Diskussion:Geschichte der Mathematik

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[Bearbeiten] Gödel

"Diese wurde jedoch jäh von Kurt Gödel zerstört. Sein Unvollständigkeitssatz zeigt, dass nicht jeder wahre Satz bewiesen werden kann. Dies war wahrscheinlich eine der wichtigsten Erkenntnisse in der Mathematik. Damit schien der Traum, eine umfassende Widerspruchsfreiheit zu finden, zunächst ausgeträumt."

Was hat denn das Eine mit dem Anderen zu tun? Wenn ich feststelle, dass nicht alle wahren Aussagen bewiesen werden können, kann ich doch mit den Aussagen, die ich bewiesen habe, eine widerspruchsfreie Mathematik bauen? --Blubbalutsch 02:36, 10. Feb 2005 (CET)

nein, denn sogar die bewiesenen Aussagen können zu einem Widerspruch führen. Das fällt in der Formulierung hier etwas vom Himmel, ist aber so. Für einen konstruktiven Vorschlag bin ich da aber zu wenig bewandert. --138.246.7.102 01:16, 13. Apr 2005 (CEST)

der witz ist, dass man entweder vollstaendigkeit hat oder widerspruchsfreiheit. wenn ich ausreichend wenig axiome habe, dann erscheint nirgendwo ein widerspruch, aber ich kann nicht jeden wahren satz beweisen. wenn ich alle wahren saetze beweisen kann, kriege ich einen widerspruch. ungefaehr so.

Ich denke sogar, dass das Wort wahr entfallen muss: Bei ausreichend wenig Axiomen hat man Widerspruchsfreiheit, aber man kann Aussagen finden, bei denen weder diese noch ihr Gegenteil bewiesen werden kann. Also kann man die Aussage zu einem Axiom machen und erhält ein erweitertes widersprichsfreies Axiomensystem. *Und* man kann ihr Gegenteil zu einem Axiom machen und man erhält ein Drittes (das ursprüngliche, das mit der Aussage und das mit dem Gegenteil) widerspruchfreies Axiomensystem. Und in den beiden neuen Axiomensystemen geht das wieder, so dass man nie fertig wird. Leider betrifft das nicht nur konstuierte Aussagen wie in den Gödelbeweisen, sondern auch elementare. Berühmte Beispiele sind das Parallelenaxiom in der Geometrie und die Aussage, ob es eine Menge gibt, deren Mächtigkeit zwischen der der ganzen und der der reellen Zahlen liegt.

[Bearbeiten] Neuzeit

Wer weiß genau, von wem das kartesiche Koordinatensystem stammt? Descartes selber hatte weder rechte Winkel, noch einen Begriff wie orthogonal.

[Bearbeiten] images

"Bei der Gestaltung von Wiki-Seiten ist die Zuordnung von Bildern bzw. Tabellen zu einem Absatz nicht immer einfach." ... Gangleri | Th | T 12:10, 26. Jul 2005 (CEST)

[Bearbeiten] Lesenswert-Diskussion

übersichtlich, gut gegliedert, vielleicht etwas zu arg bebildert. Vorgeschlagen und pro von Kurt seebauer 13:38, 4. Okt 2005 (CEST)

•  Pro - sehr in ordnung - mit bildern sind am anfang und in der mittel wirklich nicht gespart worden, aber das ist kein problem beim lesen. Mario23 18:23, 4. Okt 2005 (CEST)
• abwartend, da man den Artikel doch stellenweise noch ausbauen könnte: Zeit vor den Ägyptern, Römer, es dürften auch ein paar mathematische Details/Formeln rein, eine Chronik wäre gut, Bedeutung/Ansehen/Anwendung der Mathematik in den Abschnitten. Was bisher da ist gefällt mir aber schon sehr gut.--G 18:48, 4. Okt 2005 (CEST)
• Neutral Der Artikel liest sich ganz gut. Ich bin kein Mathematiker und kann daher zu wenig erkennen, wie groß die Lücken sind. Es scheint mir aber mehr eine Erzählung zu sein, welche bedeutenden Mathematiker es gab, als eine Darstellung der Entwicklung der Mathematik. Fragen: War Thales (Thaleskreis) nicht vor Pythagoras? Wir wissen weder über den einen, noch über den anderen genau, wieviel der jeweilige Beitrag zur Mathematik ausgemacht hat. Bei Nikolaus von Kues findet man keinen Hinweis, welchen Beitrag er zur Mathematik geleistet hat. Bei Pascal müsste das Stichwort Wahrscheinlichkeitsrechnung fallen? Es fehlt z.B. Johann Heinrich Lambert in der Aufklärung. Manchmal liest man den Text etwas ratlos: Mit Hilfe der Galoistheorie werden die 3 klassischen Probleme der Antike als nicht lösbar erkannt. ->Welche? Mich stört sprachlich, das zwischen den Zeiten erheblich hin und her gesprungen wird. Vorschlag: Benutzung der Vergangenheitsform, weil es sich um einen historischen Artikel handelt. --Luha 19:22, 4. Okt 2005 (CEST)
• abwartend, auch nach dem Zweiten Weltkrieg gab es Mathematik.--Gunther 19:24, 4. Okt 2005 (CEST)
• Unentschieden. Auf der einen Seite steckt da schon viel Arbeit drin, verstecken muss die Wikipedia den Artikel sicher nicht. Aber mich stört auch, was hier einige schon erwähnt haben: Die "Heldengeschichte der großen Mathematiker" ist gut dargestellt, aber die Geschichte der Mathematik ist eben mehr als nur eine Ahnenreihe großer Denker. Mir fehlt der "Bezug zum Leben". Wie haben sich die mathematischen Fortschritte ausgewirkt? Was ist mit der Geschichte der mathematischen Schulbildung?
  Wie Gunther stört mich auch die Lücke nach 1950, schon vorher fehlt die Geschichte der Kryptographie (Knacken der Enigma etc.) Die aktuellen Herausforderungen werden so gut wie gar nicht dargestellt, auf die massiven Neuerungen, die Computer und Informatik brachten, wird nur in einem Nebensatz eingegangen. -- mkill - ノート 16:38, 5. Okt 2005 (CEST)
• Enthaltung hat nicht die Quantenphysik die Mathematik insbesondere zwischen 1925 und 1950 besonders beeinflusst (J. von Neumann)? --Zivilverteidigung 18:35, 5. Okt 2005 (CEST)
• Pro Nun macht mal halblang, lesenswert auf jeden Fall! --GS 18:51, 5. Okt 2005 (CEST)
• Contra Wie schon angemerkt, kommt die moderne Mathematik viel zu kurz, an dieser Stelle fehlt einiges. Ein sachlicher Fehler ist, daß wäre. Richtiger ist vielmehr, daß i² = − 1, und das ist nicht dasselbe! Dann stört mich, daß die Überschriften einerseits teils Links sind (und dadurch blau-schwarz erscheinen) und andererseits wegen der Fülle an Bildern gegeneinander verschoben sind, anstatt schön brav am linken Rand orientiert. Allgemein könnte man mit den Portraits von Mathematikern ein wenig sparen. Ansonsten gilt, was meine Vorredner schon gesagt haben und man könnte evtl die Literaturliste noch um ein paar Punkte erweitern. --Sentry 00:10, 6. Okt 2005 (CEST)
  • Noch etwas zur Komplexen Einheit i: „Auch wenn sich keiner eine Zahl deren Quadrat negativ ist, vorstellen kann, wird die Verwendung dieser Größe recht populär.“. Es kann sich auch niemand etwas unter 2^2^2^2^100000 vorstellen. Trotzdem sind die ganzen Zahlen recht populär. Jetzt könnte man argumentieren, daß man sich in gewissem Sinne darunter doch was vorstellen kann, aber das kann man unter i auch. Und wenn man sich lange genug damit beschäftigt, dann hat man wirklich das Gefühl, als ob man sich darunter was vorstellen kann. --82.135.9.20 00:58, 14. Jun 2006 (CEST)

Nach durchlesen bin ich überzeugt:  Pro Antifaschist 666 23:56, 8. Okt 2005 (CEST)

Die Bablyoner sind eine ältere Kultur als die Äqypter. Daher würde ich im ersten Teil die Abkehr von der alphabetischen Reihenfolge und den Übergang zur chronoglischen Reihenfolge vorschlagen. Außerdem besassen die Babyloner vertieftere Kenntnisse, ebenso ist ihr 60er-System prägen für uns. Die Babyloner hatten ein Stellenwertsystem, dies war das erste Stellenwertsystem überhaupt. Daher ist es der ägyptischen Notation überlegen. Mich stört weiter, dass das "Zahl 0", das erste mal bei den Maya auftaucht, jedoch bei den Arabern nicht. Die Araber haben jedoch die "Zahl 0" nach Europa gebracht und nicht nur die "Ziffer 0".--84.180.35.166 10:38, 30. Okt 2005 (CET)

[Bearbeiten] Kritik zu "Geschichte der Mathematik"

Nach umfassender Analyse dieses - großteils qualitativ überzeugenden - Artikels möchte ich Verbesserungsvorschläge anbringen:

Hier wäre zu nennen:

 Jahreszahlen! Anfangs werden wichtige Ereignisse in der Geschichte
 ( Mathematiker, neue Theorien, etc. ) noch mit Jahreszahlen versehen. 
 Im späteren Verlauf des Artikels fehlen diese jedoch zunehmend. Somit bekommt der Leser keinen chronologischen
 Überblick. Ja, es werden gar ganze Abschnitte ohne einen einziger Vermerk einer Jahreszahl verfasst. 
 
 In der Beschreibung einer Geschichte einer Thematik sollten Jahreszahlen ( Zeitvermerke im Allgemeinen ) eine
 wichtige Rolle spielen!  
 
 Anregung: Zu allen wichtigen Persönlichkeiten / Geschehnissen in der Geschichte der Mathematik Jahreszahlen hinzufügen,
 ebenso zu den einzelen Zeitabschnitten die im Artikel einfach so dahingestellt sind ohne eine Zeiteinordnung.

[Bearbeiten] Nochmal Kritik am Artikel

Im Artikel wird nichts zur Geschichtsschreibung der Mathematik gesagt. Da Mtahematikgeschichte auch eine wissenschaftliche Disziplin ist sollte das m.E hier mitabgehandelt werden. Zu mal es sowieso an eine Einleitung ermangelt. --Catrin 16:30, 23. Sep 2006 (CEST)

[Bearbeiten] Warum „islamische“ Mathematik?

Kann mir jemand die Frage beantworten, warum die eigentlich persische Mathematik als "islamische" ausgegeben wird? Wenn man sich die Links anschaut sieht man, dass die Mathematiker größenteils Perser sind - warum also islamisch und nicht einfach persisch? Französische Literatur ist auch nicht unter "christliche" Literatur bekannt geworden. (Vorstehender nicht signierter Beitrag stammt von 80.133.60.65 (Diskussion • Beiträge) 17:03, 9. Nov. 2006)

Helmuth Gericke nennt in seinem Buch „Mathematik in Antike und Orient“ das entsprechende Kapitel „Mathematik in den Ländern des Islam“. Kennst du ein Buch, das den Begriff persisch verwendet? --Squizzz 21:54, 9. Nov. 2006 (CET)

Nein und eben deshalb schreibe ich dies, das ist ein gravierender Fehler in der Geschichte der ausgebessert werden muss. Man könnte Verschwörungen aufstellen, dass die Araber viel Geld bezahlt haben um diesen kleinen Teil zu verfälschen, so wie auch bei dem persischen Golf der eine kurze Zeit lang "arabischer" Golf hieß. Doch ich bleibe gutmütig und glaube eher, dass es einige Missverständnisse gab und die Europäer sich nicht die Mühe machten um dem ganzen nachzuforschen, sie sahen arabische Bücher und nannten dies arabische Mathematik. Nur was hat eine Religion, ein Glaube, etwas 100% privates mit einer Forschung zutun? Ist das nicht ziemlich oberflächlich wenn man alle Forschungen aus dem Orient als einfach nur "islamisch" abgestempelt? Meiner Meinung nach ein sehr großer Fehler in der GEschichte. mfg (Vorstehender nicht signierter Beitrag stammt von 80.133.60.65 (Diskussion • Beiträge) 00:19, 10. Nov. 2006)

Ich denke die Namensgebung hängt hier an der politischen Situation ab. Man wird/kann durchaus von persischer Mathematik sprechen, aber dann bezieht sich das eben auf Zeiträume in denen ein persisches Reich bzw. ein persischer Nationalstaat existierte. Aber für den Zeitraum von ca 700-1200 waren grosse Teile Persiens ein Teil des (arabischen) Kalifats, in diesem Sinne halte die Namensgebung durchaus für verständlich --Kmhkmh 00:36, 28. Sep. 2007 (CEST)

Die Wikipedia ist jedoch nicht der richtige Ort für dein Bemühen. Hier sollen nur der aktuelle Stand der Wissenschaft wiedergegeben und keine Begriffe (neu) definiert werden. --Squizzz 01:00, 10. Nov. 2006 (CET)

na, ich finde, obiger anonymus hat in der sache nicht ganz unrecht und "mathematik in den ländern des islam" hat doch einen etwas anderen (akzeptableren) sound als "islamische mathematik" oder "muslimische mathematik", zumal das eine etwas skurrile kombination ist (wie tönt denn "christliche mathematik", verglichen mit zb "westeuropäische mathematik"); ich fände zb "arabische" oft sachgemäßer. just my 2cents, Ca$e 01:54, 10. Nov. 2006 (CET)

Wieso wurde mein hinzugefügter Teil gelöscht? Er war aus der englischen Wikipedia und vondaher wohl kaum falsch.. wenn man schon schreibt, dass es "islamische Mathematik" war, was so nicht einmal stimmt, dann sollte man vielleicht anmerken, dass diese islamischen Mathematiker zum großen Teile Perser waren. Wie gesagt, hier soll der aktuelle Stand der Wissenschaft wiedergegeben werden, und dieser besagt, dass es persische Mathematiker waren. mfg. (Vorstehender nicht signierter Beitrag stammt von 80.133.1.206 (Diskussion • Beiträge) 21:26, 11. Dez. 2006)

Es gilbt immer noch: Gib eine vernünftige Quelle an, und es wird aufgenommen. --Squizzz 23:29, 11. Dez. 2006 (CET)

Wie wärs mit Wikipedia? Dass es Perser waren, ist überall anerkannt worden, steht auch unter ihren einzelnen Biographien in Wikipedia. Trotzdem gibt es keinen Hinweis in dem Artikel, ich habe versucht einen hinzuzufügen, dochg er wurde leider entfernt.

[Bearbeiten] Babylon: Redundanz

Babylonische Mathematik gibt es schon. Evtl. Zusammenführung oder Verweis darauf, da das Lemma eh schon verwaist ist. -- Srvban 05:11, 11. Jan. 2007 (CET)

Wg. noch anhaltender Übersetzungsarbeit derzeit auf Eis gelegt. Siehe Diskussion:Babylonische_Mathematik - Srvban 14:35, 11. Jan. 2007 (CET)

[Bearbeiten] China

"Mathematik wird als geheime Tempelwissenschaft betrieben." oder besser: " ... wurde ...?" --Bukk 12:48, 14. Feb. 2007 (CET)

Aufarbeiten, Leute: en:The Nine Chapters on the Mathematical Art (Traditional Chinese: 九章算術; Simplified Chinese: 九章算术; Hanyu Pinyin: Jiǔzhāng Suànshù)

--Reiner Stoppok 04:46, 28. Mai 2007 (CEST)

[Bearbeiten] Indien

Im Abschnitt Indien fehlt ein Hinweis auf die Entwicklung in der frühen Neuzeit (ca 1400-1600) insbesondere die Kerala-Schule.Informationen dazu findet man unter anderem im Mactutor (http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/) --Kmhkmh 00:28, 28. Sep. 2007 (CEST)

[Bearbeiten] Struktur und Überschriften

Ich möchte gern zu einem großen Rundumschlag ausholen, aber nicht ohne allen bisherigen Autoren zuvor ein Kompliment für die großen Anstrengungen zu diesem Artikel auszusprechen.

Mein Thema ist die Strukturierung dieses Artikels durch seine Überschriften und die Qualität derselben. Dies bitte ich nicht als Mäkelei, sondern als ernsthaften Vorschlag zur Verbesserung zu verstehen.

Ein paar Gedanken hierzu:

Vielleicht wäre es sinnvoll diesen Artikel in 'Geschichte der Mathematik - Ein Überblick' umzubenennen und an einigen Stellen zu straffen ( z.B. der 'große Fermat' braucht an dieser Stelle nicht so ausführlich behandelt zu werden. Er ist an anderer Stelle (unter Fermat und großer Fermatscher Satz) ohnehin besser dargestellt.)

Unter der Kategorie:Geschichte_der_Mathematik könnten dann neue ausführliche Artikel aufgenommen werden, die den einzelnen Abschnitten dieses Artikels entsprechen. Zum Beispiel: 'Mathematik im alten Ägypten' 'Babylonische Mathematik',.... 'Mathematik im Mittelalter',... 'Mathematik im 17.Jahrhundert', 'Mathematik im 18.Jahrhundert',... sowie 'Mathematikgeschichtliche Forschung' (damit gäbe es auch einen Hinweis auf Mathematikgeschichte als wissenschaftliche Disziplin)

Zu den bisherigen Überschriften:

Mathematik der klassischen Antike Der Inhalt dieses Abschnitts bezieht sich nicht auf die klassische Phase, sondern auf die Antike schlechthin. Vergleiche hierzu die Artikel Antike, Antikes Griechenland sowie Philosophie der Antike. Bei der Überschrift kann es sich nur um ein populärwissenschaftliches Missverständnis handeln. Kurioserweise ist der Teil 'klassische Antike' dieser Überschrift auch noch mit einem Wikilink versehen, der dann zum Artikel 'Antike' ( mit genauer Erklärung des Unterschiedes) weitergeleitet wird.

Mathematik im islamischen Mittelalter Das geht überhaupt nicht. Ich empfehle hierzu den Wiki-Artikel Mittelalter, der gleich im ersten Satz den Begriff Mittelalter erklärt. Wie wäre es mit 'Mathematik im persischen und arabischen Raum von 800 - 1400'

Mathematik in Europa Diese Überschrift kann in der Form wie sie hier gebraucht wird (für das 6. bis 19. Jahrhundert) gänzlich entfallen. Auch danach gab und gibt es in Europa noch Mathematik. Zudem ist Mittelalter eine Bezeichnung für eine europäische Epoche, ebenso wie Renaissance und Aufklärung.

In dem Abschnitt Mittelalter sind die Unterüberschriften nicht klar als solche zu erkennen und wirken für mich eher verwiirrend als ordnend. Die Übernahme der Nummerierung aus dem Inhaltsverzeichnis könnte hier helfen.

Die Unterüberschrift Beginn der Geldwirtschaft halte ich samt des ersten Satzes dieses Abschnitts für völlig deplaziert. Hierzu verweise ich auf den Wiki-Artikel 'Geld' hin, in dem der Grund sehr deutlich nachzulesen ist. Gemeint war hier wohl die Entwicklung der Buchführung bis hin zur doppelten Buchührung (Stichwort: Luca Pacioli), die natürlich für die Frührenaissance in Italien sehr bedeutsam war.

Mathematik der Renaissance und Neuzeit Diese Überschrift gibt mir auch Rätsel auf, zumal der Abschnitt nur die Zeit bis zum Barock betrifft. In früheren Versionen stand hier einmal ' frühe Neuzeit', was immerhin noch verständlich war. Dies wurde aber später verschlimmbessert. Meine Empfehlung wäre es, die Neuzeit an dieser Stelle ganz zu streichen.

Mathematik des Barock

Ich bezweifle, dass es einen Barock in der Mathematik gegeben hat. Was soll denn barocke Mathematik sein? In England hat es diese Kunstrichtung bekanntlich nicht gegeben, aber die Hälfte aller Mathematiker die hier genannt werden sind Engländer. Allerdings wird hier neben Isaac Newton nur noch Leibniz genannt, jedoch ohne irgendeinen Bezug zum Barock herzustellen.

Ich empfehle mal die Diskussion über die Bezeichnung Barock in der Literaturwissenschaft nachzulesen, vielleicht erhält das den Hintergrund meiner Bemerkung. Barock (Literatur)

Mathematik der Aufklärung Diese Überschrift halte ich eher für eine interessante Fragestellung. Gibt es Besonderheiten der mathematischen Entwicklung in der Aufklärung, gibt es eine Mathematik der Aufklärung? Man sollte die Antwort aber nicht gleich mit der Überschrift vorwegnehmen.

In der Literatur ist nach der Renaissance eine Einteilung in Jahrhunderte üblich; dies sollte hier vielleicht übernommen werden. Die englische Version dieser Seite kann da als gutes Vorbild dienen.

Damit hätte sich dann auch die zweifelhafte Überschrift moderne Mathematik für einen Zeitraum von mehr als hundert Jahren erledigt.

Quintessenz: Ich bin recht neu hier und kenne die Abläufe daher noch nicht so genau, aber meiner Meinung nach könnte dieser Artikel zumindest für eine kurze Phase der Umgestaltung einen Moderator oder Admin gebrauchen, der die Umstrukturierung vornimmt.

Mit herzlichem Gruß --r. labus 03:40, 19. Mär. 2007 (CET)

Viel Glück zu deinem großen „Rundumschlag“, der Artikel kann eine Neustukturierung wohl brauchen. Dass du dabei das bisher Erarbeitete möglichst bewahren willst, finde ich wichtig.

Vornehmen musst du die Umstrukturierung wohl selbst. Ich habe für sowas gelegentlich den {{Inuse|~~~~}}-Baustein benutzt, der ja eigentlich höchstens stundenlang da stehen soll, aber auch schon mal ein paar Wochen toleriert wird.

Mein Vorschlag zur Arbeitsweise: Schreibe zuerst eine neue Gliederung, deren letzter Punkt heißt: „==Aus der alten Fassung des Artikels==“; dort steht zunächst alles (außer der neuen Gliederung), und du kannst die einzelnen Abschnitte dann nach und nach „nach vorn“ holen und einarbeiten.

Zwei inhaltliche Punkte:

Eine Umbenennung des Artikels scheint mir nicht sinnvoll, denn „Geschichte der Mathematik“ wird als Stichwort sicher ab und zu gesucht. Dass es sich um einen Überblick handelt, kann man im Einleitungssatz klären.

„Moderne Mathematik“ halte ich schon für einen wichtigen Begriff, denn ab Frege, spätestens Russel, passiert wirklich was Neues, was die Ansprüche an Stringenz angeht. Das endet m.E. mit Bourbaki - „modern“ bedeutet also nicht „zeitgenössisch“. In der bildenden Kunst gibt es inzwischen den Begriff der „Klassischen Moderne“ - lässt sich das vielleicht auf die Mathematikgeschichte übertragen? - Da sich um die Jahrhundertwende (19./20.) ganz Entscheidendes abspielt, will eine Trennung nach Jahrhunderten gut überdacht sein!

Sei also sorgfältig - und mutig!

-- Peter Steinberg 22:34, 19. Mär. 2007 (CET)

Sie sehen nicht, daß der Artikel unvollendet ist? Wo sind die arabischen Beiträge des Maghrebs und Andalusia?

Die Universität von Fès, Marokko dschami'at al-qarawyyin / جامعة القرويين‎ / ǧāmiʿatu ʾl-qarawiyīn wurde 859 gegründet und ist damit (laut Guinness-Buch der Rekorde) die älteste, noch lehrende Universität der Welt.--Manssour 18:34, 25. Mai 2007 (CEST)

An einer Stelle des Textes ist die Kreiszahl pi auf 5 Dezimalstellen genau angegeben und die Differenz zum wahen Wert mit einer 30-stelligen Zahl. Das halte ich für Unfug. --Hanfried.lenz 18:56, 26. Aug. 2007 (CEST).