חוצה זווית
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
חוצה זווית הוא ישר העובר דרך קודקוד הזווית וחוצה אותה לשתי זוויות השוות זו לזו.
לכל זווית יש חוצה זווית אחד ויחיד, שהוא המקום הגאומטרי של כל הנקודות שמרחקיהן מקרני הזווית - שווים. לכן זהו גם המקום הגאומטרי של מרכזי המעגלים ששתי קרני הזווית משיקות להם.
[עריכה] בניות במחוגה וסרגל
לכל זווית ניתן לבנות חוצה זווית באמצעות סרגל ומחוגה בלבד. תהליך הבנייה: תחילה בונים קשת, שמרכזה בקודקוד הזווית, והיא חותכת את שתי קרני הזווית. כעת בונים שתי קשתות, בעלות אותו רדיוס, שמרכזן בנקודות החיתוך שנוצרו בשלב הקודם. קשתות אלה חותכות זו את זו בשתי נקודות, והישר שעובר דרך שתי נקודות אלה הוא חוצה הזווית.
שלושת חוצי הזוויות במשולש נפגשים בנקודה אחת, שהיא מרכז המעגל החסום.
בעוד שבנייה של חוצה זווית היא בעיית בנייה פשוטה ביותר, חצייה של זווית לשלושה חלקים שווים (טריסקציה של זווית), היא אחת מהבעיות הגאומטריות של ימי קדם, ולא ניתן לבצעה באמצעות סרגל ומחוגה בלבד.
