17

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16 ← 17 → 18
素因数分解	（素数）
二進法	10001
八進法	21
十二進法	15
十六進法	11
二十進法	H
ローマ数字	XVII
漢数字	十七
大字	拾七
算木
表・話・編・歴

17（十七、じゅうしち、じゅうなな、とおあまりななつ）は自然数、また整数において、16 の次で 18 の前の数である。

[編集] 性質

7 番目に小さな素数、一つ前は 13、次は19。また、3 番目に小さいフェルマー素数でもある（ $17 = 2 4 + 1$ ）。
19 とペアの (17, 19) は 6番目の双子素数である。一つ前は (11, 13)、次は (29, 31)。
(11, 13, 17, 19) の4数の組は四つ子素数である。一つ前は (5, 7, 11, 13)、次は (101, 103, 107, 109)。
2¹⁷ - 1 = 131071 は6番目のメルセンヌ素数である。
平面図形である正十七角形は定規とコンパスのみで作図できる。これはカール・フリードリヒ・ガウスが1796年に19歳の時に発見した。
3乗した数の各桁の数の和が元の数になる数。つまり、17³ = 4913 , 4 + 9 + 1 + 3 = 17。
- このような数は6個あり、他は 1、8、17、18、26、27。
n² + n + 17 の値は 0 ≤ n ≤ 15 を満たす整数 n に対し全て素数となる。（41を参照のこと）
1/17 = 0.0588235294117647 ...（下線部は循環節。循環節の長さは 16である。）
- 循環節がn-1（全ての余りを巡回する）である数の2番目である。次の素数 19もこの仲間であり、双子素数のうち最初の組み合わせとなる。1000以下でこのような双子素数は「59・61」、「179・181」、「821・823」である。
- 17、19の次の23、29も該当するため、連続する4つ以上の素数が「循環節＝n-1」となる最初の組み合わせとなる。次は「487・491・499・503・509」（5つ連続）である。
17は最初の4つの素数の和である。つまり2+3+5+7である。また、連続した素数の和で表せる2番目の素数である。
17は10進数表記において桁を入れ替えても素数となるエマープである。17⇔71。
1⁴+2⁴=1²+4²=17
17! = 355687428096000 である（15桁）。
17⁷+76271³ = 21063928²

[編集] その他 17 に関連すること

原子番号 17 の元素は塩素(Cl)である。
第17族元素をハロゲンという。
俳句の文字数（音数）は五・七・五の17文字。
十七条憲法：聖徳太子が制定した憲法。
武家諸法度は17箇条から構成されており、これは十七条憲法に由来するとも言われる。
タロットの大アルカナでは星。
セブンティーン：集英社の十代女性向け雑誌。
セブンティーンアイスは江崎グリコの自動販売機専売アイスクリーム。
『バベル-17』：サミュエル・R・ディレイニーのSF小説。
17倍をセプテンデキュプル(septendecuple)という。
『LION』を逆さから読むと「NO17」に見える（また、ライオンはこの「NO17」を商標登録している）。
日本の第17代内閣総理大臣は大隈重信である。
大相撲の第17代横綱は小錦八十吉である。
Jリーグのサガン鳥栖の唯一の永久欠番（2006年 10月現在）。坂田道孝の背番号であった。
日本では、自家用の飛行機、ヘリコプター、飛行船の操縦免許を17歳から取得できる。
大鉄人17
Ever17 -the out of infinity-
エルフ17
フィギュア17
はるか17
第17代殷王は南庚である。
第17代周王は恵王である。
ラテン文化圏では17日は忌みの日である。ラテン数字（ローマ数字）で17は「XVII」と書き、これをアナグラムにすると「VIXI」（意味は「（私は）生きた」つまり「（私は）死んでいる」と言う事）になるからである。