Изометрия (математика)
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Изоме́три́я или движе́ние — биекция (преобразование), которая сохраняет расстояние между соответствующими точками, то есть если A' и B' — образы точек A и B, то A'B' = AB.
Содержание |
[править] Виды изометрии
[править] На плоскости
- Осевая симметрия (отражение)
- Параллельный перенос
- Поворот
- Скользящее отражение — композиция переноса на вектор, параллельный прямой, и симметрии относительно этой прямой
[править] В трёхмерном пространстве
- Симметрия (отражение) относительно плоскости
- Параллельный перенос
- Поворот
- Скользящее отражение — композиция переноса на вектор, параллельный плоскости, и симметрии относительно этой плоскости
- Зеркальный поворот — композиция поворота вокруг некоторой прямой и отражения относительно плоскости, перпендикулярной оси поворота
- Винтовое наложение — композиция поворота относительно некоторой прямой и переноса на вектор, параллельный этой прямой
[править] Движения как композиции симметрий
Любую изометрию в n-мерном евклидовом пространстве можно представить в виде композиции не более чем n+1 отражений.
Так, параллельный перенос и поворот — композиции двух симметрий, скользящее отражение и зеркальный поворот — трёх, винтовое наложение — четырёх симметрий
Это незавершённая статья по математике. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. |