自然哲学的数学原理
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《自然哲学的数学原理》(拉丁文:Philosophiae Naturalis Principia Mathematica),是英国科学家艾萨克·牛顿的代表作,成书于1686年。
当时英国皇家学会要出版这部书,但是凑不出适当款子,而皇家学会的干事罗伯特·胡克则声称万有引力的平方反比定律是他首先发现的,爱德蒙·哈雷出于气愤,提议牛顿写了这本书,并由他自费出版了牛顿的书,于1687年7月《自然哲学的数学原理》拉丁文版问世。1713年出第2版,1725年出第3版。1729年由莫特将其译成英文付印,就是现在所见流行的英文本。各版均由牛顿本人作了增订,并加序言。后世有多种文字的译本,中译本出版于1931年。该书的宗旨在于从各种运动现象探究自然力,再用这些力说明各种自然现象。
全书共分四个部分。开头和第一篇介绍了力学的基本运动三定律与基本的力学量;其中质量的概念是由牛顿首先提出及定义的,但牛顿当时称其为“物质的量”,这一名称后来被另一个物理量使用。第二篇中,讨论了物体在阻尼介质中的运动,提出阻力大小与物体速度的一次及二次方成正比的公式。还研究了气体的弹性和可压缩性,以及空气中的声速等问题,这为牛顿提供了一个展示他数学技巧的舞台。第三篇题目为宇宙体系,讨论了太阳系的行星、行星的卫星和彗星的运行,以及海洋潮汐的产生,涉及到多体问题中的摄动。
全书贯穿了牛顿和莱布尼兹分别独立发明的数学方法——微积分,不过牛顿称其为“流数”,这是牛顿的成就之一。它在科学史上占有非常重要的地位,因它标志着经典力学体系的建立。
但这本书的编纂过程中也体现了牛顿狭隘的一面,在编写第三卷时,牛顿删除了所有与胡克所做工作有关的内容,只因为胡克声称万有引力是由他发现的。