Paralelnost (geometrija)
Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
Paralelnost je pojam u geometriji i u našem svakodnevnom životu koji upućuje na osobinu dvije ili više linija ili ravni u Euklidovom prostoru. Postojanje i svojstva paralelnih linija su osnova Euklidovog postulata o paralelnosti.
[uredi] Euklidova paralelnost
Sa datim pravim linijama l i m, sljedeći opis linije m definiše je kao paralelnu liniju u Euklidovom prostoru:
- Ako je svaka tačka linije m na jednakoj minimalnoj udaljenosti od linije l.
- Ako je linija m jednaka liniji l.
- Ako je linija m u istoj ravni kao i l te ako linija m produžena u beskonačnost u bilo kojem smijeru nikada ne siječe liniju l.
- Ako su obe linije m i k presiječene sa trećom pravom linijom (transverzalom) u istoj ravni, i ako su uglovi presijeka sa transferzalom jednaki.
Paralelne linije moraju ležati u istoj ravni. To je bezuslovno u prva dva opisa, ali je za druga dv apreduslov. Drugim riječima, paralelne linije se moraju nalaziti u istoj ravni, i paralelne linije moraju biti u istom trodimenzionalnom prostoru. Linije paralelne jedna prema drugoj imaju isti gradijent.
