蒲朗克質量

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預備知識
平方根	$\sqrt x$
約化蒲朗克常數	$\hbar$
真空中光速	$c$
重力常數	$G$

蒲朗克質量是質量的自然單位，常記為 $m_P\,$ ，是粒子的康普顿波长与史瓦西半径相比拟时的质量。

$\lambda\approx\hbar/m_Pc=Gm_P/c^2$

$m_P=\sqrt{\frac{\hbar c}{G}}=2.18\times10^{-8}\,\mathrm{kg}=1.22\times10^{16}\,\mathrm{TeV}$

2002年CODATA所建議的蒲朗克質量值為：2.176 45(16) × 10^-8千克，圓括號中的部份是要顯示最後幾位數字的不確定性—亦即數值為21.7645 ± 0.0016 微克。

粒子物理學與宇宙學常用到約化蒲朗克質量，其值為：

$\sqrt{\frac{\hbar{}c}{8\pi G}}$ ≈ 4.340 微克。

加上 $8\pi\,$ 因子可以簡化重力中的數個方程式。

不像其他多數的蒲朗克單位，蒲朗克質量的尺度對人類而言或多或少是能夠體會的，因為它大約是跳蚤質量的四千到五千分之一。当所讨论的尺度与粒子的史瓦西半径相当时，由于质量造成的时空弯曲比较明显。而康普顿波长代表粒子的量子不确定性起作用的范围。当粒子的质量小于普朗克质量时，由于不确定性的作用范围超过史瓦西半径，点粒子不会坍缩成黑洞，因此普朗克质量可以认为是黑洞的最小质量。目前发现的基本粒子质量都远远小于普朗克质量。