Правильный семиугольник

Правильный семиугольник — это правильный многоугольник с семью сторонами.

[править] Свойства

Пусть $t$ — сторона семиугольника, $R$ — радиус описанной окружности, $r$ — радиус вписанной окружности.

Периметр правильного семиугольника равен

$P = 7 t = 14 R \sin \frac{\pi}{7} = 14 r \sin \frac{\pi}{7}$ .

Площадь правильного семиугольника рассчитывается по формулам:

$S = \frac{7}{4} t^2 \cot \frac{\pi}{7}$ ,

$S = \frac{7}{2} R^2 \sin \frac{2 \pi}{7}$ ,

$S = 7 r^2 \tan \frac{\pi}{7}$ .

Этот раздел не завершён. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив его.

Правильный семиугольник невозможно построить с помощью циркуля и линейки, но можно построить с помощью циркуля и размеченной линейки.

В Великобритании используются две монеты в форме семиугольника: 50 пенсов и 20 пенсов. Строго говоря, форма монет — криволинейный семиугольник, образующий кривую постоянной ширины, чтобы монеты плавно проходили в автоматы.

Это незавершённая статья по математике. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её.

Правильные многоугольники
Треугольник \| Четырёхугольник \| Пятиугольник \| Шестиугольник \| Семиугольник \| Восьмиугольник \| Девятиугольник \| Семнадцатиугольник \| 257-угольник \| 65537-угольник
(См. также: Многоугольник, Теорема Гаусса — Ванцеля)