偏导数
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| 微积分学 | |
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一元微积分
多元微积分
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在数学中，一个多变量的函数的偏导数是它关于其中一个变量的导数，而保持其他变量恒定(相对于全导数，在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
函数 f 关于变量 x 的偏导数写为 fx 或 
。偏导数符号 
是圆体字母，区别于全导数符号的正体 d 。 这个符号是阿德里安-马里·勒让德介入的并在雅可比的重新介入后得到普遍接受。
[编辑] 定义(x)
设函数 
在点 
的某一邻域内有定义，当 y 固定在 y0 而 x 在 x0 处有增量 Δx 时，相应的函数有增量
，如果
存在，则称此极限为函数 ，在点 处对 x 的偏导数，记作
，
，
或 
。2變數函數有2個導函數：
- x 變化時，y 為常數的變化率。
- y 變化時，x 為常數的變化率。
[编辑] 定义(y)
函数 在点 处对 y 的偏导数定义为
记作
，
，
，或 
。[编辑] 推广
- 偏导数的概念可以推广到二元以上的函数。
- 例如三元函数
在点 
处对 x 的偏导数定义为
；
