Transformada integral
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Em matemática, uma transformada integral é qualquer transformada T da seguinte forma:
A entrada desta transformada é uma função f, e o resultado é outra função Tf.
Existem várias transformadas integrais úteis. Cada transformada corresponde a uma diferente escolha da função K, que é chamada de kernel (ou núcleo) da transformada.
Transformada | Símbolo | Núcleo da transformada | t1 | t2 |
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Transformada de Fourier | ||||
Transformada de Mellin | ||||
Transformada de Laplace dos dois lados | ||||
Transformada de Laplace | ||||
Transformada de Hankel | ||||
Transformada de Abel | ||||
Transformada de Hilbert | ||||
Transformada Identidade |
Apesar de as propriedades das transformadas integrais variarem muito, elas têm algumas propriedades em comum. Por exemplo, qualquer transformada integral é um operador linear, uma vez que o integral é um operador linear e na verdade caso o kernel seja permitido ser uma função generalizada, então todos os operadores lineares são transformadas integrais (o teorema kernel de Schwartz é uma versão formalizada desta afirmação).