Кинетическая энергия
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Кинети́ческая эне́ргия — энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек. Часто выделяют кинетическую энергию поступательного и вращательного движения.
Содержание |
[править] Кинетическая энергия
Рассмотрим систему, состоящую из одной частицы, и запишем уравнение движения:
F — есть результирующая всех сил, действующих на тело. Умножим уравнение на перемещение частицы . Получим:
Т.к. , то:
Если система замкнута, то есть F=0, то , а величина
остаётся постоянной. Эта величина называется кинетической энергией частицы. Если система изолирована, то кинетическая энергия является интегралом движения.
Для абсолютно твёрдого тела полную кинетическую энергию можно записать в виде суммы кинетической энергии поступательного и вращательного движения:
где:
m — масса тела
v — скорость центра масс тела
— момент инерции тела
— угловая скорость тела.
[править] Работа
Если на частицу действует сила F, то кинетическая энергия не остаётся постоянной. Тогда приращение кинетической энергии частицы за время dt равно скалярному произведению . Величина:
называется работой силы F на пути ds. А величина
есть работа силы F на пути 1—2.
[править] Физический смысл работы
Работа всех сил, действующих на частицу, идёт на приращение кинетической энергии частицы:
A12 = T2 - T1
[править] Релятивизм
При скоростях, близких к скорости света, кинетическая энергия материальной точки
где m0 — масса покоящейся точки, c — скорость света в вакууме (m0c2 — энергия покоящейся точки).
При малых скоростях (v < < c) последнее соотношение переходит в обычную формулу .
[править] См. также
- Потенциальная энергия
- Полная механическая энергия
- Закон сохранения энергии