Жизнь (игра)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Игра «Жизнь» — клеточный автомат, придуманный английским математиком Джоном Конвеем (John Horton Conway) в 1970 году. Описание этой игры было опубликовано в октябрьском выпуске (1970) журнала Scientific American, в рубрике «Математические игры» Мартина Гарднера (Martin Gardner).

[править] Правила

Место действия этой игры — «вселенная» — это размеченная на клетки поверхность, безграничная, ограниченная, или замкнутая. В компьютерных реализациях игры чаще всего используют поверхность тора. Каждая клетка на этой поверхности может находиться в двух состояниях: быть живой или быть мёртвой. Клетка имеет восемь соседей. Распределение живых клеток в начале игры называется первым поколением. Каждое следующее поколение рассчитывается на основе предыдущего по таким правилам:

пустая (мёртвая) клетка ровно с тремя живыми клетками-соседями оживает;
если у живой клетки есть две или три живые соседки, то эта клетка продолжает жить; в противном случае (если соседок меньше двух или больше трёх) клетка умирает (от «одиночества» или от «перенаселённости»).

Игрок не принимает прямого участия в игре, а лишь расставляет «живые» клетки, которые взаимодействуют согласно правилам уже без его участия.

Эти простые правила приводят к огромному разнообразию форм, которые могут возникнуть в игре.

[править] Происхождение

Джон Конвей заинтересовался проблемой, предложенной в 1940-х годах известным математиком Джоном фон Нейманом, который пытался создать гипотетическую машину, которая может воспроизводить сама себя. Джону фон Нейману удалось создать математическую модель такой машины с очень сложными правилами. Конвей попытался упростить идеи предложенные Нейманом, и в конце концов ему удалось создать правила, которые стали правилами игры «Жизнь». Впервые, описание этой игры было опубликовано в октябрьском выпуске (1970) журнала Scientific American, в рубрике «Математические игры» Мартина Гарднера (Martin Gardner).

[править] Компьютерная реализация

Простейший алгоритм последовательно просматривает все ячейки решетки и для каждой ячейки подсчитывает соседей, определяя судьбу каждой клетки (не изменится, умрет, родится). Более сложный, но и более быстрый алгоритм составляет списки клеток для просмотра в последующем поколении, клетки, которые не могут измениться, в списки не вносятся.

[править] Фигуры

Глайдер (glider)

Вскоре после опубликования правил, было обнаружено несколько интересных шаблонов (вариантов расстановки живых клеток в первом поколении), в частности: r-пентамино и глайдер (glider).

Некоторые такие фигуры остаются неизменными во всех последующих поколениях, состояние других периодически повторяется, в некоторых случаях со смещением всей фигуры. Существует фигура (Diehard) всего из семи живых клеток, потомки которой существуют в течение 130 поколений, а затем исчезают.

Конвей первоначально предположил, что никакая начальная комбинация не может привести к неограниченному размножению и предложил премию в 50 долларов тому, кто докажет или опровергнет эту гипотезу. Приз был получен группой из Массачусетсского технологического института, придумавшей неподвижную повторяющуюся фигуру, которая периодически создавала движущиеся «глайдеры». Таким образом, количество живых клеток могло расти неограниченно. Затем были найдены движущиеся фигуры, оставляющие за собой «мусор» из других фигур.

К настоящему времени более-менее сложилась следующая классификация фигур:

Устойчивые фигуры: фигуры, которые остаются неизменными
Периодические фигуры: фигуры, у которых состояние повторяется через некоторое число поколений
Двигающиеся фигуры: фигуры, у которых состояние повторяется, но с некоторым смещением
Ружья: фигуры, у которых состояние повторяется, но дополнительно появляется двигающаяся фигура
Паровозы: двигающиеся фигуры, которые оставляют за собой следы в виде устойчивых или периодических фигур
Пожиратели: устойчивые фигуры, которые могут пережить столкновения с некоторыми двигающимися фигурами

[править] Райский сад

Райским садом называется такое расположение клеток, у которого не может быть предыдущего поколения. Практически для любой игры, состояние клеток в которой определяется несколькими соседями на предыдущем шаге, можно доказать существование садов Эдема, но построить конкретную фигуру гораздо сложнее.

[править] Ссылки

Ч. Уэзерелл, Этюды для программистов, М.: "Мир", 1982, сс. 19-22.
Т. Тоффоли, Н. Марголус, Машины клеточных автоматов, М.: "Мир", 1991. ISBN 5-03-001619-8
М. Трофимов, Жизнь на Макинтоше, Монитор, 1995, № 2, с.72; №4, с.72; №5, с.66.
Статьи об игре «Жизнь»
Энциклопедия игры "Жизнь" Эрика Вайнштейна.
Возможность самостоятельно собрать игру