어드미턴스

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어드미턴스란, 교류 회로에 있어서 전류가 얼마나 잘 흐르나를 나타내는 수치이다. 임피던스의 역수이며, 단위로는 지멘스 (S) 가 사용된다. 계산을 간략화하기 위해 복소수 표시로 표시되는 일이 잦다. 직류 회로의 컨덕턴스 에 해당한다.

이하에서는 j : 허수단위, ω : 교류의 각진동수 로 놓는다.

[편집] 저항에 의한 것

컨덕턴스 성분으로 불린다. 전기 전도를 G, 전기전도에 의한 어드미턴스를 Y_G로 놓으면

Y_G = G

와 같은 식이 성립한다.

유도서셉턴스 (Susceptance) 성분으로 불린다. 인덕턴스를 L, 인덕턴스에 의한 어드미턴스를 Y_L 으로 놓으면

Y_L = 1 /( j ω L)

와 같은 식이 성립한다.

용량서셉턴스 성분으로 불린다. 전기용량을 C, 전기용량에 의한 어드미턴스를 Y_C으로 놓으면

Y_C = j ω C

와 같은 식이 성립한다.

RLC 병렬회로에 있어서 총합 어드미턴스를 Y, 서셉턴스 성분을 B, 가해주는 전압의 복소수표시를 V, 실효치를 V_e, 흘려주는 전류의 복소수표시를 I, 실효치를 I_e으로 놓으면 다음과 같은 식이 성립한다.

Y = G + 1 /( j ω L )+ j ω C = G + j B

B = ω C - 1/( ω L )

I = V Y

I_e = |I| = V_e |Y|

$I_e = V_e \sqrt{G^2 + B^2}$

또한 전류와 전압의 위상차는 다음과 식으로 표시된다.

$\phi = \tan^{-1}{\frac{B}{G}}$