Modulacja amplitudy

Z Wikipedii

Przebieg sygnału zmodulowanego amplitudowo

Fala nośna i sygnał...

...oraz wynik zastosowania AM.

Modulacja amplitudy (AM z ang. Amplitude Modulation), to jedna z trzech podstawowych rodzajów modulacji. Polega na zakodowaniu sygnału informacyjnego (szerokopasmowego o małej częstotliwości) w chwilowych zmianach amplitudy sygnału nośnego (inaczej nazywanej falą nośną). Uzyskany w wyniku sygnał zmodulowany jest sygnałem wąskopasmowym, który nadaje się np. do transmisji drogą radiową. Rysunek po prawej stronie pokazuje wygląd sygnału zmodulowanego AM tonem sinusoidalnym.

[edytuj] Matematyczna analiza

Przebieg sinusoidalny użyty do przeniesienia (nośna) sygnału modulowanego o pulsacji Ω opisana jest równaniem:

$c(t) = C \sin(\Omega t) \,$

Równanie opisujące prosty przebieg modulujący o pulsacji ω (sygnał przenoszący informacje):

$m(t) = M \sin(\omega t + P)\,$

Przebieg sygnału po modulacji amplitudy:

$y(t) = (C + M \sin(\omega t + P)) \sin(\Omega t)\,$

Powyższe równanie na y(t) może być przekształcone do postaci:

$y(t) = C \sin(\Omega t) + M \frac{\cos(P - (\omega - \Omega) t)}{2} - M \frac{\cos(P + (\omega + \Omega) t)}{2}$

Sygnał ten składa się z fali nośnej i dwóch sinusoidalnych fal o częstościach niewiele różniących się od częstości fali nośnej zwanych wstęgami bocznymi.

Zasadniczo sygnał o pulsacji ω komunikatu w fali nośnej o pulsacji Ω wytwarza fale (wstęgi) boczne o pulsacji Ω + ω oraz Ω - ω.

Modulację AM charakteryzuje współczynnik głębokości modulacji, który definiuje się następująco:

$m = \frac{M}{C}$

Współczynnik głębokości modulacji mieści się w zakresie 0...1, dość często podawany jest również w procentach.

Rysunek poniżej pokazuje widmo sygnału zmodulowanego amplitudowo (kolor czerwony) i sygnału modulującego (kolor zielony) - sygnał zmodulowany składa się z trzech elementów: fali nośnej i leżących po obu jej stronach, symetrycznie odbitych, dwóch wstęg bocznych, które są powtórzeniem kształtu widma sygnału modulującego.

Widmo sygnału zmodulowanego amplitudowo

Jeżeli pasmo sygnału modulującego mieści się w zakresie $f_{min} \ldots f_{max}$ , a częstotliwość fali nośnej jest równa $f n$ , to pasmo zajmowane przez zmodulowany sygnał obejmie przedział częstotliwości od $f n - f m a x$ do $f n + f m a x$ . W tym:

dolna wstęga boczna: $f n - f m a x$ do $f n - f m i n$
górna wstęga boczna: $f n + f m i n$ do $f n + f m a x$
sygnał nośny: $f n$

Stosunek mocy wstęg bocznych ( $P 2 b$ ) do mocy fali nośnej ( $P o$ ):

$\frac{P_{2b}}{P_o}=\frac{m^2}{2}$

Z tego wzoru wynika, że moc użyteczna obu wstęg bocznych wynosi co najwyżej 1/2 mocy wypromieniowanej (osiągnie maksimum, gdy $m = 1$ ). Wówczas nośna stanowi 1/2 mocy wypromieniowanej.

Do przeniesienia informacji wystarczy tylko jedna wstęga boczna, więc druga wstęga i fala nośna mogą zostać z sygnału usunięte (wytłumione), co spowoduje, że całość wypromieniowanej mocy przenosi sygnał, natomiast pasmo zajmowane przez sygnał można zmniejszyć dwukrotnie. Techniki te są używane i posiadają swe nazwy.

[edytuj] Odmiany modulacji amplitudy

Sygnał zmodulowany AM z wytłumioną falą nośną oznacza się skrótem AM-SC (SC ang. skrót od Suppressed Carrier - usunięta nośna), sygnał składający się z jednej wstęgi bocznej i fali nośnej skrótem SSB (ang. Single Side Band), a sygnał składający się tylko z jednej wstęgi bocznej skrótem SSB-SC. Ten ostatni typ modulacji jest najefektywniejszy pod względem energetycznym, gdyż do przesłania informacji zmodulowanej SSB-SC wystarczy tylko 25% mocy potrzebnej do przesłania tego samego sygnału zmodulowanego "pełną" modulacją amplitudy i zajmuje węższe pasmo, jest jednak najtrudniejszy do realizacji praktycznej. Modulacja SSB stosowana jest w krótkofalarstwie.