Równanie stanu (termodynamika)

Z Wikipedii

Równanie stanu jest związkiem między parametrami układu termodynamicznego, który jest spełniony jeżeli układ jest w równowadze z otoczeniem. Wiąże ono ciśnienie układu z jego gęstością energii:

gdzie:

• P - ciśnienie
• ε - gęstość energii

[edytuj] Gaz doskonały

Przykładowo dla gazu doskonałego równanie stanu ma postać

gdzie

• P - ciśnienie
• V - objętość
• n - ilość moli
• R - stała gazowa
• T - temperatura w skali Kelvina
• k_B - stała Boltzmanna
• N - liczba cząsteczek gazu.

Stąd:

Gdzie gęstość cząstek jednorodnie zbudowanego gazu doskonałego ρ_N to:

Gęstość masy ρ to:

gdzie m to masa cząsteczkowa.

Gęstość energii ε to

gdzie

• mc² - całkowita energia cząsteczki o masie m

Otrzymujemy stąd równanie stanu gazu doskonałego:

[edytuj] Równanie politropy

Bardziej ogólną postać od równania gazu doskonałego daje równanie politropy

gdzie

• n - wykładnik politropy.

[edytuj] Inne formy materii

Różne rodzaje materii mają różna równania stanu. Równanie stanu jest istotnym równaniem determinującym budowę i ewolucje gwiazdy. W kosmologii równanie stanu determinuje ewolucję Wszechświata. Istotną rolę odgrywa energia dla której ciśnienie jest ujemne. Za Arystotelesem nazywamy ją kwintesencją (piąty element). Opisuje ją równanie stanu

  gdzie  

Materia ultrarelatywistyczna (gdy masa m → 0), np. gaz fotonowy, opisane jest podobnym równaniem stanu z ω =1/3.