Massa de Planck

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A massa de Planck é a unidade de massa, notada por m_P, no sistema de unidades naturais conhecido por unidades de Planck. Nameadas após Max Planck, é a massa para a qual o raio de Schwarzschild é igual ao comprimento Compton dividido por π.

$m_P = \sqrt\frac{\hbar c}{G}$ ≈ 1.2209 × 10¹⁹ GeV/c² = 2.176 × 10^-8 kg

A CODATA 2002 - recomendou que o valor para a massa de Planck é 2.176 45(16) × 10^-8 kg, aonde a parte entre parênteses indica a incerteza nos últimos dígitos mostrados — que é, um valor de 2.17645 × 10^-8 kg ± 0.00016 × 10^-8 kg.

Físicos de partículas e cosmólogos frequentemente usam a massa Planck reduzida, a qual é

$\sqrt\frac{\hbar{}c}{8\pi G}$ ≈ 4.340 µg.

Adicionando o 8π simplifica várias equações em gravidade.

Diferentemente da maioria das outras unidades de Planck, a massa de Planck está em uma escala mais ou menos concebível a humanos, como a massa corporal de uma pulga é aproximadamente 4000 to 5000 m_P.

[editar] Significância

A massa de Planck é a massa de um buraco negro no qual o raio de Schwarzschild multiplicado por π iguala seu comprimento de onda de Compton. Isto pode ser pensado como da massa em que uma partícula tem a mesma energia ( $E = m c 2$ ) como um fóton de comprimento de onda λ $(\mbox{E}\ = \frac{h c}{\lambda}),$ onde λ dividido por π é também o raio no qual a velocidade de escape torna-se maior que a velocidade da luz $(\frac {\lambda}{\pi} = \frac{2Gm}{c^2})$ , causando à partícula que colapse continuamente consigo mesma. É o raio do qual um buraco negro é aproximadamente o comprimento de Planck, o qual acredita-se ser a escala de comprimento na qual tanto a relatividade quanto a mecânica quântica simultaneamente tornam-se importantes.