Логарифмическая линейка

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Логарифми́ческая лине́йка — аналоговое вычислительное устройство, позволяющее выполнять несколько математических операций, в том числе, умножение и деление чисел, возведение в степень (чаще всего в квадрат и куб), вычисление логарифмов, тригонометрических функций и другие операции.

Логарифмическая линейка. Умножение 1,3 × 2 или деление 2,6 / 2 (см. шкалы C и D).

Принцип действия логарифмической линейки основан на том, что умножение и деление чисел заменяется, соответственно, сложением и вычитанием их логарифмов. Первый вариант линейки разработал английский математик-любитель Уильям Отред в 1622 году.

Круглая логарифмическая линейка

Простейшая логарифмическая линейка состоит из двух шкал в логарифмическом масштабе, способных передвигаться относительно друг друга. Более сложные линейки содержат дополнительные шкалы и прозрачный бегунок с несколькими рисками. На обратной стороне линейки могут находиться какие-либо справочные таблицы.

Для того, чтобы вычислить произведение двух чисел, начало подвижной шкалы совмещают с первым множителем на неподвижной шкале, а на подвижной шкале находят второй множитель. Напротив него на неподвижной шкале находится результат умножения этих чисел:

lg(x) + lg(y) = lg(xy)

Чтобы разделить числа, на подвижной шкале находят делитель и совмещают его с делимым на неподвижной шкале. Начало подвижной шкалы указывает на результат:

lg(x) - lg(y) = lg(x/y)

С помощью логарифмической линейки находят лишь мантиссу числа, его порядок вычисляют в уме. Точность вычисления обычных линеек — два-три десятичных знака. Для выполнения других операций используют бегунок и дополнительные шкалы.

Следует отметить, что, несмотря на простоту, на логарифмической линейке можно выполнять достаточно сложные расчёты. Раньше выпускались довольно объёмные пособия по их использованию.

В СССР логарифмические линейки широко использовались для выполнения инженерных расчётов примерно до начала 80-х годов XX века, когда они были вытеснены калькуляторами.

Часы Breitling Navitimer

Однако в начале XXI века логарифмические линейки получили второе рождение в наручных часах. Дело в том, что следуя моде производители дорогих и престижных марок часов перешли от электронных хронометров с ЖК-экранами к стрелочным и соответственно места для встраиваемого калькулятора оказалось недостаточно. Однако спрос на хронометры со встроенным вычислительным устройством среди следящих за модой людей заставил производителей часов выпустить модели с встроенной логарифмической линейкой выполненной в виде вращающихся колец со шкалами вокруг циферблата. По прихоти производителей такие устройства обычно называются «навигационная линейка». Их достоинство — можно сразу, в отличие от микрокалькулятора, получить таблицу (например, расхода топлива на пройденное расстояние; перевода миль в километры и т.п.).

Примером таких часов можно назвать Breitling Navitimer, CITIZEN (модели BJ7010-59E, JQ8005-56E, JR3130-55E), ORIENT (модели OCEM58002DV, OCTD09001B, OCTD09003D) и некоторые другие.

[править] Ссылки

Музей логарифмических линеек(англ.)

[править] Литература

Панов Д. Ю., Счетная линейка. Москва. Наука, 1973, 21-е изд., 168 стр. + 1 вкл.
Семендяев К. А., Счетная линейка. Москва. Физматгиз, 1960, 11 изд., 48 стр.
Богомолов Н. В., Практические занятия с логарифмической линейкой. Москва, Высшая школа, 1977. Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебного пособия для техникумов. 103 стр. (сборник задач)
Березин С. И., Счётная логарифмическая линейка
Кобозев Н. Н., Логарифмическая линейка