Полюс (комплексный анализ)
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Изолированная особая точка z0 называется полюсом f(z), если в разложении этой функции в ряд Лорана в проколотой окрестности точки z0 главная часть содержит конечное число отличных от нуля членов, т.е.
Если 
, то z0 называется полюсом порядка n. Если n = 1, то полюс называется простым.
[править] Критерии определения полюса
- Точка z0 является полюсом тогда, и только тогда, когда
. - Точка z0 является полюсом порядка k тогда и только тогда, когда , а
- Точка z0 является полюсом порядка k тогда и только тогда, когда она является для функции
нулем порядка k
