Адмиттанс

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Адмитта́нс (англ. admittance от лат. admittere пропускать, впускать) — полная комплексная проводимость двухполюсника для гармонического сигнала.

Стандартное обозначение адмиттанса в формулах — Y или y, размерность — dim Y = L^-2M^-1T³I², единица СИ — сименс (См, S).

[править] Математический смысл

Под адмиттансом понимают величину, обратную импедансу (полному сопротивлению):

$\dot{Y}=1/\dot{Z}=\frac{1}{R+jX}=G+jB=\left| {\dot{Y}} \right|e^{j\arg \dot{Y}}$

где Z — импеданс; G — действительная составляющая; B — мнимая составляющая.

Действительная и мнимая составляющие адмиттанса связаны с составляющими импеданса следующим образом:

$G = \frac{R}{R^2+X^2}$ ; $B = \frac{-X}{R^2+X^2}$

где R и X — соответственно активная и реактивная составляющие импеданса

Абсолютное значение адмиттанса равно квадратичной сумме составляющих:

$Y = \sqrt {G^2 + B^2}$

[править] Физический смысл

Эквивалентную схему двухполюсника в цепи переменного тока можно представить в виде двух соединенных параллельно элементов — идеального резистора с чисто активным сопротивлением и идеального (без потерь) реактивного элемента (конденсатора или катушки индуктивности, при этом активная проводимость резистора будет соответствовать действительной составляющей адмиттанса, а реактивная проводимость катушки или конденсатора — мнимой составляющей.

Закон Ома при использовании комплексной проводимости записывают в виде: