אוריגמי

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

אוריגמי (ביפנית: 折り紙) היא אמנות קיפולי נייר. מקור השם "אוריגמי" בצירוף המילים ביפנית 折る ("אוֹרוּ", לקפל; שם הפעולה הוא 折り, "אוֹרִי") ו-紙 ("קַאמִי", פיסת נייר; ביפנית הפיכת עצור לקולי בצרוף מלים היא נפוצה). השם "אוריגמי" נטבע ב-1880, בתקופה שבה התגבשה האמנות בצורתה המודרנית, אך האמנות עצמה החלה להתפתח זמן רב לפני כן. לאמנות האוריגמי משמעות תרבותית עמוקה בתרבות היפנית והיא משמשת בטקסים שונים בדת השינטו, הנפוצה ביפן. לאחר פתיחת גבולותיה של יפן למערב בסוף המאה ה-19 התפשטה אמנות האוריגמי לעולם כולו והפכה לחלק מתרבות הפנאי.

עם חדירתו של האוריגמי למערב חלה עלייה חדה במספר העוסקים בו. כתוצאה מכך עברו שיטות הקיפול שינויים רבים, השתכללו והתפתחו באופן משמעותי. כיום משמש האוריגמי גם במוסדות חינוכיים וטיפוליים רבים ככלי עזר מרכזי להוראה ולריפוי בעיסוק - זאת בזכות השילוב הייחודי של יצירתיות, דיוק ואתגר טכני. כמו כן, בסוף המאה ה-20 התעורר גם העניין המתמטי, המדעי והטכנולוגי באוריגמי. המחקר בנושא חשף את המורכבות הרבה האפשרית בקיפולי נייר, ויצר פתח לניצול מורכבות זו בחידושים טכנולוגיים וננוטכנולוגיים שונים.

ישנם סגנונות רבים של אוריגמי ודגמים חדשים של קיפולים מתפרסמים באופן תדיר. ספרי האוריגמי מציגים את תהליך הקיפול בעזרת שיטת תרשימים סטנדרטית שפותחה במקביל ביפן ובמערב. מסיבות של נוחות, אסתטיקה ומוסכמה, בדרך-כלל נעשים הקיפולים ללא חתכים או הדבקות, על נייר ריבועי, צבעוני מצדו האחד ולבן מצדו האחר.

אוריגמי מסורתי בדמות עגור ודפי אוריגמי טיפוסיים

תוכן עניינים

1 היסטוריה
2 שיטות וסגנונות
3 היבטים מתמטיים
- 3.1 אתגרים מתמטיים
- 3.2 אקסיומות הוזיטה-האטורי
4 שימושי האוריגמי
5 תרשימים סטנדרטיים
- 5.1 קיפולים נפוצים באוריגמי - בסיסים וקיפולים מורכבים
6 נייר האוריגמי
7 אמני אוריגמי חשובים
8 הערות שוליים
9 ראו גם
10 לקריאה נוספת
11 קישורים חיצוניים

[עריכה] היסטוריה

דף מתוך הספר "אלף קיפולי העגור"

אנדרטה לזכר סדאקו סאסאקי בפארק השלום בהירושימה

[עריכה] התפתחות האוריגמי במזרח

שורשי אמנות קיפול הנייר אינם ידועים בוודאות. היסטוריונים מסוימים טוענים כי סביר שהאמנות התפתחה בסין זמן-מה לאחר המצאת הנייר בשנת 105 על ידי צאי לון, והגיעה ליפן יחד עם הנייר במאה השישית. עם זאת, לא קיים תיעוד כלשהו של האמנות בסין קודם למאה ה-19, בעוד שביפן קיימות עדויות לקיום האוריגמי כחלק מטקסים דתיים, עם התעוררות השינטואיזם בתקופת אשיקאגה (1336 - 1573) ולאחר מכן בתקופת אדו (1603 - 1868). על-כן מקובל כי מקור אמנות קיפולי הנייר הוא ביפן^[1].

עד סוף המאה ה-18 הועברה האמנות בעל-פה מאם לבת. רק בשנת 1797 הופיעו ההוראות הכתובות הראשונות, עם פרסום הספר "אלף קיפולי העגור". פרסום הספר אפשר התפתחות של האוריגמי מעבר לדגמים הבסיסיים, ומסמן את תחילת הפיכת האמנות לחלק מתרבות הפנאי ביפן.

בסוף המאה ה-19 הפך האוריגמי לכלי חינוכי, עם חדירת גני הילדים של שיטת פרובל ליפן. שיטת פרובל שמה דגש על לימוד תוך כדי משחק, ולכן שילבה את האוריגמי בגני הילדים היפניים והשפיעה רבות על אופי האוריגמי ביפן. השם "אוריגמי" (צירוף של המילים "קיפול" ו"נייר") הוטבע רק בשנת 1880, יחד עם המעבר לקיפול בניירות צבעוניים ריבועיים, שהחליפו את הניירות הלבנים המסורתיים - שינוי שחל גם הוא בהשפעת גני הילדים של פרובל, שהעדיפו את הנייר הצבעוני המושך יותר ילדים^[2]. הניירות הצבעוניים יובאו ליפן מאירופה על ידי סוחר מטוקיו, שגזר אותם לריבועים ומכר אותם בשם "אוריגמי" וכך השריש את השם בשפה. לפני כן הייתה אמנות קיפולי הנייר ידועה בשמות שונים - "אוריקאטה", "קאמי-אורימונו", "אוריסו", "טאטאמיגאנמי" ועוד. בנוסף, באמצעות גני הילדים של פרובל החל האוריגמי היפני לחדור למערב, במקביל לייצוא חפצי תרבות יפניים רבים לאירופה בתקופת מייג'י (1868 - 1912).

[עריכה] אוריגמי בשינטו ובמסורת היפנית

אמנות האוריגמי היא חלק חשוב במסורות ובטקסים של דת השינטו היפנית, שבה הנייר מסמל טוהר. הנייר הוא חלק חשוב בתרבות היפנית ושימש גם לבניית קירות פנימיים בבתים, כחומר גלם למניפות ולקליגרפיה. במקור שימש האוריגמי בשינטו ליצירת "נושי", קיפולי נייר לבן עם רצועת בשר או חלזונות מיובשים, שצורפו למתנות כברכה למזל טוב. מנהג זה התפתח לדרגה גבוהה של מורכבות וטקסיות עד כי עטיפת מתנות דרשה איש מקצוע המתמחה ב"צ'וצומי" (עטיפת מתנות טקסית).

בשינטו יש חשיבות מיוחדת לקיפול העגור. העגור מסמל הגשמה של משאלות, הצלחה ובריאות, ועל פי המסורת, קיפול של אלף עגורים מאפשר הגשמה של משאלה. במאה ה-20 קיבל קיפול העגור גם משמעות של שלום, לאחר שב-1955 סדקו ססקי, ילדה בת 12 מהירושימה, ניצולת פצצת האטום, חלתה בלוקמיה והחליטה לקפל אלף עגורים מתוך משאלה לשלום עולמי. לאחר מותה של ססקי התפרסם סיפור חייה והיא הפכה לגיבורה לאומית יפנית. סיפור חייה של ססקי היה למקור השראה לרבים והוביל למסורת של קיפול עגורים כסמל של תנועות שלום ברחבי העולם כולו^[3].

[עריכה] התפתחות קיפולי הנייר במערב

אמנות קיפולי הנייר התפתחה במקביל גם במערב ובמיוחד בספרד, שבה היא ידועה בשם "פפירופלקסיה" (papiroflexia צירוף של המילים הספרדיות "פפירוס" ו"כיפוף"), אם כי מעולם לא הגיעה לרמת המורכבות של קיפולי הנייר במזרח. הנייר יובא לספרד על ידי אמנים מורים במאה ה-12. הספרדים פיתחו את קיפולי הנייר והחלו במסורת של קיפול לצורכי פנאי, ואף כחלק מטקסים דתיים כגון הטבלה. הנייר הגיע לשאר אירופה רק במהלך המאה ה-14, כך שסביר להניח שלא היו מקפלי נייר לפני כן, מלבד בספרד. קיפולי הנייר הגיעו עם מהגרים ספרדים לארגנטינה והפכו גם בה למסורת.

במהלך המאה ה-16, בהשפעת הרנסאנס, התפתחו נימוסי השולחן ברחבי אירופה. עיצוב וקיפול של מפיות שולחן, בצורת דגמי חיות שהתבססו על קיפולי הנייר, התפתחו כתוצאה מכך עד לדרגת אמנות, והשפיעו רבות על קיפולי הנייר במערב. אולם, מורכבות הקיפולים באירופה נפלה בהרבה מזו של הקיפולים היפניים, ורק בשנות השבעים של המאה ה-19, עם פתיחת גבולות יפן לעולם, הגיעו הקיפולים היפניים למערב.

[עריכה] אוריגמי בעידן המודרני

בתחילת שנות החמישים של המאה ה-20 פיתח אקירה יושיזאווה היפני שיטת רישום ובה תרשימים המתארים את תהליך הקיפול. השיטה גרמה לעלייה מסיבית בתפוצת האוריגמי ולשינויים באופיו. יושיזאווה, שנחשב לאבי האוריגמי המודרני, המציא גם מגוון רחב של קיפולים חדשים ושיטות חדשניות ליצירת אוריגמי. ב-1955 הוצגה במוזיאון העירוני של אמסטרדם, אחד המוזאונים החשובים בעולם לאמנות עכשווית, תערוכה של יצירותיו של יושיזאווה. התערוכה תרמה לפרסום מהיר של שיטת התרשימים והאוריגמי ברחבי אירופה, ופתחה סדרה של תערוכות דומות בעולם כולו. בעקבות זאת עלה משמעותית מספר העוסקים באוריגמי והוקמו אגודות אוריגמי רבות ברחבי העולם^[4].

פריחת העיסוק באוריגמי גרמה גם לחקר ההיבטים המתמטיים והגאומטריים בתהליך הקיפול. גישה זו גורמת למעבר מעיסוק באוריגמי כמלאכת-יד בלבד אל עיסוק באוריגמי כאתגר אינטלקטואלי^[5]. כיום קיימים ספרים ואתרי אינטרנט רבים העוסקים באוריגמי ברמות שונות, והאוריגמי משמש בתפקידים חינוכיים, רפואיים ואף טכנולוגיים.

[עריכה] אוריגמי בישראל

האוריגמי חדר לישראל באופן מאורגן רק בשנות השמונים של המאה ה-20, כאשר רוזלי יבנין ייסדה את "האגודה הישראלית לאמנות האוריגמי". יבנין, שהינה גם ממייסדי האגודה הבריטית לאוריגמי ובתה של ליליאן אופנהיימר, מייסדת האגודה האמריקאית לאוריגמי, הייתה הראשונה לקיים בישראל מפגשי חובבים וסדנאות אוריגמי. האגודה פועלת ללא מטרות רווח ומקיימת מידי חודש מפגשי חובבים בירושלים בביתה של יבנין.

בשנת 1993 ייסדה מירי גולן את "המרכז הישראלי לאוריגמי". גולן למדה אוריגמי ביפן ופיתחה תוכנית לפיתוח מיומנויות למידה דרך אמנות קיפולי הנייר, הנלמדות במספר בתי ספר בארץ. המרכז גם מפעיל מועדון חובבים הנפגש מעת לעת. בשנת 2004 ערך המרכז את כנס האוריגמי הישראלי הראשון בקיבוץ עין גדי.

אמני אוריגמי ישראלים בולטים נוספים הם פול ג'קסון, גלעד אהרוני וסעדיה שטרנברג.

[עריכה] שיטות וסגנונות

אוריגמי מודולרי בדגם כוכב

קיים מגוון גדול של סגנונות ושיטות קיפול באוריגמי - החל מאוריגמי המיועד לפעוטות, המכיל קפלים אופקיים ואנכיים בלבד, וכלה בדגמים המכילים קפלים מורכבים המשלבים מספר בסיסים זה בתוך זה, דגמים מודולריים בעלי חלקים רבים המשתלבים זה בזה, דגמים בעלי קפלים קמורים, דגמים בעלי תבנית קיפול מחזורית מורכבת, דגמים בעלי חלקים נעים המשנים את צורתם, דגמים הנעשים בנייר רטוב ואפילו אוריגמי טכני המתבסס על אלגוריתמים מתמטים.

קיימים גם סגנונות החורגים מן הכללים הנהוגים בדרך כלל באוריגמי. כך למשל, למרות הנוהג להשתמש בדף ריבועי או מלבני כחומר גלם, ישנם אמנים המשתמשים בנייר שצורתו שונה (למשל מחומש משוכלל, משולש שווה צלעות וכדומה) וקיימים אפילו מספר דגמים יפניים מסורתיים המשתמשים בנייר עגול. כמו כן, אף על פי שמקובל לחשוב שעל פי המסורת במהלך הקיפול אין להשתמש בחתכים וגזירות, ברבים מהדגמים המסורתיים משתמשים בגזירה במהלך הקיפול.

[עריכה] אוריגמי מודולרי

ערך מורחב – אוריגמי מודולרי

אוריגמי מודולרי הוא סגנון קיפול נייר שבו הדגם מורכב מכמה דפים נפרדים, המשתלבים יחדיו ליצירת דגם מורכב יותר. כל גיליון נייר נפרד יוצר תת-יחידה שמשתלבת במבנה הכולל על ידי התאמה של לשוניות נייר ובליטות אל תוך כיסים מותאמים, באופן היוצר לחץ או חיכוך אשר שומרים על שלמות הדגם הכולל, ללא שימוש בדבק או בעזרים אחרים. היחידות המרכיבות את הדגם הסופי עשויות להיות זהות זו לזו בצורתן, אך שילובן זו בזו מביא ליצירת דגם בעל מבנה שונה. האוריגמי המודולרי התפתח מדגמים מסורתיים בשם "קוסודאמה" (くす玉 או בכתיב אחר: 薬玉 - "כדורי תרופה") ששימשו לאחסון קטורת והורכבו ממספר תת-יחידות שחוברו יחד בחוט. דגמים מודולריים עשויים להיות שטוחים או תלת-ממדיים, ובדרך כלל משתמשים בטכניקה זו ליצירת קישוטים פוליגונים ופאונים ^[6], אם כי ניתן ליצור בשיטה זו דגמים מכל סוג שהוא.

[עריכה] קיפול רטוב

שיטת הקיפול הרטוב היא טכניקת גימור המאפשרת יצירת קפלים קמורים, ללא פינות חדות ובעלי מראה חי יותר. כאמור, השיטה פותחה על ידי אקירה יושיזאווה, שהכניס חידושים רבים נוספים לעולם האוריגמי. הקיפולים הרטובים נעשים בנייר לח במקצת המאפשר עיצוב קל יותר של הדף. הרטבת הדף נעשית בצורה עדינה על ידי מטלית לחה. לחות נמוכה מדי תגרום להתייבשות מהירה מדי של הדף ולשבירה של סיבי הנייר במהלך הקיפול, בעוד שלחות גבוהה מדי תגרום לאיבוד צורה בדגם ולקרעים. הנייר המשמש לקיפולים הוא עבה בדרך כלל, כדי למנוע הופעת קרעים במהלך הקיפול, אם כי לעתים משתמשים בניירות דקים לדגמים המכילים שכבות רבות. כמו כן, הנייר המקופל בשיטה זו חייב להכיל ריכוז גבוה של דבק מסיס במים, אשר מתקשה בהתייבשו ובכך מוסיף לדגם הסופי קשיחות ויציבות. נייר לצבעי מים מתאים בדרך כלל לקיפולים מעין אלו^[7].

הקיפול הרטוב מוסיף לאוריגמי ממד של פיסול לעומת הקפלים המסורתיים המוגבלים למראה גאומטרי חד. על-כן, תהליך הקיפול הרטוב מתאים במיוחד לדגמים של דמויות מן הטבע, כגון בעלי חיים, בעלות קימורים וקווי מתאר רכים.

[עריכה] אוריגמי טכני

דגם אוריגמי של לובסטר מאת רוברט לאנג ותבנית הקפלים התאורטית שלו

בעבר, נעשה תכנון דגמי האוריגמי בתהליך של ניסוי וטעייה והתבסס ברובו על מספר מצומצם של קיפולי בסיס פשוטים יחסית. אולם, בשלהי המאה ה-20, עם התפתחות המחקר המתמטי של האוריגמי, החלו מספר אמנים להעזר בעקרונות המתמטים העומדים בבסיס האוריגמי לצורך תכנון דגמים מורכבים יותר מאי פעם. ההבנה המתמטית של קיפולי הנייר אפשרה לבחון באופן תאורטי קיפולים מורכבים ביותר, קודם למלאכת הקיפול עצמה. בעזרת שיטה זו תוכננו דגמי אוריגמי מרובי גפיים וראליסטים, כגון קיפולי חרקים ופרוקי רגליים מדויקים ומלאי פרטים, אשר נוצרו מקיפולי בסיס חדשניים ומורכבים.

תכנון דגמים מעין אלו נעשה בהתבסס על ניתוח תבנית הקפלים (המכונה גם "תרשים הקפלים" או "שירטוטי הפיתוח") שיוצר הדגם המקופל על הדף. ניתן לראות את תבנית הקפלים של דגם אוריגמי כלשהו על ידי פרישה של הדגם המקופל חזרה למצב של דף שטוח. שיטת האוריגמי הטכני מאפשרת, על בסיס מספר כללים מתמטים, יצירה של תבניות קפלים תאורטיות, אשר בקיפולן יתנו את הדגם הרצוי. שיטה זו אינה מאפשרת לדעת מה הם שלבי הקיפול והצעדים הנדרשים לקבלת תבנית הקפלים התאורטית הלכה למעשה ולעתים מלאכת הקיפול עצמה, אף על פי שהיא אפשרית על פי החישוב התאורטי, הינה קשה ביותר. האתגר, בפיענוח שלבי הקיפול של דגם כלשהו, הופך לעתים למטרה בפני עצמו ולפעמים ספרי אוריגמי מציגים רק את תבנית הקפלים הסופית, ללא תרשימים מבארים נוספים, כחידה לפיצוח ^[8].

[עריכה] היבטים מתמטיים

אמנות האוריגמי הפכה למטרה למחקר מתמטי נרחב. המגבלות המקובלות בייצור דגמי אוריגמי יוצרות תנאי שפה רבים על יצירת דגמים, המאפשרים ניתוח מתמטי של תהליכי הקיפול.

[עריכה] אתגרים מתמטיים

קיימות בעיות מתמטיות רבות הנובעות מאמנות האוריגמי, וחלקן טרם נפתרו. למשל, בעיית הקיפול השטוח, הבוחנת את אפשרות הקיפול של דגם דו-ממדי על פי תבנית קפלים נתונה. בעיה זו היא בעיה NP שלמה, כלומר בעיה קשה במיוחד לפתרון ^[9] ^[10]. בעיה אחרת, בעלת חשיבות מעשית רבה, היא בעיית "האוריגמי הקשיח", הבוחנת אפשרות יצירת דגמים מיחידות נוקשות שמחוברות ביניהן בצירים. לפתרון בעיה זו שימושים רבים באדריכלות ובהנדסה.

בנית מודלים של אוריגמי דורשת, בדרך-כלל, קיפולים חוזרים מעטים בלבד. אחד האתגרים בתחום זה, קיפול נייר לשניים בשכבות רבות, נפתר רק ב- 2001.

[עריכה] אקסיומות הוזיטה-האטורי

חישוב שורש שלישי באמצעות שיקוף זוג נקודות לזוג ישרים: $\ x^3=a$ .

בבסיס החקר המתמטי של האוריגמי עומדות שבע אקסיומות המגדירות את הפעולות הגאומטריות האפשריות בתהליך הקיפול. שש האקסיומות הראשונות פורסמו ב-1992 על ידי המתמטיקאי היפני-איטלקי, הומיאקי הוזיטה^[11]. אקסיומה שביעית המשלימה את שש האקסיומות של הוזיטה נוסחה על ידי המתמטיקאי קושירו האטורי:

בהינתן שתי נקודות P1 ו-P2, ניתן לקפל קו המחבר ביניהן.
בהינתן שתי נקודות P1 ו-P2, ניתן לקפל את P1 על גבי P2.
בהינתן שני קווים L1 ו-L2, ניתן לקפל את L1 על גבי L2.
בהינתן נקודה P וקו L, ניתן ליצור קפל המאונך ל-L שעובר דרך P.
בהינתן שתי נקודות P1 ו-P2 וקו L, כך שמרחקה של P2 מ-L אינו עולה על מרחקה מ- P1, ניתן ליצור קפל העובר דרך P2 שימקם את P1 על גבי L1.
בהינתן שתי נקודות, P1 ו-P2, ושני קווים, L1 ו-L2, ניתן ליצור (בתנאים מסוימים) קפל שימקם בו-זמנית את נקודה P1 על גבי L1 ואת נקודה P2 על גבי L2.
בהינתן נקודה P1 ושני קווים L1 ו-L2, ניתן ליצור קפל שימקם את P1 על גבי L1 ובמאונך ל-L2.

שבע האקסיומות מאפשרות ניתוח של כל קפלי האוריגמי האפשריים תחת הנחה של קפלים ישרים בלבד המבוצעים על מישור כאשר בכל שלב מבוצע קיפול אחד בלבד. ככל הנראה חסרות אקסיומות נוספות כדי לנתח את כל קפלי האוריגמי האפשריים אם מאפשרים ביצוע סימולטני של מספר קפלים. הפעולות המתוארות באקסיומות 1-5 ו- 7 ניתנות לביצוע גם באמצעות מחוגה וסרגל: הן מתארות, בקירוב, העברת קו בין שתי נקודות (1), העברת אנך אמצעי (2), העברת חוצה זווית (3), הורדת אנך (4), העברת משיק לפרבולה דרך נקודה נתונה (5), והעברת ישר מקביל (7). האקסיומה הנותרת, 6, מאפשרת למצוא משיק משותף לשתי פרבולות, פעולה השקולה לפתרון משוואה ממעלה שלישית (ולכן גם רביעית); לעומת זאת, במחוגה וסרגל אפשר לפתור רק משוואות ריבועיות.

רוברט ג. לאנג הראה^[12] דרך לחלוקת זווית לחמישה חלקים שווים על ידי קיפולים החורגים מאקסיומות הוזיטה-האטורי. בשיטת הקיפול בה השתמש לאנג יוצרים שני קפלים סימולטנית, ומכאן רואים שהאקסיומות אינן מתארות את כל האפשרויות של דגמי אוריגמי במישור (דגמים במרחב מלכתחילה אינם כלולים). את האקסיומה החסרה שלאנג מדגים, ניתן לנסח כך: בהינתן 3 נקודות P2, P1 ו-P3 ושני קווים L1 ו-L2 ניתן ליצור שני קפלים L3 ו-L4 כך ש-L3 עובר דרך P3 ו-L4 ממקם את P1 על L1 ואת P2 על L3 כך ש-P2 נמצאת במרחק שווה מ-L2 ומ-L4.

בסיס תאורטי זה מאפשר תכנון של דגמי אוריגמי מורכבים על גבי מחשב, פתרון משוואות ובעיות גאומטריות בעזרת אוריגמי ועוד^[13]. לדוגמה, כך אפשר למצוא את השורש השלישי של מספר $\ a$ באמצעות קיפולי נייר: ציירו מערכת צירים מאונכת על הדף; סמנו את הנקודות $\ (0,2)$ ו- $\ (a,1)$ . כעת הפעילו את האקסיומה הששית כדי למקם את הנקודה הראשונה על ציר ה- x, ואת הנקודה השנייה על הישר $\ x=-a$ . שיקוף כזה (דרך הקו המקווקו באיור משמאל) מעתיק את הנקודה $\ (0,2)$ לנקודה שמרחקה מראשית הצירים בדיוק $\ 2\sqrt[3]{a}$ .

[עריכה] שימושי האוריגמי

מאז אמצע המאה ה-20, עם פריחת האוריגמי בעולם, החלה אמנות זו לשמש במגוון תחומים כפתרון לאתגרים טכנולוגיים, רפואיים וחינוכיים.

[עריכה] שימושים טכנולוגיים

תמונת מיקרוסקופ אלקטרוני סורק של אוריגמי ננומטרי

מתחילת שנות האלפיים הוקדש מחקר רב לשימוש האפשרי באוריגמי כשיטה למזעור רכיבים אלקטרוניים ומכניים. האפשרות לתכנן תבנית קפלים דו-ממדית זעירה שתתקפל בכוחות עצמה לדגם תלת-ממדי מורכב, היא בעלת פוטנציאל רב לשימושים ננוטכנולוגיים (טכנולוגיה בעלת ממדים של מיליארדית המטר).

שימוש בליתוגרפיה, טכנולוגיה המשמשת לייצור שבבים, מאפשר צריבה של תבנית הקפלים בגדלים תת-מיקרוניים, שבהינתן גירוי כימי או פיזיקלי כלשהו תתקפל באופן ספונטני לדגם הרצוי. בשיטה זו יוצרים בליתוגרפיה על משטח תבנית רב-שכבתית של מוליכים למחצה. לכל שכבה צפיפות שונה, וההפרש בצפיפויות השכבות השונות גורם למתח בין השכבות. מתח זה גורם להתקפלות המשטח על עצמו בהתאם לתבנית השכבות המתוכננת מראש ובכך ליצירת ההתקן האלקטרוני הרצוי^[14] ^[15].

שימוש נוסף בעקרונות האוריגמי לייצור התקנים זעירים נעשה תוך שימוש ב-DNA, מולקולה המקודדת לחומר הגנטי בכל היצורים החיים. בשיטה זו מקודד ב-DNA סינתטי המידע הגורם לקיפול המולקולה על עצמה ליצירת הדגם הרצוי. מדענים הצליחו להדגים יצירה של דגמים דו-ממדיים ותלת-ממדיים שונים בעלי מידות שונות של קשיחות בעזרת טכנולוגיה זו^[16].

עקרונות היסוד העומדים בבסיס האוריגמי מיושמים גם בהנדסה מכנית של מתקנים מתקפלים "חכמים". כמה מההתקנים המנצלים את עקרונות האוריגמי הם מפרשים סולאריים מתקפלים עבור לוויינים, מבנים תת-מימיים מתקפלים בעלי חוזק מבני רב, פחית משקה שלאחר פתיחתה משנה את מרקמה מחלק למזוגזג, כיפות עבור אצטדיוני ענק, כריות אוויר לרכב, שלדת רכב המתקפלת באופן שיספוג טוב יותר פגיעות מהתנגשויות, עדשת ענק מתקפלת עבור טלסקופ חלל ועוד.

[עריכה] ריפוי בעיסוק

כמלאכת יד עדינה המשלבת תכנון וחשיבה, משמש האוריגמי ככלי לריפוי בעיסוק בבתי חולים פסיכיאטריים, בחינוך המיוחד ולשיקום מוטוריקה עדינה בקרב נפגעי תאונות. השימוש המתועד הראשון באוריגמי בריפוי בעיסוק נעשה ב-1914 על ידי צ'ארלס סינדי גיבס, מורה לאנגלית ששירת תחת משפחת הצאר ברוסיה. גיבס היה ממונה על חינוכו של אלכסיי אלכסנדרוביץ' לבית רומנוב, יורשו חולה ההמופיליה ובעל החרדה החברתית של הצאר ניקולאי השני. גיבס תיאר ביומניו כיצד הצליח לתקשר לראשונה עם אלכסיי באמצעות הכנת דגמי אוריגמי.

כיום מקובל השימוש באוריגמי במוסדות שיקומיים שונים ברחבי העולם. בישראל משתמשים באוריגמי בבית הספר לחינוך מיוחד "ברושים" ככלי טיפולי שאינו מעורר התנגדות בקרב התלמידים.

[עריכה] חינוך והוראה

במדינות רבות, שהמובילה שבהן היא יפן, הפך האוריגמי לכלי פופולרי להוראה ולחינוך מרמת גני הילדים ועד לאוניברסיטה. לראשונה שימשו קיפולי נייר כעזר לימודי במהלך המאה ה-18, בבתי ספר בגרמניה ובצרפת, שהשתמשו בקיפולי נייר ספרדיים. בסוף המאה ה-19 החלה הרשת העולמית של גני הילדים של פרובל להשתמש בווריאציה על האוריגמי היפני, כדי לפתח יצירתיות בקרב ילדים^[17]. מאז שנות השמונים של המאה ה-20, עם המחקר המתמטי של האוריגמי, החל שימוש באמנות גם להוראת גאומטריה^[18] ובמספר אוניברסיטאות, ביניהן אוניברסיטת טוקיו, נערכים קורסים על המתמטיקה של קיפולי נייר.

[עריכה] תרשימים סטנדרטיים

עד אמצע המאה ה-20 לא הייתה בנמצא שיטה סטנדרטית לתיאור ותיעוד תהליך הקיפול. ספרים כללו בדרך כלל רק תרשים של התוצאה הסופית יחד עם הסבר כתוב קצר, או הראו שלבים שונים בתהליך הקיפול, תוך שימוש בסמלים לא אחידים שמטרתם להראות את אופן הקיפול. בתחילת שנות החמישים של המאה ה-20 פרסם אקירה יושיזאווה שיטת רישום שכללה מספר סמלים בסיסיים, כגון הקו המקווקו לציון "קפלי עמק", והקו המנוקד לסירוגין לציון "קפלי הר". שיטה זו הורחבה בתחילת שנות השישים על ידי סם רנדלט האמריקאי ורוברט הארבין הבריטי, שהוסיפו סדרה של סמלי עזר, כגון הסמל להיפוך הדף, הסמל להגדלת פרט בתמונה והסמל ל"מבט הרנטגן". סט זה של סמלים התקבל על ידי הקהילה הבינלאומית כתקן, וידוע כ"שיטת יושיזאווה-רנדלט"^[19].

תרשימי אוריגמי על פי שיטת יושיזאווה-רנדלט:

קיפול עמק - מצוין על ידי קו מקווקו	קיפול הר - מצוין על ידי קו מקווקו ומנוקד לסרוגין	קיפול לסימון בלבד - מצוין על ידי חץ דו-ראשי	מבט "רנטגן" דרך הדף - מצוין על ידי קו מנוקד
הפיכה של הדף	הגדלה של התמונה	משיכה של הנייר בכיוון זה	פתיחה של קפל פנימי

[עריכה] קיפולים נפוצים באוריגמי - בסיסים וקיפולים מורכבים

קיפולי אוריגמי רבים מכילים קפלים המורכבים ממספר קיפולי יסוד (קפלי הר, קפלי עמק ועוד) הנעשים בו-זמנית. קיפולים מעין אלו נחוצים ברוב המוחלט של הדגמים באוריגמי. כמו כן, במרבית הדגמים באוריגמי משתמשים בכמה קפלי מוצא שחוזרים על עצמם בין דגמים שונים^[20]. קפלי מוצא אלו נקראים בסיסים.

מספר דוגמאות לקיפולים מורכבים ולבסיסים בהם נעשה שימוש נפוץ:

קיפול הפוך פנימי וקיפול הפוך חיצוני - קפלים המורכבים משילוב בו-זמני של שני קפלי הר או שני קפלי עמק, הנעשים על גבי לשון נייר המקופלת על עצמה. משמשים בדרך כלל ליצירת מפרקים בגפיים, ראש בקצה צוואר וכדומה.
קיפול אוזן שפן - קיפול שבו מקופלות שתי לשוניות נייר זו על זו בו-זמנית מכיוונים נגדיים ליצירת קפל נייר בולט באזור החפיפה ביניהן. משמש ליצירת גפיים, אוזניים וכדומה.
קיפול עלי כותרת - קיפול שבו מקופלים שוליים של קיפול קיים פנימה, אל תוך עצמו, כך ששולי הנייר מכסים בדיוק על הנייר שקופל. משמש ביצירת בסיס ציפור, בהצרה של גפיים, עידון מראה הקיפול וכן הלאה.

קיפול הפוך פנימי

קיפול הפוך חיצוני

קיפול אוזן שפן

קיפול עלי כותרת

בסיס התחלתי - הבסיס הנפוץ ביותר בקיפולי אוריגמי. בנוי משני קפלי הר היוצאים מממרכז הריבוע לאורך אנכי האמצע של הדף, יחד עם שני קפלי עמק היוצאים מן המרכז לאורך אלכסוני הריבוע.
בסיס ציפור - ידוע גם בשם "בסיס עגור". נוצר מבסיס התחלתי שבו קופלו לשוניות הנייר פנימה, בקיפול עלי כותרת.
בסיס פצצת מים - ידוע גם בשם "בסיס משולש". בנוי משני קפלי עמק היוצאים מממרכז הריבוע לאורך אנכי האמצע של הדף, יחד עם שני קפלי הר היוצאים מן המרכז לאורך אלכסוני הריבוע.
בסיס דג - בנוי מנייר ששתי פינותיו קופלו בקיפול אוזן שפן.

בסיס התחלתי

בסיס ציפור

בסיס פצצת מים

בסיס דג

[עריכה] נייר האוריגמי

דגם אוריגמי של פגסוס המכיל שכבות רבות של קפלים ונוצר מנייר ייעודי לכך

סוג הנייר המשמש באוריגמי הוא בעל השפעה ניכרת על איכות הקיפול ומראהו. נייר צילום סטנדרטי, למשל, השוקל כ-90-70 גרם למטר רבוע מאפשר קיפולים פשוטים בלבד, בעלי מספר מועט של שכבות. לצורך קיפולים מורכבים יותר נהוג להשתמש בנייר דק יותר, ייעודי לאוריגמי. נייר מסוג זה שוקל כ-50-60 גרם לפיסה בשטח מטר רבוע. לעומת זאת, לצורך אוריגמי בשיטת "הקיפול הרטוב" נהוג להשתמש בנייר עבה יותר, בעל משקל של כמאה גרם למטר רבוע, המעניק לקפלים מראה עגלגל והופך לנוקשה ויציב יותר כאשר הוא מתייבש. בנוסף, כדי להקנות יציבות ועמידות לקיפולים, משתמשים לעתים בנייר המודבק לרדיד אלומיניום דק המשמר את צורת הקיפולים לאורך זמן ומתאים לדגמים מורכבים במיוחד. בדרך-כלל, נייר אוריגמי באכות גבוהה מכיל סיבי נייר ארוכים המעניקים לנייר חוזק וגמישות. על ניירות אלו להיות דקים ודחיסים במיוחד - תכונות המאפשרות שכבות רבות של קפלים.

[עריכה] אמני אוריגמי חשובים

אקירה יושיזאווה - אבי האוריגמי המודרני.
רוברט ג. לאנג - פיתח אלגוריתמים לתכנון דגמי אוריגמי מורכבים ומספר פטנטים המבוססים על אוריגמי.
סם רנדלט - אחד ממייסדי האוריגמי המודרני.
רוברט הארבין - קוסם ואמן אוריגמי פופולרי אשר הנחה תוכנית בריטית על אוריגמי.
קוניהיקו קאסאהארה - רב-אמן אוריגמי ומחברם של ספרים רבים.
קושירו האטורי - רב-אמן אוריגמי ומרצה לאוריגמי באוניברסיטת טוקיו.
טושיקאזו קוואסקי - מתמטיקאי יפני, פיתח תאוריה לקיפול שווה שטח.

[עריכה] הערות שוליים

^ David Lister, History of Origami: outline suggestions for a basic, essential history, The History of Origami - מתוך אתר האגודה הבריטית לאוריגמי, שמכיל עשרות מאמרים מאת היסטוריון האוריגמי הבולט
^ קוניהיקו קאסאהארה, פלאי אוריגמי, ע' 65, לדורי, 1990 - דוגמה לקיפולי נייר שהיו נהוגים בגני הילדים של פרובל
^ קרל ברוקנר, סדקו רוצה לחיות!, מסדה, 1968
^ David Lister, Akira Yoshizawa exhibition : Amsterdam 1955, The History of Orogami
^ קוניהיקו קאסאהארה, קסמי אוריגמי, ע"ע 12 - 20, לדורי, 1990
^ קוניהיקו קאסאהארה, חדוות אוריגמי, ע"ע 70 - 118, לדורי, 1990
^ John Montroll, Bringing Origami to Life, Dover Publications, 1999
^ Robert j. Lang, ORIGAMI DESIGN SECRETS, AK Peters, 1993
^ Marshall Bern and Barry Hayes, The complexity of flat origami, Proceedings of the seventh annual ACM-SIAM symposium on Discrete algorithms, 175 - 183, 1996
^ Jonathan Schneider, Flat-Foldability of Origami Crease Patterns, Swarthmore College Computer Society ,2004
^ Humiaki Huzita, Understanding Geometry through Origami Axioms, Proceedings of the First International Conference on Origami in Education and Therapy, J. Smith ed., British Origami Society, 1992, pp. 37-70
^ Robert J. Lang, Angle Quintisection, 2004 - הדגמה של חלוקת זווית לחמשה חלקים שווים תוך חריגה מהאקסיומות של הוזיטה-האטורי
^ Roger C. Alperin, A Mathematical Theory of Origami Constructions and Numbers, New York Journal of Mathematics, 6:119-133, 2000
^ Adrian Cho, Pretty as You Please, Curling Films Turn Themselves Into Nanodevices, Science, 313:164-165, 2006
^ Hyun Jin In, Sundeep Kumar, Yang Shao-Horn, and George Barbastathis,Origami fabrication of nanostructured, three-dimensional devices: Electrochemical capacitors with carbon electrodes, Applied physics letters, 88:083104 , 2006
^ Paul W. K. Rothemund, Folding DNA to create nanoscale shapes and patterns, Nature, 440:297-302, 2006
^ David Lister, Origami in Schools, The History of Origami
^ Kunihiko Kasahara & Toshie Takahama, Origami For The Connoisseur, Kodansha International, 1998 - מביא דוגמאות רבות לאפשרויות השימוש של האוריגמי בהוראת גאומטריה
^ Robert J. Lang, Origami Diagramming Conventions: A Historical Perspective , 2000 - מאמר מצוין וקריא אשר השפיע רבות על אופן הרישום בספרי אוריגמי
^ רוברט הארבין, אוריגמי: אמנות קיפולי הנייר 1, ע"ע 8-16, לדורי - מכיל סקירה של שיטות הקיפול

[עריכה] ראו גם

[עריכה] לקריאה נוספת

קוניהיקו קאסאהארה, קסמי אוריגמי, לדורי, 1990
קוניהיקו קאסאהארה, פלאי אוריגמי, לדורי, 1990
קוניהיקו קאסאהארה, חדוות אוריגמי, לדורי, 1990
קוניהיקו קאסאהארה, אוריגמי בקלי קלות, אור-עם
רוברט הארבין, אוריגמי: אמנות קיפולי הנייר, לדורי, כרכים 1-4
מגוון מחברים, אוסף אוריגאמי ישראלי, המרכז הישראלי לאוריגמי

[עריכה] קישורים חיצוניים

מיזמי קרן ויקימדיה
תמונות ומדיה בוויקישיתוף: אוריגמי

ערך מומלץ

See also ebooksgratis.com: no banners, no cookies, totally FREE.