Alikvotno zaporedje
Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Alikvotno zaporedje je v matematiki zaporedje števil, kjer je vsota pravih deliteljev vsakega števila enaka naslednjemu številu v zaporedju. Dokaj ponesrečeno ime izvira iz latinske besede aliquoties - nekolikokrat, in drugače v splošnem pomeni še količino, ki deli celoto brez ostanka. Če je alikvotno zaporedje za poljuben n omejeno, se ali konča z zadnjima členoma 1, 0 ali pa postane periodično.
Periodična alikvotna zaporedja s periodo 1 so popolna števila, s periodo 2 so pari prijateljskih števil, drugače pa so družabna števila periode t.
Ni znano ali so vsa alikvotna zaporedja končna. Najmanjše število za katerega se to ne ve je 276, katerega alikvotno zaporedje so do leta 1994 izračunali do 628. člena. V intervalu [1, 103] je 5 takšnih zaporedij, ki jih generirajo števila 276, 552, 564, 660 in 966, v [1, 104] jih je 81, v [1, 105] 934 in v [1, 106] 9710. Vsak napredek v računanju lahko število teh zaporedij zmanjša.
Lahko upoštevamo tudi samo enotne prave delitelje poljubnega števila in imamo enotna alikvotna zaporedja. Na primer množica enotnih pravih deliteljev 28 je {1, 4, 7}.
