Numero di Mach

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.

Il numero di Mach (Ma) è un gruppo adimensionale definito come il rapporto tra una velocità e la velocità del suono nel fluido considerato:

$\ \mathrm{Ma} = \frac {{v_o}}{{v_s}}$

in cui

$\ v_o$ è la velocità dell'oggetto considerato

$\ v_s$ è la velocità del suono nel fluido (o mezzo) considerato

Permette di stabilire quanto siano importanti gli effetti di comprimibilità del fluido in esame. Quando infatti il valore del numero di Mach è ridotto al di sotto del valore 0,3 si commette un errore trascurabile considerando il valore della densità costante.

Il suo utilizzo è di basilare importanza in fluidodinamica e in particolare in tutte le applicazioni aeronautiche, in cui viene considerato anche come un'unità di misura della velocità. In tale ambito, per esempio Mach = 1 significa viaggiare ad una velocità pari a quella del suono, Mach = 2 al doppio della velocità del suono.

Per estensione, in fisica, il numero di Mach definisce il rapporto tra una velocità e la velocità di propagazione delle onde longitudinali nel mezzo considerato.

In fluidodinamica e aerodinamica viene utilizzato per definire il tipo di moto attorno ad oggetti ad alta velocità (aerei, razzi), così come nel caso di flussi interni all'interno di ugelli, diffusori o gallerie del vento.

Il suo nome deriva dal nome del fisico e filosofo austriaco Ernst Mach.

[modifica] Aerodinamica esterna

Il moto attorno ad oggetti ad alta velocità può essere classificato in sei diverse condizioni a cui corrispondono diversi comportamenti fluidodinamici, a seconda del numero di Mach locale:

Regime subsonico incomprimibile	Ma < 0,2-0,3
Regime subsonico	Ma < 1
Regime transonico	0,8 < Ma < 1,3
Regime sonico	Ma = 1
Regime supersonico	Ma > 1
Regime ipersonico	Ma > 5

In regime transonico, il campo di moto include sia parti subsoniche che supersoniche. Al crescere della velocità, il regime transonico comincia quando appare la prima zona supersonica. Nel caso di un profilo alare, questo accade generalmente sul dorso dell'ala. Il flusso supersonico può decelerare solo con un'onda d'urto normale, prima del bordo d'uscita dell'ala. (Fig.1a)

Al crescere della velocità asintotica (ovvero lontano dal corpo), la zona supersonica si estende verso il bordo d'uscita e il bordo d'attacco dell'ala. Quando la velocità supera la condizione di Ma = 1 (muro del suono), l'onda d'urto normale raggiunge il bordo d'uscita, mentre davanti all'oggetto si crea un'ulteriore onda d'urto normale così che l'unica zona subsonica del campo di moto risulta essere una piccola zona compresa tra questa onda e il bordo d'attacco dell'ala. (Fig.1b)


(a)	(b)

Fig. 1. Il numero di Mach nel caso di flusso transonico su un'ala; Ma<1 (a) e Ma>1 (b).

Quando un aereo supera il valore di Ma = 1 nasce un'onda d'urto davanti all'oggetto, rappresentabile come una superficie di discontinuità per tutte le proprietà del fluido. Questa superficie inviluppa il corpo in una sorta di "cono" (detto cono di Mach), il cui angolo di apertura dipende essenzialmente dalla velocità del velivolo, decrescendo al crescere di questa. Questa onda può produrre il caratteristico boom sonico, udibile anche a grandi distanze.

Quando il flusso supersonico è perfettamente sviluppato, la forma del cono di Mach è più facilmente riconoscibile, e il flusso risulta essere completamente supersonico oppure (nel caso di oggetti "tozzi", quali ad esempio una capsula di rientro in atmosfera) rimane solo una piccola parte subsonica compresa tra l'onda d'urto principale e la parte anteriore dell'oggetto.

Al crescere ulteriore del numero di Mach, l'inclinazione dell'onda d'urto diventa sempre maggiore e di conseguenza il cono di Mach diventa sempre più stretto. Come il fluido attraversa l'onda d'urto, le velocità decrescono mentre temperatura, densità e pressione aumentano bruscamente.

Nel caso di regime ipersonico questa brusca variazione di tali grandezze può portare a fenomeni di ionizzazione e dissociazione delle molecole di gas, con inoltre raggiungimento di elevate temperature sul corpo riscaldamento aerodinamico.

[modifica] Aerodinamica interna

Come un flusso in un condotto supera il valore di Ma = 1, il comportamento del fluido cambia radicalmente.

In regime subsonico, ad un restringimento della vena fluida corrisponde un incremento delle velocità. In regime supersonico tuttavia succede esattamente l'opposto, e ad un restringimento della sezione del condotto corrisponde una diminuzione della velocità del fluido.

La conseguenza di ciò è che per far accelerare un fluido fino a velocità supersoniche deve essere previsto un ugello convergente - divergente (detto ugello De Laval), in cui la parte convergente fa accelerare il fluido fino alla condizione sonica, e la parte divergente fa continuare l'accelerazione nel campo supersonico.

[modifica] Aeronautica

Un aereo nell'istante in cui supera la velocità del suono (Mach 1). Le due nuvolette coniche in coda e dietro l'abitacolo sono dovute al vapore acqueo, condensato istantaneamente dalla sovrappressione sul fronte dell'onda d'urto supersonica

Come premesso, il Mach in aeronautica viene utilizzato come unità di misura della velocità. La definizione è data considerando il numero di Mach ottenuto calcolando il rapporto tra velocità del velivolo e velocità del suono per l'aria una volta che sia fissata la quota di volo.

Da quando fu misurata con precisione la velocità del suono, il suo superamento divenne una grossa sfida. Fra il 1930 e il 1940, il tentativo di superare questa velocità portò all'adeguamento della potenza dei motori e della struttura degli aeroplani.

Gli aeroplani commerciali di linea viaggiano in genere poco sotto Mach 1, mentre la maggior parte degli aerei militari possono superarlo e arrivare a volte a Mach 2 o 3. Gli unici aerei commerciali di linea a volare in regime supersonico sono stati il franco -britannico Concorde ed il sovietico Tupolev Tu-144. Velocità fino a Mach 10 sono state raggiunte da apparecchi sperimentali.

Il primo uomo a superare in volo la velocità di Mach 1 (il muro del suono) fu Charles "Chuck" Yeager a bordo del Bell X-1, il 14 ottobre 1947.