heutigen Tage ist es nicht möglich, die Gezeiten für jeden Ort der Erde allein aus theoretischen Erkenntnissen vorauszuberechnen. Insbesondere müsste zunächst der Meeresboden exakt vermessen werden, und daraus (mit derzeit noch nicht erreichbarer Rechenleistung) Modelle auf Basis historischer Messwerte errechnet werden. Die ortsbezogene Abweichung von der theoretischen, mondbasierten Flutwelle (ohne Kontinente) und der tatsächlichen heißt Mondtidenintervall. Für Tokio sind dies 320 Minuten, mit der die Flutspitze verspätet, bezogen auf Japan-Standard-Time, eintrifft.
Weitere Effekte der Gezeitenkräfte
Da ein Teil des Erdkerns flüssig und Erdmantel und -kruste elastisch sind, führen die Gezeitenkräfte auch zu einer Verformung der Erdoberfläche. Die Gezeitenkräfte wirken auf das gesamte Volumen der Erde ein. Genau wie in den Ozeanen kommt es im flüssigen Material des Erdinneren zu Druckschwankungen, die im gesamten flüssigen Volumen des Erdinneren auftreten. Die Gezeitenkraft wird mit zunehmender Tiefe immer schwächer, der Druckunterschied zu den Regionen ohne Gezeitenkraft nimmt jedoch mit der Tiefe zu. Die Druckänderungen erfolgen mit der Periode der Gezeitenkraft. Wie in jeder Flüssigkeit, so werden durch diese Druckschwankungen im Erdinneren Materialströmungen ausgelöst. Da es sich dabei um die Strömung einer leitenden Flüssigkeit im Magnetfeld der Erde handelt, sind Effekte aus der Magnetohydrodynamik (MHD) zu erwarten. Das gilt auch für das Wasser der Ozeane, wo die Strömungen der Gezeiten offensichtlich sind. Schwankungen im Magnetfeld der Erde sind abhängig von Mond- und Sonnenstand, und können zum Teil mit diesem magnetohydrodynamischen Effekt erklärt werden.
Die Verformung der Erdoberfläche erfolgt mit einer Verzögerung von etwa zwei Stunden, aber immerhin mit einer Vertikalbewegung von 20 bis 30 (im Äquatorbereich sogar 50) Zentimetern.
Die Meere können den Gezeitenkräften leichter folgen, insbesondere auch ihren horizontalen Komponenten, die vor und hinter den Flutbergen auftreten. Ebbe und Flut stellen zum Teil die Differenz zwischen den Bewegungen der Meere und der Erdkruste dar, und sind zum anderen Teil eine Folge der komplexen (von der Geografie abhängigen) Strömungs- und Wellenvorgänge in den Weltmeeren, die durch die Gezeitenkraft angeregt werden.
Die Gezeiten regen im Erdinneren kontinuierlich eine stehende seismologische Welle an, die mit Seismografen gemessen werden kann, sofern diese für die Messung langperiodischer Signale ausgelegt sind (vergleiche Erdspektroskopie).
Die Verformung der Erde durch die Gezeitenkräfte betrifft das gesamte Volumen der Erde, und nicht, wie oft angenommen, nur die Ozeane. Dies wird unter Anderem in der Erdspektroskopie untersucht. Das Phänomen ist an den Küsten der Ozeane besonders eindrucksvoll sichtbar, zum Teil deswegen, weil es dort durch Strömungen erheblich verstärkt wird.
Die Verformung der Erde durch die Gezeitenkraft ist weitaus geringer als die Erdabplattung von 21 km als Folge der Erdrotation, die jedoch nicht auffällt, da sie statisch ist und die träge Erdkruste ausreichend Zeit hatte, sich der riesigen Änderung der Äquipotentialfläche anzupassen.
Küstenphänomene
In Küstennähe sind die Gezeiten erheblich durch die geometrische Form der Küsten beeinflusst. Das betrifft sowohl den Tidenhub als auch den Zeitpunkt des Eintretens von Ebbe und Flut. So ist der Tidenhub an den Küsten der Weltmeere oft größer als auf offener See. Das gilt insbesondere für trichterförmige Küstenverläufe. Das Meer schwappt bei Flut gewissermaßen an die Küste. So beträgt der Tidenhub in der westlichen Ostsee nur etwa 30 Zentimeter, an der deutschen Nordseeküste etwa ein bis zwei Meter. In der Nordsee schwappen Ebbe und Flut in einer Kreiswelle durch ihr komplettes Becken. In Ästuaren (Mündungen) der tidebeeinflussten Flüsse, zum Beispiel Elbe und Weser, beträgt der Tidenhub aufgrund der Trichterwirkung in diesen auch Tidefluss genannten Abschnitten bis über vier Meter. Noch höher ist der Tidenhub beispielsweise bei St. Malo in Frankreich oder in der Severn-Mündung zwischen Wales und England. Er kann dort über acht Meter erreichen. In der Bay of Fundy treten die weltweit höchsten Gezeiten mit 14 bis 21 Metern auf.
Die Zunahme der Höhe der Flutwelle an den Küsten erfolgt in etwa nach dem gleichen Prinzip wie bei einem Tsunami. Die Geschwindigkeit der Flutwelle verringert sich in flachem Wasser, wobei sich die Höhe der Welle vergrößert. Im Gegensatz zum Tsunami ist die Gezeitenwelle aber keine reine Oberflächenwelle, sondern enthält einen Anteil, der durch die Gezeitenkraft stets neu angeregt wird.
Die durch die Tide auf hoher See an den Küsten angeregten Meeresschwingungen können auch zu Schwingungsknoten führen, an denen gar kein Tidenhub auftritt (Amphidromie). Ebbe und Flut rotieren gewissermaßen um solche Knoten herum. Herrscht auf der einen Seite Ebbe, so herrscht auf der gegenüberliegenden Seite Flut. Dieses Phänomen findet man vor allem in Nebenmeeren, wie der Nordsee, die zwei solcher Knoten aufweist (siehe z. B. letztes Bild in [1]). Herausragend ist hierbei vor allem die Tideresonanz der Bay of Fundy.
Durch die Gezeiten werden insbesondere in Küstennähe erhebliche Energiemengen umgesetzt. Dabei kann die kinetische Energie der Strömungen oder auch die potentielle Energie mittels eines Gezeitenkraftwerks genutzt werden.
Einfluss von Sonne und Wind
Ähnlich wie der Mond aber im schwächeren Ausmaß beeinflusst auch die Sonne die Gezeiten. Eine besonders starkes Hochwasser entsteht, durch die sogenannte Springflut, wenn Sonne und Mond auf derselben Seite der Erde stehen (Konjunktion) oder wenn sie einander gegenüberstehen (Opposition). Wird sie durch auflandige Winde (Winde zum Land hin) verstärkt, entsteht eine Sturmflut mit Höchstwasserständen. Bei den Sturmfluten vom 11. November 1872 und vom 3. Januar 1976 war Neumond, bei den Sturmfluten vom 1. Februar 1953 und vom 16. Februar 1962 war Vollmond.
Folge der Nippflut sind jene niedrigen Hochwässer, die auftreten, wenn Sonne und Mond in einem Winkel von 90° zueinander stehen.
Rückwirkungen auf Erde und Mond (Gezeitenreibung)
Die Tide wirkt auch wieder auf den Hauptverursacher, den Mond, zurück. Da die Flutberge aufgrund der Erdrotation bezüglich der Verbindungslinie zwischen Erd- und Mondmittelpunkt etwas in Richtung dieser Rotationsbewegung verschoben sind, ist die Anziehungskraft der beteiligten Massen auf den Mond nicht exakt zum Erdmittelpunkt hin gerichtet (Da die Erde schneller rotiert als der Mond die Erde umkreist, und wegen der Trägheit der Strömungen, laufen die Flutberge immer "vor dem Mond".). Durch die größere Masse der Zenitflut und ihren geringeren Abstand zum Mond ergibt sich dabei eine Kraft auf den Mond, die eine kleine Komponente in dessen Flugrichtung aufweist, so dass dem Mond permanent Energie und Drehimpuls zugeführt wird. Der Verlust an Rotationsenergie der Erde ist nicht auf die Übertragung von Energie auf den Mond beschränkt. Es treten zusätzlich Reibungsverluste wegen der Strömungen auf und in der Erde, und magnetohydrodynamische Verluste auf (siehe Magnetohydrodynamik, MHD). Die oben erwähnten Gezeitenkraftwerke würden zu diesem Energieverlust beitragen.
In einer genaueren Analyse müssen Energie und Drehimpuls in diesem Prozess separat bilanziert werden, da es für beide Größen in der Physik jeweils einen Erhaltungssatz gibt. Die folgenden Erläuterungen gehen zwecks besserer Verständlichkeit von einem isolierten Erde - Mond System aus. Das ist kein vollständiges Modell, da es Planeten und die Sonne gibt, die dieses System stören (Bahnstörung) und ihrerseits Gezeitenkräfte ausüben.
Energieerhaltung: Die Erde verliert Rotationsenergie durch die Abbremsung infolge der Tiden. Diese Energie findet sich in der Rotationsenergie des Mondes, einer Erwärmung (Wärmeenergie) der Erde durch Reibung, den Strömungen im Erdinneren (kinetische Energie) und den durch einen MHD-Prozess ausgelösten Veränderungen im Magnetfeld der Erde wieder (genauer: elektromagnetisches Feld).
Drehimpulserhaltung: Der Drehimpulsverlust bei der Abbremsung der Erdrotation wird auf den Drehimpuls des Mondes in seinem Orbit um die Erde, auf den Drehimpuls von Strömungen im Erdinneren, und auf das Erdmagnetfeld der Erde übertragen.
Durch die Abbremsung der Erde und die Übertragung von Drehimpuls und Rotationsenergie auf den Mond vergrößert sich der Abstand zwischen Erde und Mond jährlich um etwa 4 cm. Die Gegenkraft auf die Flutberge führt zu einem Drehmoment, das die Erdrotation bremst. Dadurch verlängern sich die Tage jedes Jahr um etwa 16 Mikrosekunden. Vor 500 Millionen Jahren dauerte ein Erdentag nur etwa 21 Stunden.
Diese Darstellungen illustrieren die physikalischen Prozesse bei der Abbremsung der Erdrotation (Die Überlegungen gelten umgekehrt genauso für den Einfluss der Gezeitenkraft der Erde auf den Mond.).
Der Mond erzeugt Tide (Gezeitenberge) auf der dem Mond zugewandten und abgewandten Seite der Erde. Diese Tide entstehen dadurch, dass sich im gesamten Körper der Erde (natürlich auch in den Ozeanen) Druckunterschiede bilden, die Materialströmungen und Verformungen auslösen. Die mit diesem Prozess verbundenen Reibungsverluste entziehen der Erdrotation Energie (Bild 1).
Da sich die Erde dreht, wandern die Tide um die Erde herum. Die Erde dreht sich schneller, als der Mond umläuft. Wegen der Trägheit des Materials in den Tiden laufen sie "vor dem Mond". Deswegen enthält die Anziehung der Erde auf den Mond eine Komponente, die den Mond in seiner Bahnrichtung vorwärts zieht (Bild 2).
Die Drehung der Erde wird durch die umgekehrte Anziehung des Mondes auf die Tide verlangsamt. Ein Körper in einer Umlaufbahn, der vorwärts beschleunigt wird wie der Mond, steigt in eine höhere Umlaufbahn auf und gewinnt an Energie. Dieser Prozess entzieht der Erde wieder Rotationsenergie (Bild 3).
Energieerhaltung: Ein Teil des Verlustes an Rotationsenergie der Erde geht also durch Reibung (als Wärmeenergie) verloren, der andere Teil wird auf den Mond übertragen. Der Reibungsverlust hängt dabei von verschiedenen Eigenschaften des Materials in der Erde ab, die auf den Mond übertragene Energie wird ausschließlich durch die geometrische Massenverteilung bestimmt. Diese ist unter anderem abhängig von der Geografie der Erde, wie etwa den Kontinenten, da sie die Ausbildung der Tide stören (Bild 4).
Drehimpulserhaltung: Der Verlust an Eigendrehimpuls der Erde muss dem Gewinn an Bahndrehimpuls des Mondes entsprechen, plus einem Drehimpuls, der "irgendwo in der Erde" auftritt (genau genommen ändert sich der Bahndrehimpuls der Erde bei der Drehung um den Erde-Mond Schwerpunkt auch ein wenig). Der auf den Mond übertragene Drehimpuls hängt über die transferierte Energie nur von der geometrischen Massenverteilung auf der Erde ab. Der Verlust an Eigendrehimpuls der Erde wird dagegen durch den Verlust ihrer Rotationsenergie bestimmt, die auch von der inneren Reibung der Erde abhängig ist. Es gibt im Allgemeinen eine Differenz zwischen dem Verlust an Eigendrehimpuls der Erde und dem Gewinn an Bahndrehimpuls des Mondes. Dieser Drehimpuls muss irgendwo im System wieder auftauchen (Bild 5). Etwas locker gesagt: Was der Mond macht, hängt vom Äußeren der Erde ab. Der kann nicht ihre inneren Eigenschaften sehen, welche die Reibungsverluste bestimmen. Daraus ergeben sich Differenzen, die erklärt werden müssen.
Auf der Erde gibt es einen Mechanismus, der einen Drehimpuls (und damit verbundene Energie) zwischenspeichern kann. "Zwischenspeicherung" deswegen, weil dieser Drehimpuls nur über Verformungen der geometrischen Massenverteilung auf der Erde als Bahndrehimpuls an den Mond übertragen werden kann. Ein Kandidat für diesen Mechanismus ist eine Kombination aus dem elektromagnetischen Feld und inneren Materialströmungen der Erde. Die Kombination aus elektromagnetischem Feld und Strömungen einer leitenden Flüssigkeit ist ein magnetohydrodynamisches System (MHD-System, Bild 6). Je nachdem, wie viel Rotationsenergie durch Reibung in der Erde verloren geht, und wie viel Drehimpuls über Verformungen der Erde an den Mond abgegeben wird, kommt es zu Schwankungen im Magnetfeld der Erde.
Die Gezeiten haben über den oben beschriebenen Mechanismus Einfluss auf die Erdrotation. Dabei ist wichtig, dass der Drehimpuls ein Vektor ist, der einen Betrag und eine Richtung hat. Die Übertragung von Eigendrehimpuls der Erde auf Bahndrehimpuls des Mondes verursacht auch eine Veränderung von Drehachsen. Der International Earth Rotation and Reference Systems Service (IERS), die unter anderem das Setzen von Schaltsekunden empfiehlt, ist die internationale Koordinierungsinstitution in Fragen der Erdrotation. Bisher wurde die Tagesdauer jeweils nur um Schaltsekunden verlängert, nie verkürzt. Die Tiden haben einen Anteil an der Ursache.
Ein möglicher Zusammenhang zwischen den Gezeiten und anderen bekannten oder vermuteteten Phänomenen ist nicht gesichert oder nicht richtig verstanden. Dazu zählen unter Anderem (Stand September 2005): Messungen, die auf eine schnellere Rotation des Erdkerns relativ zum Erdmantel hinweisen (Abbremsung des Erdmantels durch eine stärkere Gezeitenbremsung), Schwankungen und Umpolungen des Erdmagnetfeldes (Schwankungen im Magnetfeld der Erde sind von Sonnen- und Mondstand abhängig), Einflüsse des Mondes auf die Stellung der Drehachse bei der Eigen-Rotation der Erde, und ein Zusammenhang mit Erdbeben. Letztlich ist bedingt durch erwähnte Veränderungen im Druck und Gewicht der Masse und die dadurch entstehenden gewaltigen Materialströme im flüssigen Erdkern auch ein Einfluss auf vulkanische Aktivitäten anzunehmen.
Tatsächlich gemessen wurden kontinuierliche Schwingungen (stehende Welle) als seismologische Wellen der Erde, die durch die Tide angeregt werden (siehe Erdspektroskopie).
Gezeitenwirkung auf andere Himmelskörper
Die Gezeitenwirkung der Erde auf den Mond ist natürlich viel größer. Er hat ebenfalls 2 „Flutberge“, die in früheren Zeiten bezogen auf einen Punkt der Oberfläche um den Mond herumgewandert sind. (Die kleinen von der Sonne erzeugten „Flutberge“ tun das heute noch.) Die Gezeitenreibung hat die Drehung des Mondes um seine Achse soweit gebremst, dass er heute immer dieselbe Seite zur Erde zeigt, die „Flutberge“ also nicht mehr wandern. Wegen der Ellipsenbahn hat er im erdnächsten Punkt (Perigäum) eine hohe Bahngeschwindigkeit und damit auch bezogen auf die Erde eine hohe Winkelgeschwindigkeit. Der Mond dreht sich um seine Achse aber mit konstanter Winkelgeschwindigkeit, so dass die uns zugewandte Seite etwas pendelt.
Der Komet Shoemaker-Levy 9 wurde bei Annäherung an den Jupiter durch die Gezeitenwirkung in mehrere Teile zerrissen, die getrennt einschlugen.
Die Gezeitenwirkung des Jupiter verhindert auch, dass sich der Asteroidengürtel zu einem Planeten zusammenballt. Wenn zum Beispiel zwei Asteroiden Jupiter passieren, zieht dieser den ihm näher gelegenen stärker an als den entfernteren. Die Distanz zwischen den Asteroiden vergrößert sich.
Bei der Kopplung zweier Raumschiffe spielt die Gezeitenwirkung eine große Rolle. Zwei Raumschiffe umkreisen die Erde auf derselben Bahn. Beide haben dieselbe Entfernung zur Erde: keine Gezeitenwirkung. Sie haben aber auch die selbe Geschwindigkeit: keine Annäherung, keine Kopplung.
Zwei Raumschiffe umkreisen die Erde auf konzentrischen Bahnen. Wegen der Gezeitenwirkung hat das untere eine höhere Geschwindigkeit als das obere. Bei 400 km Höhe macht 1 km Höhendifferenz etwa 0,5 m/s aus. Die Bahnlängen unterscheiden sich außerdem noch um 6,28 km. Das untere Raumschiff überholt bzw. „unterholt“ das obere: Sie entfernen sich von einander. Die gegenseitige Massenanziehung der Raumschiffe ist viel zu klein, um das zu verhindern. Die Gezeitenwirkung der Erde hat den künstlichen Mond bestehend aus 2 Raumschiffen auseinandergerissen. Zur Kopplung beschleunigt das untere Raumschiff in einem genau berechneten Zeitpunkt weiter, so dass es für die Kreisbahn zu schnell ist. Es beschreibt eine Ellipse, in deren erdnächsten Punkt (Perigäum) es sich befindet. Der erdfernste Punkt (Apogäum) berührt genau den oberen Kreis. Hier kommt das Raumschiff nach einem halben Erdumlauf an. Durch das Höhersteigen ist es langsamer geworden, noch langsamer als das obere Raumschiff. Um dauerhaft auf dieser Kreisbahn zu bleiben, müsste es beschleunigen, bis es die selbe Geschwindigkeit hätte wie das obere Raumschiff. Diese Beschleunigung wird aber unterlassen, so dass das hintere Raumschiff (Kreisbahn) das höhergestiegene (Ellipse) einholt. Jetzt können beide koppeln.
Siehe auch
Literatur
- Werner Kumm: Gezeitenkunde. Klasing & Co GmbH, Bielefeld 1992, ISBN 3-87412-141-0
Weblinks
- Bundesamt für Seeschifffahrt und Hydrographie (Gezeitenvorhersage)
- Erklärung mit Animationen
- Physikalische Erklärung der Gezeiten bei Welt der Physik
- Begriffe aus der Gezeitenkunde
- Gezeitentabellen weltweit
- Gezeitentabellen weltweit, deutschsprachig
- Referat über die Verhältnisse bei Ebbe und Flut
- Die Gezeiten an der Nordseeküste
